学习好资料欢迎下载 八年级数学下册( 新版北师大版) 精品导学案【第三 章_图形的平移与旋转】 康定县民族中学2015 级八年级下数学导学卷 第三章图形的平移与旋转 3.1 图形的平移（一） 【学习目标】 1、认识平移、理解平移的基本内涵；理解平移前后两个图形对应点连 线平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等的性质。 2、通过探究式的学习, 养成归纳总结与猜想的数学能力, 逆向思维能 力。 【学习方法】自主探究与合作交流相结合。 【学习重难点】重点：探究平移变换的基本要素，画简单图形的平移 图； 难点：决定平移的两个主要因素 【学习过程】 模块一预习反馈 一、学习准备 1、全等三角形的对应边_，对应 _相等。 2、阅读教材： P65P67第 1 节图形的平移 二、教材精读 1 学习好资料欢迎下载 3、平移的定义：在平面内，将一个图形沿着的距离，这样的图形运动 叫平移。平移不改变图形的和 ，改变的是位置。 实践练习：下列现象中，属于平移的是： （1）火车在笔直的铁轨上行驶（2）冷水受热过程中小气泡上升变成大 气泡 （3）人随电梯上升（4）钟摆的摆动（ 5）飞机起飞前在直线跑道上滑 动 4、如图所示， ABE沿射线 XY方向平移一定距离后成为CDF 。 （1）点 A 的对应点为 _；点 B的对应点为 _；_的对应 角是 CFD ； _的对应角是 CDF ；线段AB的对应线段是 _；线段 _的对应线段是线段DF 。 （2）找出图中平行且相等的线段和全等的三角形。 归纳：平移的性质： （1）平移前后的两个图形、 一样。 （2）经过平移，对应点所连线段_；对应线段 _；对应角 _。 实践练习： 1、将面积为 30cm2的等腰 直角三角形 ABC向下平移得到 MNP ，则 MNP是 2_ 三角形，它的面积是_ cm. 2 学习好资料欢迎下载 2、ABC沿东南方向平移了3cm ，那么边 BC上的中点 D向_方向移 动了_cm. 模块二合作探究 5、如图所示， DEF是ABC经过平移得到的， ABC 13O ，求 DEF和COE的度数。 O 1 康定县民族中学2015 级八年级下数学导学卷 6、如图，正方体中，哪些线段可以由CD平移得到？哪些线段可以由 BC平移得到？ BB是否可以由 CD或 BC平移得到？ 7、将图中的小船向左移动四格，再向上移动一格： 模块三形成提升 1、 一列长 300m的火车在笔直的铁轨上做匀速直线运动，火车在3 分 钟内走了 1500m ，那么 坐在车尾的乘客的速度是_. 2、思考：如图：是一块长方形的草地, 长为 21 米. 宽为 15 米 在草地 上有一条宽为1 米的小道 , 长方形的草地上除小道外长满青草。求长草部分 的面积为多少 ? 3、将途中的向右平移 4cm得到再画出以直线 l 为对称轴的对称图形比较与有哪些相 同，哪些不同，想一想平移与对称得到的图形一样吗？ 3 学习好资料欢迎下载 模块四小结反思 一、本课知识： 1、平移的定义：在平面内，将一个图形沿着移动 的距离，这样的图 形运动叫平移。平移不改变图形的和 ，改变的是位置。 2、平移的性质： （1）平移前后的两个图形、 一样。 （2）经过平移，对应点所连线段_；对应线段 _；对应角 _。 二、本课典例： 三、我的困惑：（你一定要认真思考哦！把它写在下面，好吗？） 2 4 学习好资料欢迎下载 C 康定县民族中学2015 级八年级下数学导学卷 第三章图形的平移与旋转 5 学习好资料欢迎下载 3.1 图形的平移（二） 【学习目标】 1、经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图等过程，掌握 有关画图的操作技能。 