西师大版四年级数学下册,重庆市云阳县 冉崇兵,二、乘除法的关系和乘法运算律,3、问题解决,学习目标,1、掌握寻找实际问题中的数量关系的方法，并利用数量关系式解决问题。（重点） 2、能用多种策略解决问题，并形成解决问题的基本策略，培养发散思维。（难点） 3、经历解决问题的过程，体验成功解决问题的喜悦，激化学习兴趣。,余刚和苗苗约定同时从自己家出发去少年文化宫。经过5分两人正好在少年 文化宫相遇，他们两家相距多少米？,我每分走75米。,我每分走60米。,余刚,苗苗,探究新知,余刚和苗苗约定同时从自己家出发去少年文化宫。经过5分两人正好在少年 文化宫相遇，他们两家相距多少米？,探究新知,余刚家,苗苗家,少年文化宫,75m,60m,探究新知,余刚家,苗苗家,少年文化宫,75m,60m,余刚走的路程 + 苗苗走的路程 = 总路程,75 5 + 60 5,= 375 + 300,= 675 （米）,答：他们两家相距675米。,探究新知,余刚家,苗苗家,少年文化宫,75m,60m,速度和 相遇时间 = 总路程,（75 + 60） 5,= 135 5,= 675 （米）,答：他们两家相距675米。,45km,52km,车站,甲车,乙车,？千米,甲、乙两辆汽车同时从车站出发，向相反的方向行驶，甲车每时行45km，乙车 每时行52km，两车开出3时后相距多少千米？,45 3 + 52 3,= 135 + 156,= 291（千米）,（45 + 52） 3,= 97 3,= 291（千米）,答：两车开出3时后相距291千米。,1、点点猫和机灵狗分别从两座城堡同时出发，沿一条笔直的公路相向而行， 点点猫每分行70m，机灵狗每分行80m，经过3分相遇。两座城堡相距多少米？,70 3 + 80 3,= 210 + 240,= 450（米）,（70 + 80） 3,= 150 3,= 450（米）,答：两座城堡相距多少450米。,2、两只蚂蚁同时同一根绳子的中间向两端爬，一只蚂蚁每秒爬18mm，另一只 蚂蚁每秒爬23mm ，8秒后两只蚂蚁相距多少毫米？,18 8 + 23 8,= 144 + 184,= 328（毫米）,（18 + 23） 8,= 41 8,= 328（毫米）,答： 8秒后两只蚂蚁相距328毫米。,510 （45 + 50）,= 510 85,= 6（天）,6 天,8 天,答：8天能修复这段公路。,甲、乙两个工程队修复一段510m长的公路，两队同时各从一端开工。8天能否 修复这段公路？,我们甲队 每天修45米。,我们乙队 每天修40米。,探究新知,甲、乙两个工程队修复一段510m长的公路，两队同时各从一端开工。8天能否 修复这段公路？,我们甲队 每天修45米。,我们乙队 每天修40米。,探究新知,（45 + 40） 8,= 85 8,= 680（米）,680 米,510 米,答：8天能修复这段公路。,3、甲、乙两个工程队合修一段路，甲队每天修55m ，乙队每天修65m 。经过 20天正好修完，这段路长多少米？修完后，甲队比乙队少修多少米？,55 20 + 65 20,= 1100 + 1300,= 2400（米）,（55 + 65） 20,= 120 20,= 2400（米）,答：这段路长2400米。,3、甲、乙两个工程队合修一段路，甲队每天修55m ，乙队每天修65m 。经过 20天正好修完，这段路长多少米？修完后，甲队比乙队少修多少米？,65 20 55 20,= 1300 1100,= 200（米）,（65 55） 20,= 10 20,= 200（米）,答：修完后，甲队比乙队少修200米。,小剧院共有甲票座位50个，乙票座位100个。本场票房收入为2300元。本场 观众最少有多少人？,甲票:30元/人,乙票:10元/人,人数最少，就应该 是票价高的甲票尽 量多卖。,甲票50张 卖完。,探究新知,小剧院共有甲票座位50个，乙票座位100个。