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剪力图与弯矩图工程力学剪力图与弯矩图教学教案设计科 目 工程力学 授课日期 2006-06-02 (周五)第 1、2 节应到人数 46 (科长签名)授课班级 05 钳工班实到人数 46教务审签及日期 2006-05-29课 时 2 学时课 题 剪力图与弯矩图课 型 新授课教 材 工程力学 中国劳动与社会保障出版社教学目的及要求【知识目标】1掌握剪力图和弯矩图的绘制方法(基本法和简捷法),并能熟练掌握用简捷法绘制剪力图和弯矩图;2透彻理解并熟记绘制剪力图与弯矩图的规律表及口诀;3明确用简捷法绘制剪力图与弯矩图的要点及注意。【能力目标】1培养学生归纳总结问题、分析问题、解决问题和绘图的能力;2通过本次授课,进一步激发起学生的学习兴趣。教学重点1简捷法绘制剪力图与弯矩图;2绘制剪力图与弯矩图的规律表及口诀;3用简捷法绘制剪力图与弯矩图的要点及注意。教学难点1集中荷载作用点处剪力图的绘制;2力偶荷载作用点处弯矩图的绘制;3无荷载区段弯矩图的绘制。教具及参考书1三角板、小黑板。2教学参考书工程力学 主编:范钦珊等,高等教育出版社。授课方法 讲授与练习、启发讨论、诱导式、归纳总结法。教学准1课前预习:上一节课后,布置了两道尝试题,用列剪力方程和弯矩方程绘制梁的剪力图与弯矩图。 ab Cba备 2课前在小黑板上写出这两道尝试题。3. 课前复习直线方程及倾斜量。4复案、资料准备:教材、教案、教学日志及记分册等。【课题分析】剪力、弯矩图不仅能反映内力随梁截面位置变化的分布情况,而且还是分析梁的危险截面的依据之一。因此熟练、正确地绘制剪力与弯矩图是本次授课的重要内容。【授课对象分析】学生在本章前几节课中已经系统的学习了剪力、弯矩的求法,绘制剪力图、弯矩图的概念,具备学习本节课内容的基础知识和能力。然而,该班学生基础参差不齐,授课时应该抓住知识点,通过由浅入深详细讲解,采用讲练结合、归纳总结、简捷的教学方法,来极大地调动学生听课的积极性。课前分析【整体教学编排设想】绘制剪力图与弯矩图的基本方法是根据截面法建立剪力、弯矩方程进而绘制剪力图与弯矩图。然而,学生运用此法绘制剪力与弯矩图时,感到繁琐、吃力,尤其在列剪力、弯矩方程及求各特征点剪力与弯矩值时经常出错。所以,为了达到简化计算、直接作剪力与弯矩图的目的,采用简捷法绘制剪力、弯矩图,同时为了方便记忆,采用口诀教学。一组织教学(1 分钟)环视学生、教室及黑板,了解学生出勤情况,并记录教学日志,组织好本课授课秩序,使学生的注意力能够集中于本课教学。二复习与提问(2 分钟)1首先拿出小黑板进行提问,检查学生课前自学尝试情况,分析讨论尝试题计算及作图结果;(口答)2直线方程的形式。(口答)通过对旧知识的,为讲解新课打基础。教学过程三教材简析从而导入新课(3 分钟)熟练、正确地绘制剪力图与弯矩图是材料力学的一项基本功,也是学好材料力学的关键。剪力、弯矩图不仅能反映内力随梁截面位置变化的分布情况,而且是分析梁的危险截面的依据之一。不牢固掌握这一基础知识,日后梁的弯曲强度、刚度一系列计算将无法顺利进行。因此,这部分内容非常重要。通过教师口述,对教材进行分1画剪力与弯矩图的基本方法是根据截面法建立剪力、弯矩方程进而绘制剪力图与弯矩图。然而,学生运用此法绘制剪力与弯矩图时,感到繁琐、吃力,尤其在列剪力、弯矩方程及求各特征点剪力与弯矩值时经常出错。