精品文档 精品文档 广州市 2015-2016 学年八年级数学上学期期末考试试题 一、选择题（共10 小题，每小题3 分，满分30 分） 1在以下节水、节能、回收、绿色食品四个标志中，是轴对称图形的是（） ABCD 2分式有意义，则x 的取值范围是（） Ax3 B x3 Cx3Dx 3 3下列计算正确的是（） Aa 2a3=a6 B（ a 2）3=a6 Ca 2+a2=a3 Da 6a2 =a 3 4下列多项式能用完全平方公式进行因式分解的是（） Aa 2+1 B a 2+2a1 Ca 26a+9 Da 2+8a+64 5如图，已知 ABC EDF ，下列结论正确的是（） AA=EBB=DFECAC=ED DBF=DF 6多边形每个外角为45，则多边形的边数是（） A8 B 7 C6 D5 7下面因式分解错误的是（） Ax 2y2=（ x+y）（ xy） Bx 28x+16=（x4）2 C2x 2 2xy=2x（xy） Dx 2+y2=（x+y）2 8如图，已知AD=AB ，那么添加下列一个条件后，则无法判定AED ACB的是（） AAE=AC B DE=BC CE=CDABC= ADE 1 精品文档 精品文档 9把分式方程+2=化为整式方程，得（） Ax+2=2x（ x+2）Bx+2（x 24）=2x（ x+2） Cx+2（x 2）=2x（x2）Dx+2（x 24）=2x（x2） 10如图，设（ab0），则有（） ABC1k2 Dk2 二、填空题（共6 小题，每小题3 分，共 18 分） 11计算：（） 1+（2 ）0= 12如图，等边 ABC 周长是 12， AD是BAC的平分线，则BD= 13计算： += 14如图，四边形ABCD 中，AD BC ， BC=5 ，BAD的平分线AE交 BC于点 E，CE=2 ，则线段 AB的长为 15若 a0，且 a x=2，ay=3，则 ax+y 的值等于 16 已知实数a， b， c 满足 a 2+5b2+c2+4 （abb+c） 2c+5=0， 则 2ab+c 的值为 三、解答题（共9 小题，满分102 分） 17计算 （1）（ a+6）（ a2） a（a+3） （2） 18如图所示，在 ABC 中， AB=AC ，B=30 ， D为 BC上一点，且 DAB=45 （1）求： DAC的度数 （2）证明： ACD是等腰三角形 2 精品文档 精品文档 19先化简，再求值：（x+2） 2+（3 x）（ x+3），其中 x= 20如图， B、F、 C 、E在同一直线上，AC=DF ，B=E，A=D，求证：BE=FC 21已知：如图，在 ABC 中， B=30 ， C=90 （1）作 AB的垂直平分线DE ，交 AB于点 E，交 BC于点 D；（要求：尺规作图，保留作图痕 迹，不写作法和证明） （2）连接 DA ，若 BD=6 ，求 CD的长 22某厂准备加工700 个零件， 在加工完毕200 个零件以后， 采取了新技术，使每天的工作 效率是原来的2 倍，结果共用9天完成任务，求该厂原来每天生产多少个零件？ 23如图， B、C两点关于y 轴对称，点A的坐标是（ 0，b），点 C的坐标为（ a，ab） （1）直接写出点B的坐标为 （2）用尺规作图，在x 轴上作出点P，使得 AP+PB的值最小； （3）求 OAP的度数 3 精品文档 精品文档 24如图， BC CA ， BC=CA ，DC CE ， DC=CE ，直线 BD与 AE交于点 F，交 AC于点 G，连接 CF （1）求证： ACE BCD ； （2）求证： BF AE ； （3）请判断 CFE 与CAB的大小关系并说明理由 25如图，长方形ABCD 中， AB=x 2+4x+3，设长方形面积为 S （1）若 S长方形 ABCD=2x+6， x 取正整数，且长方形ABCD的长、宽均为整数，求x 的值； （2）若 S长方形 ABCD=x 2+8x+15，x 取正整数，且长方形 ABCD的长、宽均为整数，求x 的值； （3）若 S长方形 ABCD=2x 3+ax2+bx+3，对于任意的正整数 x，BC的长均为整数，求（ab） 2015 的 值 4 精品文档 精品文档 2015-2016 学年广东省广州市海珠区八年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共10 小题，每小题3 分，满分30 分） 1 【解答】 解：故选： D 2. 