本场票房收入为2300元。本场 观众最少有多少人？,甲票:30元/人,乙票:10元/人,探究新知,乙票卖的张数：,（2300 30 50 ） 10,=（2300 1500 ） 10,= 800 10,= 80（张）,观众最少有：,50 + 80,= 130（人）,答：本场观众最少有130人。,小剧院共有甲票座位50个，乙票座位100个。本场票房收入为2300元。本场 观众最多有多少人？,甲票:30元/人,乙票:10元/人,探究新知,人数最多，就应该 是票价低的乙票尽 量多卖。,乙票100张 卖完。,小剧院共有甲票座位50个，乙票座位100个。本场票房收入为2300元。本场 观众最多有多少人？,甲票:30元/人,乙票:10元/人,探究新知,甲票卖的张数：,（2200 10 100 ） 30,=（2200 1500 ） 10,= 1200 30,= 40（张）,观众最多有：,100 + 40,= 140（人）,答：本场观众最多有140人。,4、一种果汁有大瓶和小瓶两种包装。北极星超市卖出这两种包装果汁的收入是 127元。已知大瓶果汁每瓶9元，小瓶果汁每瓶5元，这两种包装的果汁最少卖了多少瓶？,（127 5 2 ） 9,= 117 9,= 13（瓶）,13 + 2,= 15（瓶）,答：这两种包装的果汁最少卖了15瓶。,4、一种果汁有大瓶和小瓶两种包装。北极星超市卖出这两种包装果汁的收入是 127元。已知大瓶果汁每瓶9元，小瓶果汁每瓶5元，这两种包装的果汁最多卖了多少瓶？,（127 9 3 ） 5,= 100 5,= 20（瓶）,20 + 3,= 23（瓶）,答：这两种包装的果汁最多卖了23瓶。,从“丽丽比王刚提前2分出发”可以想到什么？,1、王刚和丽丽分别从自己家出发去看电影。王刚骑摩托车，每分行600m，丽丽 骑自行车，每分行200m。丽丽比王刚提前2分出发，再经过7分后他们同时到达电影院。,丽丽从家到 电影院一共行 了（2+7）分。,王刚和丽丽 同时行了7分。,1、王刚和丽丽分别从自己家出发去看电影。王刚骑摩托车，每分行600m，丽丽 骑自行车，每分行200m。丽丽比王刚提前2分出发，再经过7分后他们同时到达电影院。,他们两家相距多少米？,600 7 + 200 （2 + 7）,= 4200 + 1800,= 6000（米）,答：他们两家相距6000米。,1、王刚和丽丽分别从自己家出发去看电影。王刚骑摩托车，每分行600m，丽丽 骑自行车，每分行200m。丽丽比王刚提前2分出发，再经过7分后他们同时到达电影院。,他们两家相距多少米？,200 2 +（600 + 200） 7,=400 + 5600,= 6000（米）,答：他们两家相距6000米。,720 （40 + 50）,= 720 90,= 8（时）,答：经过8时相遇。,相遇时间 = 总路程 速度和,2、根据下面的信息列出算式，再议一议。,（1）甲车每时行40km。,乙车每时行50km。,两车从相距720km的两地同时出发，相向而行。经过几时相遇？,2、根据下面的信息列出算式，再议一议。,（2）小红每分打44个字。,小明每分打36个字。,他们共同打480个字，需要多少分？,480 （44 + 36）,= 480 80,=6（分）,答：需要6分。,工作时间 = 总工作量 工作效率和,2 2 12,= 4 12,= 48（元）,48 元,36 元,3、李老师到学术交流中心学习12天，每天往返1次。单程车费2元，如果买月票 需要36元。李老师买月票合算吗？和同学交流你的想法。,答：学习12天，买月票合算。,3、李老师到学术交流中心学习5天，每天往返1次。单程车费2元，如果买月票 需要36元。李老师买月票合算吗？和同学交流你的想法。,2 2 5,= 4 5,= 20（元）,20元,36元,答：如果学习5天，买月票不合算。,3、李老师到学术交流中心学习9天，每天往返1次。