組合公差分析與應用,課前練習 公差設計 公差設計概念的形成 公差的表現 各項公差問題 尺寸鏈 基本概念 基本術語 尺寸鏈的形式 尺寸鏈的作用及優點 裝配尺寸鏈的計算順序 電腦輔助公差設計 線性尺寸鏈公差分析軟體之應用-案例1,2,課程大綱,課前練習,d,L,D, l, a, b,L, m,Guide pin,How to define D to let blue part always can be assembled in to red part when there is constraint? (Note：請忽略guide pin/guide hole的組合公差),L=50, l=0.2, m=0.2, d=5, a=0.05, b=0.05, D=?,- 極限模式 :,- 統計模式 :,成品良率為 99.73,2.假設以上所有尺寸CPK=1(Ca=0,Cp=1)，請說明當使用統計模式計算時，良率為何?,1. 請分別利用極限公差模式/統計模式計算以上問題,公差設計-公差設計概念的形成,工業革命 產品大量生產 工件互換性的需求增加 二戰時期對設計之精度需求提高 高品質產品及競爭性成本 專業量測方法、工具、公差技術,公差設計-公差的表現-尺寸變異原因,5M1E 人員(Men) 機器(Machine) 材料(Material) 方法(Method) 量測(Measurement) 環境(Environment),公差設計-公差的表現-常態分配,公差的定義 允許變動的範圍 一般工件之加工尺寸變動為一種常態分配，在標準常態分配下以其標準差的六倍當做公差，此稱為自然公差，即Tolerance = 6，此表示可能會有0.27%的不良品發生。,公差設計-公差的表現-製程能力,Cp (Capability of precision)：製程精密度 Ca (Capability of accuracy)：製程準確度 Cpk (Process capability index)：製程能力指數,Cp值愈大，精密度愈好；Cp值愈小，產品變異性愈大,Ca值愈小，準確度愈好；Ca值愈大，產品偏移中心規格愈多,(衡量製程平均值與規格中心的一致性),(衡量製程變異程度與規格容差的相異情形),公差設計-各項公差問題,公差分析問題 公差分配問題 公差與成本關係問題 公差調合問題 電腦輔助公差設計,公差分析,公差分配,組件公差,尺度公差,尺度公差,尺度公差,尺度公差,極限公差模式：以零件之最大最小狀況組合，此模式可以滿足完全互換性，組件公差最大。不良率近乎零。 統計模式：以root sum square計算公差，此模式可以滿足大數互換性。,公差設計-各項公差問題-公差分析,尺度變異A,統計法公差分析,組件變異,尺度變異B,尺度變異C,利用各尺度的變異來計算組件尺度的變異,所有尺度為常態分佈 所有尺度互不相依,組件之尺度也會趨近常態分佈,以統計模式計算,統計模式：假設各尺度的製程能力相當，組件尺度的製程能力也相同,公差設計-各項公差問題-公差分析,尺度公差TA=6nA,統計法公差分析,組件公差,尺度公差TB=6nB,尺度公差TC=6nC,相對變異模式：利用對於各元件之尺度分佈情形，適度的修正統計模式(針對不同之分配如平均分佈、三角分佈、正弦分佈等有不同之修正係數Bi)。 蒙地卡羅模式：給定元件尺度規格和分佈情形，利用隨機產生之元件樣本及虛擬組配，再加以統計計量以暸解尺寸變異，此方式當模擬數量越多時越精確。,公差設計-各項公差問題-公差分析,平均分配：每個尺度平均分配 等比例分配：依尺度大小比例分配 獅王分配：最關鍵的尺度有最高的優先順序分配公差預算，其它尺度的公差分配是依據製程能力訂定。 等成本斜率分配： 最佳化：公差調合問題,公差設計-各項公差問題-公差分配,相對變異模式 輸入各尺度之分配方式及公差，計算組件之公差 蒙地卡羅法 模擬各零件各尺度之分配，計算組件之分配,公差設計-各項公差問題-電腦輔助公差設計,各尺度的貢獻度 公差優化 公差分配,方法:,功能:,計算組件公差 針對所有有關係的尺寸一併考慮,尺寸鏈-基本概念,由相互連接的尺寸形成封閉的尺寸迴路,尺寸鏈(Dimensional chain)：在機器裝配或零件加工過程中，由相互連接的尺寸形成封閉的尺寸組。,尺寸鏈-基本術語,A,B,C,D,Z,環(Link)：列入尺寸鏈的每一個尺寸。A, B, C, D, Z 封閉環(Closing link)：欲解析的尺寸或餘隙 (加工或裝配後自然形成的環)。Z 組成環(Component link) : 尺寸鏈中，對封閉環有影響的全部環。在這些環中，任一環的變動必然引起封閉環的變動。A, B, C, D,尺寸鏈-基本術語,增環(Increasing link)：尺寸鏈中的組成環，由於該環的變動引起封閉環同向變動，即該環增大時封閉環也增大，該環減小時封閉環也減小。A 減環(Decreasing link) : 尺寸鏈中的組成環，由於該環的變動引起封閉環反向變動。B, C, D,尺寸鏈-基本術語,箭頭與封閉環同向為減環；箭頭與封閉環反向為增環,傳遞係數(Scaling factor) : 表示各組成環對封閉環影響大小的係數。 -以左圖來說，所有環的傳遞係數均為+/-1。-以右圖為例，當分析尺寸X時，尺寸X即封閉環，其中組成環B的傳遞係數即為cos(d)。