故选： C 3下列计算正确的是（） 5 精品文档 精品文档 Aa 2a3=a6 B 3=a6，正确； C、a 2+a2=2a2，故错误； D、a 6a2=a4，故错误； 故选： B 【点评】 本题考查了同底数幂的乘法和除法、幂的乘方、 合并同类项， 解决本题的关键是熟 记同底数幂的乘法和除法、幂的乘方、合并同类项 4下列多项式能用完全平方公式进行因式分解的是（） Aa 2+1 B a 2+2a1 Ca 26a+9 Da 2+8a+64 【考点】 因式分解 -运用公式法 【分析】 根据完全平方公式的特点：两项平方项的符号相同，另一项是两底数积的2倍，对 各选项分析判断后利用排除法求解 【解答】 解： A、a 2+1 不符合完全平方公式法分解因式的式子特点，故错误； B、a 2+2a1 不符合完全平方公式法分解因式的式子特点，故错误； C、a 26a+9=（a3）2 ，故正确； D、a 2+8a+64=（a+4）2+48，不符合完全平方公式法分解因式的式子特点，故错误 故选： C 【点评】本题考查了用公式法进行因式分解，能用公式法进行因式分解的式子的特点需熟记 5如图，已知 ABC EDF ，下列结论正确的是（） AA=EBB=DFECAC=ED DBF=DF 【考点】 全等三角形的性质 【分析】 根据全等三角形的性质对各个选项进行判断即可 6 精品文档 精品文档 【解答】 解： ABC EDF ， A=E， A正确； B=FDE ， B错误； AC=EF ，C错误； BF=DC ，D错误； 故选： A 【点评】 本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等是解 题的关键 6多边形每个外角为45，则多边形的边数是（） A8 B 7 C6 D5 【考点】 多边形内角与外角 【分析】 利用多边形外角和除以外角的度数即可 【解答】 解：多边形的边数： 36045=8， 故选： A 【点评】 此题主要考查了多边形的外角，关键是掌握正多边形每一个外角度数都相等 7下面因式分解错误的是（） Ax 2y2=（ x+y）（ xy） Bx 28x+16=（x4）2 C2x 2 2xy=2x（xy） Dx 2+y2=（x+y）2 【考点】 因式分解 -运用公式法；因式分解- 提公因式法 【分析】 分别利用完全平方公式以及平方差公式分解因式，进而判断得出答案 【解答】 解： A、x 2y2 =（ x+y）（ xy），正确，不合题意； B、x 28x+16=（ x4）2，正确，不合题意； C、2x 2 2xy=2x（xy），正确，不合题意； D、x 2+y2=（x+y）2，此选项错误，符合题意 故选： D 7 精品文档 精品文档 【点评】此题主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，熟练应用乘法公式是解题关键 8如图，已知AD=AB ，那么添加下列一个条件后，则无法判定AED ACB的是（） AAE=AC B DE=BC CE=CDABC= ADE 【考点】 全等三角形的判定 【分析】 分别利用全等三角形的判定方法判断得出即可 【解答】 解： A、添加 AE=AC ，利用 SAS证明 ADE ACB ，故此选项错误； B、添加 DE=BC ，不能证明 ADE ACB ，故此选项正确； C、添加 E=C，利用AAS证明 ADE ACB ，故此选项错误； D、添加 ABC= ADE ，利用ASA证明 ADE ACB ，故此选项错误； 故选 B 【点评】 