直角三角形的性质和判定（ ） 第 2课时 勾股定理的实际应用 已知一个直角三角形的两边，应用勾股定理可以求出第三边，这在求距离时有重要作用 勾股定理： 如果直角三角形的两条直角边长分别为 a， b，斜边长为 c，那么 a2+b2= 动脑筋 如图，电工师傅把 4梯脚 备在墙上安装电灯 现高度不够，于是将梯脚往墙脚移近 移动到 C 处 子顶端是否往上移动 探究 如图，在 算出 在 A中，计算出 AB ，则可得出梯子往上移动的距离为（ AB m. 因此， AA=m） . 即梯子顶端 不是向上移动 在 m， 勾股定理得， 224 1 . 5 1 3 . 7 5 3 . 7 1 m . （ ）在 A中， AC=4m ， 1m ，故 AB= 224 1 1 5 3 . 8 7 m （ ） ，例 题 （“引葭赴岸”问题）“今有方池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐 长各几何？”意思是：有一个边长为 10尺的正方形池塘，一棵芦苇生长在池的中央，其出水部分为 1尺 的顶端恰好碰到池边的水面 分析 根据题意，先画出水池截面示意图，如图 . 设 1尺，将芦苇拉向岸边，其顶部 . 解 如图，设水池深为 AC=B= （ x+1）尺 . 因为正方形池塘边长为 10尺，所以 BC=5 尺 . 在 中，根据勾股定理，得 2=(x+1)2，解得 x=12. 则芦苇长为 13尺 . 答：水池的深度为 12尺，芦苇长为 13尺 . 练习 块长 3 m，宽 2.2 什么？ A B C D 1 m 2 接 ， ， 根据勾股定理得： 长 3m，宽 521 22 假期中，王强和同学到某海岛上去玩探宝游戏，按照探宝图，他们登陆后先往东走 8千米，又往北走 2千米，遇到障碍后又往西走 3千米，在折向北走到 6千米处往东一拐，仅走 1千米就找到宝藏，问登陆点 A 到宝藏埋藏点 A B 8 2 3 6 1 C 解：过 结 得 题意可知： 千米，千米 根据勾股定理，得62 82 100 0千米 练习 （ 1）勾股定理有哪些方面的应用，本节课学习了勾 股定理哪几方面的应用？ （ 2）你能说说勾股定理求线段长的基本思路吗？ （ 3）本节课体现出哪些数学思想方法？