所以,为了达到简化计算、直接作剪力与弯矩图的目的,通过以下对例题的分析,不难发现,荷载、剪力和弯矩之间的变化是有一定规律的,利用这些规律绘制剪力与弯矩图就可使计算工作量大为减少,直接绘制剪力与弯矩图,大大提高做题速度,并且不易出错,又便于检验,下面介绍利用剪力、弯矩随荷载变化的规律(简捷法)绘制剪力图与弯矩图。析,并将问题引入新课教学过程四讲授新课(72 分钟)10.2 剪力图与弯矩图(一)剪力图与弯矩图的画法本教材中将荷载分为三种情况:无荷载区段、集中荷载作用点和力偶荷载作用点。无荷载区段、集中荷载作用点例 1. 绘制图示梁的剪力图与弯矩图。解:基本方法:实际荷载应分为四种情况,除此三种情况外,还有均布载荷区段情况。但本教材仅介绍三种。可在授课时提及,但不作要求。xQ图M图图 一教学过程求梁的支座反力: lbPRAlaB建立剪力、弯矩方程AC 段: (0 )lxQA)(x(0 ) bPRM. aCB 段: ( )laxB)(xl( )()()lPxlRBal计算各特征点的 Q 值和 M 值(见下表)xQ( )xM( )x0 lPb0a左: 右:llalabPl lP0绘出剪力图、弯矩图根据剪力、弯矩方程及特征值绘出剪力图和弯矩图(如图一)分析总结:老师提出问题,学生回答。问题 1. 1)各段剪力方程是什么方程?(回答:常数)2)各段弯矩方程是什么方程?(回答:直线)问题 2. 梁上没有荷载的梁段:1)剪力图是什么图形?(回答:水平直线)2)弯矩图是什么图形?(回答:斜直线)3)斜直线的斜向与剪力图有什么关系?师生互动,完成表格计算。启发、引导学生观察图形,分析并回答问题, 为后面的归纳总结进行铺垫。教学过程(回答:剪力为正斜向下,剪力为负斜向上)4)斜直线的倾斜量与区段剪力图的面积关系? (回答:相等)问题 3. 集中力作用点处:1)剪力图有什么变化?(回答:有突变)2)突变方向与荷载方向关系?(回答:相同)3)弯矩图怎样?(回答:有尖点)4)尖点方向与荷载方向关系?(回答:相同)经分析可得出:剪力、弯矩随荷载变化的规律无 荷 载 区 段:剪力图水平线;弯矩图斜直线(剪力为正斜向下,倾斜量等于此段剪力图面积)。集中荷载作用点:剪力图有突变(突变方向与荷载方向相同,突变量等于荷载的大小);弯矩图有尖点(尖点方向与荷载方向相同)。为加深印象和便于记忆:口诀表述:剪力图 没有荷载水平线,集中荷载有突变。弯矩图 没有荷载斜直线, 集中荷载有尖点。集中力偶作用点例题 2、绘制图示梁的剪力图和弯矩图。师生互动,启发、引导学生归纳总结。培养学生分析问题、解决问题和绘图的能力。教学过程解:基本方法:求梁的支座反力 R A=RB= lm建立剪力、弯矩方程:AC 段: Q( )=R A = (0 )xlxaM( ) =RA = (0 )mxCB 段: Q( )=R A= ( )xlxlM( ) =RA m= -m ( )xa计算各特征点的 Q 值和 M 值(见下表) xQ( ) M( )x0 lm0a左: 右:lmalbll0绘制剪力图和弯矩图根据剪力、弯矩方程及特征值绘出剪力图和弯矩图(如图二)分析总结:老师提出问题,学生回答。问题 1.1)各段剪力方程是什么方程?(回答:常数)2)各段弯矩方程是什么方程?(回答:直线)问题 2、在集中力偶作用点:1)剪力图有什么变化?(回答:无变化)师生互动,完成表格计算。启发、引导学生观察图形,分析并回答问题。教学过程2)弯矩图有什么变化?