单程车费2元，如果买月票 需要36元。李老师买月票合算吗？和同学交流你的想法。,2 2 9,= 4 9,= 36（元）,答：如果学习9天，买月票和不买月票一样。,如果学习时间多于9天，买月票合算； 如果学习时间少于9天，买月票不合算 如果学习9天，买月票和不买月票一样,课堂小结,说一说，这节课你有什么收获？,附课后练习参考解析,课后作业,（26 + 17） 25,= 43 25,= 1075（千米）,答：上海到武汉牟长江航线长1075千米。,1、上海到武汉的长江航线长多少千米？,武汉,上海,26千米/时,17千米/时,两船同时相对 开出，经过25时 相遇。,（70 + 80） 12,= 150 12,= 1800（千米）,答：他们两家相距1800米。,2、王丽家在学校的东面，何川家在学校的西面，两人同时离开学校回家，王丽 每分行70m，何川每分行80m，经过12分两人同时到家。他们两家相距多少米？,（3 + 6） 24,= 9 24,= 216（吨）,答：共运化肥216吨。,3、两辆货车运化肥，小货车每次载重3吨，大货车每次载重6吨。如果两辆车都 运了24次，共运化肥多少吨？,23 34 + 77 34,=（23 + 77） 34,= 100 34,= 3400,52 48 28 52,= 52 （48 28 ）,= 52 20,= 1040,4、用简便方法计算。,9 48 + 48,=（9 + 1） 48,= 10 48,= 480,125 64,= 125 8 8,= 1000 8,= 8000,4、用简便方法计算。,102 36,=（100 + 2） 36,= 100 3 6 + 2 36,= 3672,（100 4 ） 25,= 3600 + 72,= 100 25 4 25,= 2400,= 2500 100,784 （24 + 25）,= 784 49,= 16（天）,15 天,16 天,答：15天不能够完成这项工程。,5、两个工程队从山的两面同时开工挖隧道（如下图）。15天能够完成这项工程吗？,每天挖24米。,每天挖25米。,784m,5、两个工程队从山的两面同时开工挖隧道（如下图）。15天能够完成这项工程吗？,每天挖24米。,每天挖25米。,784m,（24 + 25） 15,= 49 15,= 735（米）,784 米,735 米,答：15天不能够完成这项工程。,6、一种牛奶有大盒与小盒两种包装。一天，这种牛奶共卖了201元。这种牛奶 最少卖了多少盒？,大盒：5元/盒,小盒：3元/盒,牛奶,6、一种牛奶有大盒与小盒两种包装。一天，这种牛奶共卖了201元。这种牛奶 最少卖了多少盒？,（201 3 2 ）5,= 195 5,= 39（盒）,39 + 2,= 41（盒）,答：这种牛奶最少卖了41盒。,13 10 11 10,7、少先队员植树。第1组平均每人植11棵，第2组平均每植13棵。如果两个组 都有10人，第2组比第1组多植树多少棵？,= （13 11 ） 10,= 2 10,= 20（棵）,答：第2组比第1组多植树20棵。,12 8,= 4（时）,8、两车中午12时相遇，汇东车站和双凤车站相距多少千米？,汇 东 车 站,双 凤 车 站,40千米/时,80千米/时,8时出发。,我6时从汇东出发， 现在已是8时了。,8 6,= 2（时）,80 4 + 40 （2 + 4）,= 320 + 240,= 560（千米）,答：两个车站相距560千米。,8、两车中午12时相遇，汇东车站和双凤车站相距多少千米？,汇 东 车 站,双 凤 车 站,40千米/时,80千米/时,8时出发。,我6时从汇东出发， 现在已是8时了。,40 2 +（80 + 40） 4,= 80 + 480,= 560（千米）,答：两个车站相距560千米。,12 8,= 4（时）,8 6,= 2（时）,（158 + 126 ） 2,= 284 2,= 1