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第二十七章 相似三角形,27.2.1 相似三角形的判定,第3课时 相似三角形的判定定理3,11.(2015永州)如图,下列条件不能 判定ADBABC的是( ) A.ABD=ACB B.ADB=ABC C.AB2=ADAC D,D,12.(2014荆州)如图,AB是半圆O的直径,D、E是半圆上任意两点,连结AD,DE,AE与BD相交于点C,要使ADC与ABD相似,可以添加一个条件,下列添加的条件其中错误的是( ) A.ACD=DAB B.AD=DE C.AD2=BDCD D.DEAB=ACBD,D,B,13.(泰安)如图,ABC中,ACB=90, A=30,AB=16,点P是斜边AB上一点, 过点P作PQAB,垂足为P,交边AC(或边 CB)于点Q,设AP=x,APQ的面积为y, 则y与x之间的函数图象大致为( ),14.(河北)如图,菱形ABCD中,点M, N在AC上,MEAD,NFAB,若 NF=NM=2,ME=3,则AN=_.,4,15.(2014恩阳)如图,一束光线从 y轴上点A(0,1)发出,经过x轴上 点C反射后,经过点B(6,2),则 点C的坐标是_.,(2,0),16.(益阳)如图,在ABC中,AB=AC,BD=CD,CEAB于E,求证:ABDCBE.,证明:在ABC中,AB=AC,BD=CD,,ADBC,CEAB,ADB=CEB=90,,又B=B,ABDCBE.,17.(金华)等边三角形ABC的边长为6,在AC、BC边上各取一点E、F,连结AF,BE相交于点P,且AE=CF. (1)求证:AF=BE,并求FPB的度数; (2)若AE=2,试求APAF的值.,解:(1)证明:AE=CF,AB=CA,EAB=FCA,,AFCBEA,AF=BE,ABE=CAF,FDB=ABE+PAB=CAF+PAB=BAC=60.,(2)APE=BPF=60=C,PAE=CAF,APAF=AEAC=26=12.,APEACF, ,APEACF,得 ,,18.(2014眉山)如图,四边形ABCD是正方形,BD是对角线,BE平分DBC交DC于点E,交DF于点M,点F是BC延长线上一点,且CE=CF. (1)求证:BMDF; (2)若正方形ABCD的边长为2,求MEMB.,解:(1)证明:四边形ABCD是正方形,BC=DC,,又CE=CF,BCE=DCF=90,BCEDCF,,CBE=CDF,CBE+BEC=CDF+DEM=90,,BMDF;,(2)BE平分DBC,根据(1)可知:BDM=F=67.5,,CDF=CBE=DBM,DME=BMD,DMEBMD.,BD=BF,DM=FM= DF.正方形ABCD的边长为2,,BD=BF= ,CE=CF= -2.在RtDCF中,,DF2=DC2+CF2=4+( -2)2=16- ,DM2=( )2 =4- ,, ,即DM2=MEMB.MEMB=4- .,
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