2、对组合图形要找到一个或者几个“基本图案”。 【学习方法】自主探究与合作交流相结合。 【学习重难点】重点：平移图形的规律，作图的顺序； 难点：平行线的作法及对应点的连结。 【学习过程】 模块一预习反馈 一、学习准备 1、平移的定义：在平面内，将一个图形沿着移动 的距离，这样的图 形运动叫平移。平移不改变图形的和 ，改变的是位置。 2、平移的性质：（ 1）平移前后的两个图形、 一样。 （2）经过平移，对应点所连线段_；对应线段 _；对应角 _。 3、阅读教材： P68P69第 1 节图形的平移 二、教材精读 4、图形的坐标变化与平移 例 1 将图中“鱼”向右平移5 个单位长度，画出图形。 解：原来各顶点坐标分别为（）、（）、（）（ ）、 6 学习好资料欢迎下载 （ ）、（）。平移后各顶点坐标分别为（）、（）、 （ ）、（）、（）、（）。 描点、连线如图所示，对应点的坐标间的关系 _ 。 实践练习：（ 1）将上题中的“鱼”向左平移3 个单位长度，在第一个 方格中画出图形。 （2）将上题中的“鱼”向上平移3 个单位长度，在第二个方格中画出 图形。 归纳：（ 1）在平面直角坐标系中，一个图形沿X轴方向平移 7 学习好资料欢迎下载 a（a0）个单位长度， 向右平移时，原图形对应点的_坐标分别加 a，_坐标保持不变。 向左平移时，原图形对应点的_坐标分别减 a，_坐标保持不变。 （2）在平面直角坐标系中，一个图形沿Y轴方向平移b（b0）个单 位长度， 向上平移时，原图形对应点的_坐标分别加 b，_坐标保持不变。 向下平移时，原图形对应点的_坐标分别减 b，_坐标保持不变。 3 康定县民族中学2015 级八年级下数学导学卷 8 学习好资料欢迎下载 模块二合作探究 5、如图，经过平移， ABC的顶点 A移到了点 D，请作出平移后的三角 形。 6、将字母 A按箭头所指的方向平移3 厘米，作出平移后的图形。 归纳：确定一个图形平移后的位置，除需要原来的位置外，还需要的条 件是_. 关键：确定一些关键点平移后的位置。 7、图案（ A）-（D）中能够通过平移图案（1）得到的是（） . 9 学习好资料欢迎下载 （1） （A） （B） （C） （D） 8、如图，把边长为2 的正方形的局部进行图图的变换，拼成图 ，则图的面积是（） 18 16 12 8 模块三形成提升 1、如图，在四边形ABCD 中， AD/BC， ， 求的值。 00 2、如图，已知RtABC中， C=90 ， BC=4 ，AC=4 ，现将 ABC沿 CB 方向平移到 ABC的位置。（1）若平移距离为3，求 ABC与 10 学习好资料欢迎下载 ABC的重叠部分的面积；（2）若平移距离为x（ ），求 ABC与 ABC的重叠部分的面积y，并写出 y 与 x 的关系式。 模块四小结反思 一、本课知识： 1、在平面直角坐标系中，向右平移a，_坐标加 a；向左平移a，_ 坐标减 a； 向上平移 a，_坐标加 a；向下平移 a，_坐标减 a； 二、本课典例： 三、我的困惑：（你一定要认真思考哦！把它写在下面，好吗？） 4 康定县民族中学2015 级八年级下数学导学卷 第三章图形的平移与旋转 3.2 图形的平移（三） 【学习目标】 1、通过具体实例认识图形的两次平移变换探索它的基本性质。 11 学习好资料欢迎下载 2、能按要求画出平面图形两次平移后的图形，培养学生观察问题、分 析问题、解决问题的能力。 【学习方法】自主探究与合作交流相结合。 【学习重难点】按要求画出平面图形两次平移后的图形 【学习过程】 模块一预习反馈 一、学习准备 1、平移的定义：在平面内，将一个图形沿着移动 的距离，这样的图 形运动叫平移。