(回答:有突变)3)突变方向与荷载方向关系?(回答:荷载逆时针转向,向上突变)4)突变量与荷载大小关系?(回答:相等)经分析得出:剪力、弯矩随荷载变化的规律力偶荷载作用点:剪力图无变化;弯矩图有突变(荷载逆时针转向,向上突变,突变量等于荷载的大小)。为加深印象和便于记忆:口诀表述:剪力图 力偶荷载无影响。弯矩图 力偶荷载有突变。由以上两道例题:可总结出绘制剪力与弯矩图的规律表(见下表)。(二)绘制剪力图与弯矩图的规律表及口诀剪力、弯矩随荷载变化的规律表(绘制剪力图与弯矩图的规律表)荷载图 剪力图 弯矩图无荷载区段 水平线 斜直线(剪力为正斜向下,倾斜 量等于此段剪力图的面积)集中荷载作用点有突变(突变方向与荷载方向相同,突变量等于荷载的大小)有尖点(尖点方向与荷载方向相同)力偶荷载作用点 无变化有突变(荷载逆时针转向,向上突变,突变量等于荷载的大小)口 诀剪力图没有荷载水平线,集中荷载有突变,力偶荷载无影响。弯矩图没有荷载斜直线,集中荷载有尖点,力偶荷载有突变。(三)、用简捷法绘制剪力图与弯矩图的要点及注意要点:先求出支座反力,再用规律表和口诀绘制剪力与弯矩图。师生互动,启发、引导学生归纳总结。通过对三种荷载情况下的剪力、弯矩变化规律及口诀进行完整地归纳总结, 进一步加深学生对本次授课内容的理解和记忆。提出解题要点注意:利用规律表绘制剪力与弯矩图时,只能从左至右进行。(四)、再次深化认识新知识 例 3、利用简捷法绘制梁的剪力图与弯矩图(如图三、图四)和特别注意。实例讲解,师生互动,利用简捷法直接绘制梁的剪力图与弯矩图,无需列剪力与弯矩方程。五、全课总结(5 分钟)1、本次课重点学到什么?学生回答,然后老师总结;2、师生共同背诵规律表及口诀;3、师生共同概述用简捷法绘制剪力图和弯矩图要点及注意。师生共同概括总结。教学过程 六、巩固(6 分钟)无荷载区段、集中荷载作用点 图 三 Q图M图检验:从左至右画 Q 图得,Q B= 而2P实际 B 截面剪力也为 ,Q 图正确检验:从左至右画 M 图得,M B=0,而实际 B 截面弯矩也为 0,M 图正确。力偶荷载作用点 图 四 Q图M图检验:从左至右画 Q 图得 QB = 而lm实际 B 截面剪力也为 QB = ,lmQ 图正确。检验:从左至右画 M 图得 MB =0,而实际 B 截面弯矩也为 MB =0,M 图正确。教学过 程练习:用简捷法(规律表)画剪力、弯矩图(如图五)七、布置作业(1 分钟)1、背诵熟记规律表及口诀、要点及注意。2、书面作业:P133 1、2(b)采用简捷法课堂练习,找一名学生上台演板,其余学生独立练习,老师在教室进行巡视辅导。课后练习,巩固知识。执行情况及体会1执行情况:本次授课圆满地按教学计划完成了任务。2授课体会:本次授课所讲知识是掌握工程力学这门课程的基础与关键。在讲解本次授课内容时,采用了问题引导、启发讨论等教学手段,并通过教师对重要内容的归纳总结、口诀编排,使学生们对授课内容能深刻理解和掌握。在本次授课过程中,学生听课思想集中,发言踊跃,思维扩展,从而达到师生互动的授课效果。由课堂练习和学生表现可看出,用简捷法绘制剪力图、弯矩图的教学收到了良好的效果,学生能普遍掌握,不易出错,达到了教学目的要求。对于个别学习基础差的学生,在充分掌握本次授课内容方面有一定的困难,应予以个别辅导。Q图M图图 五
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