九年级上学期数学开学考试试卷一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分）（共12题；共36分）1.不等式x21的解集为（ ） A.x3B.x1C.x3D.x22.分解因式 的结果是（ ） A.（4 + ）（4 - ）B.4（ + ）（ - ）C.（2 + ）（2 - ）D.2（ + ）（ - ）3.下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A.B.C.D.4.已知ab ， 下列式子不一定成立的是（ ） A.a1b1B.2a2bC.a+1 b+1D.mamb5.如果分式 的值为0，那么 的值为（ ） A.-1B.1C.-1或1D.1或06.如图，ABC中，AB=AC ,点D ， E分别在AB ， AC上，添加下列条件后，不能判定ABEACD的是( ) A.ADAEB.BECDC.ADCAEBD.DCBEBC7.如图，在菱形ABCD中，AC与BD交于点O ， 点E为BC中点，连接OE ， 若菱形ABCD的周长为8 ，则线段OE的长为（ ） A.4 B.2 C.D.8.如图，ABC中，AB=6cm ， AC=8cm，BC的垂直平分线l与AC相交于点D ， 则ABD的周长为（ ） A.10 cmB.12 cmC.14 cmD.16 cm9.下列命题中，正确的是（ ） A.在三角形中，到三角形三边距离相等的点是三条边垂直平分线的交点B.平行四边形是轴对称图形C.三角形的中位线将三角形分成面积相等的两个部分D.一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形10.如图，矩形ABCD中，CEBD于点E ， DCE4BCE ， 则ACE的度数为（ ） A.52B.54C.56D.5811.如图，一次函数yx+3与一次函数y2x+m图象交于点（-2，n），则关于x的不等式x+3 2x+m的解集为（ ） A.x2B.x3C.2x3D.0x312.如图，平行四边形ABCD的对角线AC ， BD交于点O ， DE平分ADC交BC于点E ， BCD60，AD2AB ， 连接OE 下列结论：S平行四边形ABCDABBD； DB平分ADE；ABDE；SCDESBOC ， 其中正确的有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）（共4题；共12分）13.因式分解：2m212m+18_ 14.已知正多边形的一个外角等于60，则该正多边形的内角和为_. 15.如图7，点C为线段AB上一点，且CB2，分别以AC、BC为边，在AB的同一侧作等边ACD和等边CBE ， 连接DE ， AE ， CDE30，则ADE的面积为_ 16.如图，以ABC的边AB、AC为边往外作正方形ABEF与正方形ACGD ， 连接 、 、 ，若 ，则 的值为_. 三、解答题（本大题共有7个小题，共52分）（共7题；共52分）17.解不等式组： ，并在数轴上表示出它的解集 18.先化简，再求值：( ) ，其中m 19.解方程：1 20.如图，ABC三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（1，1），C（4，3） 图9-1 图9-2（1）如图9-1，请画出ABC关于x轴对称的A1B1C1 ， 并写出点A1、B1的坐标； （2）如图9-2，若P为x轴上的一个动点，当PA+PB最小时，P点坐标为_. 21.如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，且BEAC ， DFAC ， 连接BE、ED、DF、FB （1）求证：四边形BEDF为平行四边形； （2）若BE4，EF2，求BD的长 22.某校足球队需购买A、B两种品牌的足球已知A品牌足球的单价比B品牌足球的单价高20元，且用900元购买A品牌足球的数量用720元购买B品牌足球的数量相等 （1）求A、B两种品牌足球的单价； （2）若足球队计划购买A、B两种品牌的足球共90个，且A品牌足球的数量不小于B品牌足球数量的2倍设购买A品牌足球m个，总费用为W元，写出W 与m的函数关系式并设计一种购买方案使总费用最低.23.如图11-1，直线 与x轴、y轴分别交于A、B两点，以A为顶点，以AB为腰在第二象限内作等腰直角ABC. 图11-1 图11-2 图11-3（1）求点C的坐标； （2）如图11-2，若M为x轴上的一个动点，N为直线AB上的一个动点，以A、C、M、N为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出满足条件的M点、N点坐标； （3）如图11-3，P为y轴负半轴上的一个动点，当P点沿y轴负方向向下运动时，以P为顶点,以AP为腰作等腰RtAPD，过D作DEx轴于E点，求证：OP-DE为定值. 答案解析部分一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分）1.【答案】 A 2.【答案】 C 3.【答案】 B 4.【答案】 D 5.【答案】 B 6.【答案】 B 7.【答案】 C 8.【答案】 C 9.【答案】 D 10.【答案】 B 11.【答案】 A 12.【答案】 A 二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）13.【答案】 2（m-3）2 14.【答案】 720 15.【答案】 16.【答案】 40 三、解答题（本大题共有7个小题，共52分）17.【答案】 解： 解不等式（1）得x-2， 解不等式（2）得x3， 不等式组的解集为-2x3， 在数轴上表示出它的解集为： 18.【答案】 解：原式=， =， =， 当m=时，原式=. 19.【答案】 解：方程两边同时乘以2（x+1）， 得x-3=6x， 解得x=， 检验：当x=时，2（x+1）0， x=是原方程的根. 20.【答案】 （1）A1B1C1为所作，点A1的坐标为（2，-4），点B1的坐标为（1，-1）（2）如图： 作点A关于x轴的对称点A1 ， 连接A1B与x轴相交于点P，连接AP， 则AP=A1P，此时PA+PB最小， 设直线A1B的解析式为y=kx+b， 根据题意得， 解得， 直线A1B的解析式为y=-5x+6， 当y=0时，-5x+6=0， 解得x=， 点P的坐标为（， 0）. 21.【答案】 （1）解：四边形ABCD是平行四边形， AB=CD，BAE=DCF， BEAC，DFAC， AEB=CFD=90， BEDF， 在ABE和CDF中， ， ABECDF（AAS） BE=DF， 四边形BEDF为平行四边形；（2）解：如图，连接BD，交AC于点O， 四边形BEDF为平行四边形， BD=2OB，OE=EF=1， BEF=90， OB=， BD=2. 22.【答案】 （1）解：设B品牌足球的单价为x元，则A品牌足球的单价为（x+20）元， 根据题意得， 解得x=80， 经检验x=80是原方程的解， x+20=100， 答：A品牌足球的单价为100元，B品牌足球的单价为80元；（2）解：设A品牌足球的数量为m个，则B品牌足球的数量为（90-m）个， 根据题意得m2（90-m）, 解得m60， W=100m+80（90-m）=20m+7200， W随m的增大而增大， 当m=60时，W最小， 当购买A品牌足球的数量为60个，B品牌足球的数量为30个， 总费用最低. 23.【答案】 （1）如图， 过点C作CMx轴于点M， CMA=90， ABC是等腰直角三角形， CAB=90，AC=AB， ACM=BAO， ACMBAO 点C的坐标为（-7,3）（2）N（， 3）M（， 0）或N（， 3）M（， 0）或N（， -3）M（， 0）（3）根据题意可知， OP-DE=PQ，APO+QPD=90，APO+OAP=90 QP