平移不改变图形的和 ，改变的是位置。 2、在平面直角坐标系中，向右平移a，_坐标加 a；向左平移a，_ 坐标减 a； 向上平移 a，_坐标加 a；向下平移 a，_坐标减 a； 3、阅读教材：第3 节图形的平移 二、教材精读 4、例 1 将图中“鱼”先向右平移7 个单位长度， 再向上平移3 个单位长度，画出图形。 解：原来各顶点坐标分别为（）、（）、（）、 （ ）、（）、（）。先向右平移后各顶点坐 标分别为（）、（）、（）、（）、（）、 （ ）。再向上平移后各顶点的坐标为（）、 （ ）、（）、（）、（）、（） 描点、连线如图所示，对应点的坐标间的关系： 12 学习好资料欢迎下载 归纳：在平面直角坐标系中，一个图形先沿X 轴方向平移 a（a0）个 单位长度，再沿Y轴方向平移 b（b0）个单位长度，则图形沿对应点连线 方向平移 _个单位长度。实践练习：如下图, 以 O为原点建立直角 坐标系，画出把图形向上平移3 个单位长度，向右平移6 个单位长度后的图 形，最后找出图形平移的方向和距离。 5 康定县民族中学2015 级八年级下数学导学卷 模块二合作探究 5、将图形按箭头方向平移5 个单位长度，画出平移后的图形。 6、如图 , 第 2 个图形是第 1 个图形平移得到的,请你仿照这种方法, 在格 点处画出平移后的第3 和第 4 个图形 13 学习好资料欢迎下载 . 模块三形成提升 1、如果 ABC沿着北偏东 30 的方向移动了2cm ，那么 ABC的中线 AD 的中点 P沿_方向移动了 _cm 。 2、生活中经常见到一些美丽的图案，这些图案有许多是由基本图形平 移组成的，如 : 下列图形中只能用其中一部分平移而得到的是（） A B C D 2、 将图形按箭头方向平移32 个单位长度，画出平移后的图形。 模块四小结反思 一、本课知识： 在平面直角坐标系中，一个图形先沿X轴方向平移 a（a0）个单位长 度，再沿 Y轴方向平移 b（b0）个单位长度，则图形沿对应点连线方向平 移_个单位长度。 二、本课典例： 14 学习好资料欢迎下载 三、我的困惑：（你一定要认真思考哦！把它写在下面，好吗？） 6 康定县民族中学2015 级八年级下数学导学卷 第三章图形的平移与旋转 3.2 图形的旋转（一） 【学习目标】 通过具体事例认识旋转，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距 离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质. 【学习方法】自主探究与合作交流相结合。 15 学习好资料欢迎下载 【学习重难点】 重点：掌握旋转的定义和基本性质，并利用数学知识解释生活中的旋转 现象. 难点：探索旋转的不变性. 旋转角的性质，对应点到旋转中心的距离相 等. 【学习过程】 模块一预习反馈 一、学习准备 1、确定一个图形平移后的位置，除需要原来的位置外，还需要的条件 是平移的 _. 2、平移作图的步骤：确定平移的_,找出 _, 确定关键点的 _, 按原图顺序连接对应点 3、阅读教材： P75P76第 3 节图形的旋转 二、教材精读 4、旋转的定义 在平面内，将一个图形绕着一个_沿_转动一个角度，这样 的图形运动称为旋转. 这个定点称为 _，转动的角称为 _. 旋 转不改变图形的 _. 实践练习：日常生活中，我们经常见到以下 情景: 钟表指针的转动；汽车方向盘的转动；打气筒打气时，活塞的 运动；传送带上瓶装饮料的移动. 其中属于旋转的是 _ . 5、如图所示，如果把钟表的指针看作四边形AOBC, 它绕 O点按顺时针 方向旋转得到四边形DOEF 。在这个旋转过程中： （1）旋转中心是什么？旋转角是什么？ 16