,尺寸鏈-基本術語,尺寸鏈-尺寸鏈的形式,按尺寸鏈應用場合 - 零件尺寸鏈;如圖1 - 裝配尺寸鏈;如圖2,按尺寸鏈各環的相互位置不同 - 直線尺寸鏈 - 平面尺寸鏈 - 空間尺寸鏈,按尺寸鏈各環的幾何特徵不同 - 長度尺寸鏈 - 角度尺寸鏈,按尺寸鏈各環的幾何特徵不同 - 線性 - 非線性,作用： - 檢校設計 (公差分析) - 優化設計 (公差分配) 優點： - 確保所有相關尺寸皆列入計算 - 確認各個獨立環 - 確認各個環的傳遞係數,尺寸鏈-尺寸鍊的作用及優點,確定封閉環裝配後功能驗收的精度要求項目 尋找組成環所有和封閉環大小有關的項目組成環需一環接著一環組成環和封閉環需連成封閉的系統 畫尺寸鏈圖注意所有組成環和封閉環的方向 計算封閉環尺寸,尺寸鏈-裝配尺寸鏈的計算順序,A,B,C,D,Z,電腦輔助公差設計,公差分析 公差分配 線性公差分析-線性尺寸鏈 2D公差分析-平面尺寸鏈 3D公差分析-空間尺寸鏈，複雜，可連結3D進行運算,How to define D to let blue part always can be assembled in to red part when there is constraint? Note: Set the tolerance for L , l for blue part and m for red part. Set the tolerance for d, a. Set the tolerance for D, b.,d,L,D, l, a, b,L, m,Guide pin,線性尺寸鏈問題案例1,d,L,D, l, a, b,L, m,Guide pin,1.確定封閉環,線性尺寸鏈問題案例1,2.尋找組成環,d,L,D, l, a, b,L, m,Guide pin,A3,A1,A2,A4,Z,封閉環：Z 增環：A1, A2 減環：A3, A4,線性尺寸鏈問題案例1,4.計算封閉環尺寸,極限公差法，公差項直接相加,統計公差法，不相依的各尺寸公差項平方相加開根號,3.畫尺寸鏈圖,5,50,5.8, 0.2, 0.05, 0.05,50, 0.2,Guide pin,A = 50 0.2,C = (5.80.05)/2,D = 50 0.2,B = (50.05)/2,Z,封閉環：Z 增環：C, D 減環：A, B,電腦輔助公差設計-線性尺寸鏈問題案例1,Z=C+D-A-B,1-1. 選擇分析所使用單位,1-3. 輸入分析尺寸之設計值，若該尺寸為減環，請輸入負值,1-4. 輸入公差範圍,1-2. 零件名稱或尺寸形容,註：此分析以3標準差來分析(Ca=0,Cp=1,Cpk=1),電腦輔助公差設計-線性尺寸鏈問題案例1 -公差分析,如果希望以4標差來分析，如何做?,拓展的統計分析,1-5. 檢驗封閉零件尺寸是否正確,Z=-A-B+C+D,1-6. 檢查尺寸鏈之所有組成環及封閉環是否正確,1-10. 程式利用統計公差方式計算得到，當良率符合3 Sigma時，封閉環的上下限,1-9. 輸入良率要求 3 Sigma,電腦輔助公差設計-線性尺寸鏈問題案例1 -公差分析,1-8. 檢視目前設計之產品良率,1-7. 程式利用極限公差方式計算得到，封閉環的上下限,電腦輔助公差設計-線性尺寸鏈問題案例1 -公差分析,5,50,5.8, 0.2, 0.05, 0.05,50, 0.2,Guide pin,Max = 0.685mm Min = 0.115mm,D 5.8-0.115x2 = 5.57,條件： 1.所有尺寸互不相關 2.所有尺寸CPK=1(Ca=0,Cp=1) 3.D5.57 以下成立： 產品良率99.73%,課前練習,d,L,D, l, a, b,L, m,Guide pin,How to define D to let blue part always can be assembled in to red part when there is constraint? (Note：請忽略guide pin/guide hole的組合公差),L=50, l=0.2, m=0.2, d=5, a=0.05, b=0.05, D=?,- 極限模式 :,- 統計模式 :,成品良率為 99.73,2.假設以上所有尺寸CPK=1(Ca=0,Cp=1)，請說明當使用統計模式計算時，良率為何?,若要求成品良率需達4Sigma(Cpk=1.333,Ca=0,Cp=1.333)，則D該如何設計?,1. 請分別利用極限公差模式/統計模式計算以上問題,1-11. 良率要求改為4 Sigma,電腦輔助公差設計-線性尺寸鏈問題案例1 -公差分析,電腦輔助公差設計-線性尺寸鏈問題案例1 -公差分析,5,50,5.8, 0.2, 0.05, 0.05,50, 0.2,Guide pin,Max = 0.78mm Min = 0.02mm,D 5.8-0.02x2 = 5.76,D5.76 產品良率99.99% (4 sigma),2-2. 選擇公差優化方式 設計中心化 公差優化 中心優化,2-3. 選擇目標良率,2-4. 最優化,2-5. 確認優化後之公差,電腦輔助公差設計-線性尺寸鏈問題案例1 -公差優化,2-1. 輸入封閉環的尺寸限制,2-6. 確認優化後之公差範圍,2-5. 確認優化後之極限公差及統計公差的公差堆疊量,2-7. 確認優化後之生產良率,電腦輔助公差設計-線性尺寸鏈問題案