实验五 探究动能定理 误差分析 粗细不一 ， 使橡皮筋的拉力做功 测量不准带来误差 。 注意事项 将木板一端垫高 ， 使小车重力沿斜面向下的分力与摩擦阻力平衡 。 方法是轻推小车 ， 由打点计时器打在纸带上的点的均匀程度判断小车是否匀速运动 ， 找到木板一个合适的倾角 。 测小车速度时 ， 纸带上的点应选均匀部分的 ， 也就是选小车做匀速运动状态的 。 橡皮筋规格相同时，力对小车做的功以一条橡皮筋做的功为单位即可，不必计算出具体数值。 热点一 实验原理与实验操作 【例 1】 “ 探究功与速度变化的关系 ” 的实验装置如图 1所示，当小车在一条橡皮筋作用下弹出时，橡皮筋对小车做的功记为W；当用 2条、 3条、 4条 完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第 3次、第 4次 实验时，橡皮筋对小车做的功记为 2W、3W、 4W 每次实验中小车获得的最大速度可由打点计时器所打出的纸带测出。 图 1 (1) 关于该实验，下列说法正确的是 _ 。 A . 打点计时器可以用干电池供电 B . 实验仪器安装时，可以不平衡摩擦力 C . 每次实验小车必须从同一位置由静止弹出 D . 利用每次测出的小车最大速度 ，依次作出 W W W 的图象，得出合 力做功与物体速度变化的关系。 (2) 如图 2 所示，给出了某次实验打出的纸带，从中截取了测量小车最大速度所用的一段纸带，测得 A 、 B 、 C 、 D 、 E 相邻两点间的距离分别为 c m ；已知相邻两点打点时间间隔为 s ，则小车获得的最大速度 _ _m/ s 。 ( 结果保留两位有效数字 ) 图 2 解析 (1) 打点计时器必须用交流电源， A 项错误；实验仪器安装时，必须平衡摩擦力， B 项错误；每次实验小车必须 从同一位置由静止弹出， C 项正确；根据所得数据分别作出橡皮筋所做的功 W 与小车获得的最大速度或小车获得的最大速度的平方、立方等图象，找出合力做的功与物体速度变化的关系， D 项正确。 (2) 小车获得的最大速度 v 10 s m/ s 。 答案 (1)2) 变式训练 】 探究功与速度变化的关系 ” 的实验如图 3所示，图中小车是在一条橡皮筋作用下弹出的，沿木板滑行，橡皮筋对小车做的功记为 W。当用 2条、 3条 完全相同的橡皮筋并在一起进行第 2次、第 3次 实验时 (每次实验中橡皮筋伸长的长度都保持一致 )，每次实验中小车获得的速度根据打点计时器所打在纸带上的点进行计算。 图 3 (1)除了图中已有的实验器材外 ， 还需要导线 、 开关 、 刻度尺和_(填 “ 交流 ” 或 “ 直流 ” )电源 。 (2)实验中 ， 小车会受到摩擦力的作用 ， 可以使木板适当倾斜来平衡摩擦力 ， 则下面操作正确的是 ( ) 能够自由下滑即可 能够匀速下滑即可 能够自由下滑即可 能够匀速下滑即可 (3)若木板水平放置 ， 小车在两条橡皮筋作用下运动 ， 当小车速度最大时 ， 关于橡皮筋所处的状态与小车所在的位置 ， 下列说法正确的是 ( ) (4)在正确操作的情况下 ， 打在纸带上的点并不都是均匀的 ， 为了测量小车获得的速度 ， 应选用纸带的 _部分进行测量 (根据如图 4所示的纸带回答 )。 图 4 解析 (1)打点计时器使用的是交流电源 。 (2)平衡摩擦力时 ， 应将纸带穿过打点计时器 ， 放开拖着纸带的小车 ， 小车能够匀速下滑即可 ， (3)水平放置木板 ， 放开小车后 ， 小车做加速运动 ， 当橡皮筋的拉力大小等于摩擦力大小时 ， 小车的速度最大 ， 此时橡皮筋仍处于伸长状态 ， (4)从纸带上看 ， 纸带的 所以应选用纸带的 答案 (1)交流 (2)D (3)B (4)点二 数据处理与误差分析 【 例 2】 如图 5所示是某研究性学习小组的同学做探究 “ 橡皮筋做功和物体速度变化的关系 ” 的实验 ， 图中是小车在一条橡皮筋作用下弹出 ， 沿木板滑行的情形 。 这时 ， 橡皮筋对小车做功记为 W。 当用 2条 、 3条 、 、 次 、 第 3次 、 、 第 每次橡皮筋都被拉伸到同一位置释放 。 小车每次实验中获得的速度可以由打点计时器所打的纸带测出 ， 图 6甲为某次实验中打出的纸带 。 图 5 (1)除了图中已给出的实验器材和电源外 ， 还需要的器材有_。 (2)实验时为了使小车只在橡皮筋作用下运动 ， 应采取的措施是_。 (3)每次实验得到的纸带上的点分布并不都是均匀的 ， 为了测量小车最终获得的末速度 ， 应选用纸带的 _部分进行测量 。 (4)下面是本实验的数据记录及数据处理表 。 从理论上讲 ， 橡皮筋做的功 n _， 请你运用表中的数据在如图乙所示的坐标系中作出相应的图象 ， 以验证理论的正确性 。 图 6 解析 (1)要计算某点速度的大小 ， 必须要测量纸带上计数点间的距离 ， 除了题图中已给出的实验器材和电源外 ， 还需要的器材是刻度尺 。 (2)实验时为了使小车只在橡皮筋作用下运动 ， 应采取的措施是把放打点计时器一端的木板垫起适当的高度以平衡摩擦力 。 (3)小车最终做匀速运动，因此应选用相邻两计数点间隔相等的部分。 (4) 根据动能定理可知，从理论上讲，橡皮筋做的功 W n 与物体获得的速度 v n 之间的关系是 W n 以 W n 为纵坐标，以 横坐标，用描点作图法作图，图象是过原点的直线，说明 W n 答案 (1) 刻度尺 (2) 把木板的左端垫起适当的高度以平衡摩擦力 (3 ) 每相邻两点之间距离相等 ( 或点分布均匀 ) (4 ) 图象如图 所示 【 变式训练 】 合力做功与物体动能改变的关系 ” 设计了如下实验 ， 他的操作步骤如下： (1)按如图 7所示安装好实验装置，其中小车质量 M 码总质量 m 图 7 (2)释放小车 ， 然后接通打点计时器的电源 (电源频率 f 50 打出一条纸带 。 (3)他在多次重复实验得到的纸带中取出自认为满意的一条 ， 如图8所示 。 把打下的第一个点记作 0， 然后依次取若干个计数点 ， 相邻计数点间还有 4个点未画出 ， 用厘米刻度尺测得各计数点到 0点的距离分别为 m， m， m， m， m， m ， 他把钩码的重力 (当地重力加速度 g 10 m/为小车所受合力 ， 算出打下 0点到打下第 5个点合力做功 W _J(结果保留三位有效数字 ， 重力加速度 m/ 打第 5个点时小车的动能 _(用相关数据前字母列式 )， 把打下第 5点时小车的动能作为小车动能的改变量 ， 算得 。 图 8 (4)此次实验探究的结果 ， 他没能得到 “ 合力对物体做的功等于物体动能的增量 ” ， 且误差很大 。 通过反思 ， 他认为产生误差的原因如下 ， 其中正确的是 _。 使得合力对物体做功的测量值比真实值偏大太多 使得合力对物体做功的测量值比真实值偏大太多 使得动能增量的测量值比真实值偏小 解析 若用钩码的重力作为小车所 受的合力，则 F 合 ，从 0 点到打第 5 点时水平位移 x 0 . 3 6 0 m ，所以 W F 合 x 0. 180 J 。打第 5 点时小车动能 2M v5t，式中 t 为 5 个时间间隔，即 t5f，故 。从该同学的实验操作情 况来看，造成很大误差的主要原因是把钩码的重力当成了小车的合力和实验前没有平衡摩擦力，故选项 A 、 B 正确； C 、 D 两个选项中提到的问题不能对实验结果造成重大影响，故不选 C 、 D 。 答案 (3)0 d 6 d 4 )2 (4)热点三 实验的改进与创新 2 . 数据测量的改进 由光电门算速度 v d 替代测量纸带上各点速度3 . 实验方案的改进 利用自由落体运动探究功和动能的关系。 【 例 3】 某学习小组利用如图 9所示的装置验证动能定理 。 图 9 (1)将气垫导轨调至水平 ， 安装好实验器材 ， 从图中读出两光电门中心之间的距离 x (2)测量挡光条的宽度 d， 记录挡光条通过光电门 1和 2所用的时间 并从拉力传感器中读出滑块受到的拉力 F，为了完成实验 ， 还需要直接测量的一个物理量是 ； (3)该实验是否需要满足砝码盘和砝码的总质量远小于滑块、挡光条和拉力传感器的总质量？ (填 “ 是 ” 或“ 否 ” )。 解析 (1)两光电门中心之间的距离 x (2)由于该实验验证的是动能定理 ， 故还需要知道滑块 、 挡光条和拉力传感器的总质量 。 (3)由于拉力可以通过拉力传感器的读数直接得到 ， 故不需要满足砝码盘和砝码的总质量远小于滑块 、 挡光条和拉力传感器的总质量 。 答案 (1)2)滑块、挡光条和拉力传感器的总质量 M (3)否 3.(2016河南三门峡模拟 )某学习小组在 “ 探究功与速度变化关系 ”的实验中采用了如图 10所示的实验装置 。 图 10 (1)将气垫导轨接通气泵，通过调平螺丝调整气垫导轨使之水平，检查是否调平的方法是 _。 (2)如图 11所示 ， 游标卡尺测得遮光条的宽度 d 验时