20202021学年度第一学期省熟中十月阶段学习质量检测高一数学试题一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1、已知全集，集合，则（ ）A.B.C.D.2、设集合，且，则a=（ ）A.-4B.-2C.2D.43.命题“，”的否定是（ ）A.，B.，C.，D.，4.设，则“”是“”的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.已知实数a，b，c满足，则下列选项一定成立的是（ ）A.B.C.D.6.设全集，则图中阴影部分对应的集合为（ ）A.B.C.D.7.已知，关于x的一元二次不等式的解集为（ ）A.B.C.D.8设全集，集合，集合，且，则（ ）A.或B.C.D.二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分）9（多选）若，则下列不等式正确的是（ ）A.B.C.D.10（多选）若不等式的解集为A，不等式的解集为B，不等式的解集为C.命题p：“且”，命题q：“”，若q是p的充分不必要条件，则实数a的可能取值为（ ）A.-1B.0C.2D.311（多选）若a，且，则下列不等式中，恒成立的是（ ）A.B.C.D.12（多选）关于x的不等式，则关于此不等式的解集的结论正确的是（A.不等式的解集可以是；B.不等式的解集可以是R；C.不等式的解集可以是；D.不等式的解集可以是.三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13函数已知，则的最大值是_.14已知，若，则实数a的取值范围是_.15已知，且，则的最大值_；的最小值是_.16在实数集R中定义一种运算“”，具有性质：（1）对任意a，；（2）对任意，；（3）对任意a，.则函数的最小值为_.三、解答题（本大题共6小题，共70分）17设集合，.（1）当时，求；（2）若，求实数m的取值范围18已知集合，若.（1）求a，b的值；（2）当，且满足时，不等式恒成立，求k的取值范围.19给定两个命题，恒成立；命题，.如果命题p与q中有且仅有一个为真命题，求实数a的取值范围.20某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园，公园由长方形的休闲区（阴影部分）和环公园人行道组成.已知休闲区的面积为4000平方米，人行道的宽分别为4米和10米.（1）若设休闲区的长米，求公园所占面积S关于x的函数S的解析式，并指出x的取值范围：（2）要使公园所占面积最小，休闲区的长和宽该如何设计?21已知关于x的不等式的解集为M.（1）当M是空集时，求实数m的取值范围：（2）在（1）的条件下，求的最小值：（3）在M不是空集，且时，求实数m的取值范围.22已知关于x的函数中，.（1）求证：方程有实根：（2）求的取值范围：（3）设，是方程的两个实根，求的取值范围.