本题考查三角形全等的判定方法，两角及其夹边分别对应相等的两个三角形全等 9把分式方程+2=化为整式方程，得（） Ax+2=2x（ x+2）B x+2（ x 2 4）=2x（x+2） Cx+2（x 2）=2x（x2）Dx+2（x 24）=2x（x2） 【考点】 解分式方程 【专题】 计算题；分式方程及应用 【分析】 分式方程两边乘以（x+2）（ x2）去分母得到结果，即可做出判断 【解答】 解：去分母得：x+2（x 24） =2x（x+2） 故选 B 8 精品文档 精品文档 【点评】 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化 为整式方程求解解分式方程一定注意要验根 10如图，设（ab0），则有（） ABC1k2 Dk2 【考点】 平方差公式的几何背景；约分 【分析】 先分别表示出甲乙图中阴影部分的面积，再利用因式分解进行化简即可 【解答】 解：甲图中阴影部分的面积=a 2b2，乙图中阴影部分的面积 =a（ab）， =， a b0， ， 1 k2 故选： C 【点评】 本题主要考查了平方差公式以及求图形的面积 二、填空题（共6 小题，每小题3 分，共 18 分） 11计算：（） 1+（2 ）0= 4 【考点】 负整数指数幂；零指数幂 【分析】 分别根据零指数幂，负整数指数幂的运算法则计算，然后根据实数的运算法则求得 计算结果 【解答】 解：原式 =3+1=4 9 精品文档 精品文档 故答案为： 4 【点评】 本题主要考查了零指数幂，负整数指数幂的运算负整数指数为正整数指数的倒数； 任何非 0 数的 0 次幂等于1 12如图，等边 ABC 周长是 12， AD是BAC的平分线，则BD= 2 【考点】 等边三角形的性质 【分析】 根据等边三角形的性质求得BD=CD ， 并且求得边BC的长度， 进而即可求得BD的长 【解答】 解： ABC是等边三角形，AD是BAC的平分线， AB=BC=CA， BD=CD ， 等边 ABC周长是 12， BC=4 ， BD=2 故答案为2 【点评】 本题考查了等边三角形的性质，等腰三角形三线合一的性质是解题的关键 13计算： += 【考点】 分式的加减法 【分析】 首先进行通分， 然后再根据同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减进行计 算，最后化简即可 【解答】 解：原式 =+= 故答案为： 【点评】 此题主要考查了分式的加减法，关键是掌握异分母分式加减法计算法则 10 精品文档 精品文档 14如图，四边形ABCD 中，AD BC ， BC=5 ，BAD的平分线AE交 BC于点 E，CE=2 ，则线段 AB的长为3 【考点】 等腰三角形的判定与性质；平行线的性质 【分析】 根据角平分线定义求出DAE= BAE ，根据平行线的性质得出DAE= AEB ，推出 BAE= AEB ，根据等腰三角形的判定得出AB=BE ，即可得出答案 【解答】 解： BAD的平分线AE交 BC于点 E， DAE= BAE ， AD BC ， DAE= AEB ， BAE= AEB ， AB=BE ， BC=5 ， CE=2 ， AB=BE=5 2=3， 故答案为： 3 【点评】 本题考查了角平分线定义，平行线的性质，等腰三角形的性质和判定的应用，能求 出 AB=BE是解此题的关键 15若 a0，且 a x=2，ay=3，则 ax+y 的值等于6 【考点】 同底数幂的乘法 【分析】 根据同底数幂的乘法法则求解 【解答】 解： a x+y=axay=23=6 故答案为： 6 【点评】 本题考查了同底数幂的乘法，解答本题的关键是掌握同底数幂的乘法法则：同底数 幂相乘，底数不变，指数相加 11 精品文档 精品文档 16已知实数a，b，c 满足 a 2+5b2+c2+4（ abb+c）2c+5=0，则 2ab+c 的值为 11 【考点】 配方法的应用；非负数的性质：偶次方 【分析】 通过对式子整理，利用非负数的性质得到a、