资源预览内容
第1页 / 共23页
第2页 / 共23页
第3页 / 共23页
第4页 / 共23页
第5页 / 共23页
第6页 / 共23页
第7页 / 共23页
第8页 / 共23页
第9页 / 共23页
第10页 / 共23页
亲,该文档总共23页,到这儿已超出免费预览范围,如果喜欢就下载吧!
资源描述
用树状图或表格求概率,第3课时,第三章 概率的进一步认识,-,1,课堂讲解,用概率说明普通游戏的公平性 用概率说明几何游戏的公平性,2,课时流程,逐点 导讲练,课堂小结,作业提升,1,知识点,用概率说明普通游戏的公平性,知1讲,用概率说明普通游戏是否公平,关键看获胜的概 率是否相同,相同则公平,不相同则不公平。求 事件发生的概率时,常会用到列表法和树形图法,2列表法与画树状图法的联系与区别: 联系:应用列表法或画树状图法求概率的共同前提是: (1)各种情况出现的可能性是相等的; (2)某事件发生的概率公式均为 P(A) (3)在列出并计算各种情况出现的总次数和某事件发生 的次数时不能重复也不能遗漏,知1讲,区别:用画树状图法和列表法时,当随机事件包含两 步时,尤其是转盘游戏问题,当其中一个转盘被等分 成2份以上时,选用列表法比较方便,当然此时也可用 画树状图法;当随机事件包含三步或三步以上时,用 画树状图法方便,此时难以列表,知1讲,例1 “石头、剪刀、布”是民间广为流传的一种游戏,游 戏的两人每次做“石头”“剪刀”“布”三种手势中 的一种,并 约定“石头”胜“剪刀”,“剪刀”胜 “布”,“布”胜“石头”,同 种手势不分胜负须继 续比赛.现有甲、乙两人做这种游戏. (1)一次游戏中甲获胜、乙获胜的概率各是多少? (2)这种游戏对于两个人来说公平吗? 若分别用A,B表示甲、乙两人,用1,2,3表示石头、 剪刀、布,则A1表示甲出石头、 B2表示乙出剪刀,依 次类推.于是,游戏的所有结果用“树状图”来表示:,知1讲,解:,知1讲,开始,A1,A2,A3,甲,乙,所有结果是9种,且出现的可能性相等.因此,一次游 戏时: 甲获胜的结果有(A1,B2),(A2, B3),(A3, B1)这3 种, 故甲获胜的概率是 同理,乙获胜的概率也 是 由(1)可知,这种游戏中,两人获胜的概率都是 机会均等,故游戏对于两人来说是公平的.,知1讲,总 结,(来自点拨),判断游戏的公平性是通过概率来判断的,如果对 于参加游戏的每一个人获胜的概率相等,则游戏公平, 否则不公平,知1讲,例2 某人的密码箱密码由三个数字组成,每个数字都是 从09中任选的.如果他忘记了自己设定的密码,求 在一 次随机试验中他能打开箱子的概率. 设在一次随机试验中他能打开箱子的事件为A. 根据 题意,在一次随机试验中选择的号码应是000999 中的任意一个3位数,所有可能出现的结果共有1000 种, 且出现每一种结果的可能性相等.要能打开箱子, 即选择的 号码与密码相同的结果只有1种,所以 P(A)= 答:在一次随机试验中他能打开箱子的概率为,知1讲,解:,总 结,知1讲,找全所有可能结果是解题的关键.,1,(来自典中点),同时抛掷两枚质地均匀的硬币,则下列事件发生的概率最大的是() A两正面都朝上 B两背面都朝上 C一个正面朝上,另一个背面朝上 D三种情况发生的概率一样大,知1练,2,(来自典中点),一个箱子中装有红、黄、黑三个小球,三个人先后去摸球,一人摸一次,一次摸出一个小球,摸出后不放回,摸出黑色小球为赢,这个游戏() A公平 B不公平 C先摸者赢的可能性大 D后摸者赢的可能性大,知1练,3,知1练,(来自典中点),小明和小亮做游戏,先各自在纸上写一个正整数,然后都拿给对方看他们约定:若两人所写的数都是奇数或都是偶数,则小明获胜;若两人所写的数一个是奇数,另一个是偶数,则小亮获胜这个游戏() A对小明有利 B对小亮有利 C公平 D无法确定对谁有利,2,知识点,用概率说明几何游戏的公平性,知2讲,例3 甲、乙两人要去风景区游玩,仅知道每天开往风景区有 3辆汽车,并且舒适程度分别为上等、中等、下等3 种, 但不知道怎样区分这些车,也不知道它们会以怎样的顺 序开来.于是他们分别采用了不同的乘车办法:甲乘第1 辆 开来的车.乙不乘第1辆车,并且仔细观察第2辆车的情 况, 如比第1辆车好,就乘第2辆车;如不比第1辆车好, 就乘第 3辆车.试问甲、乙两人的乘车办法,哪一种更有 利于乘上舒 适度较好的车?,容易知道3辆汽车开来的先后顺序有如下6种可 能 情况: (上中下),(上下中),(中上下), (中下上),(下上中),(下中上). 假定6种顺序出现的可能性相等,我们来看一看在 各种 可能的顺序之下,甲、乙两人分别会乘到哪 一辆汽车:,解:,知2讲,知2讲,于是不难看出: 甲乘到上等、中等、下等3种汽车的概率都是 而乙乘到上等汽车的概率是 , 乘到中等汽车的 概率是 ,乘到下等汽车的概率却只有 答:乙的乘车办法更有利于乘上舒适度较好的车.,解:,知2讲,总 结,知2讲,(来自点拨),找出游戏规则下可能要发生的结果数需要理解游 戏的规则,必须深入读题。,1,知2练,(来自典中点),如图,小明、小刚利用两个转盘玩游戏,规则为将两个转盘各转一次,如配成紫色(红与蓝)小明得5分,否则小刚得3分,此规则() A公平 B对小明有利 C对小刚有利 D不可预测对谁有利,2,知2练,(来自典中点),王红和刘芳两人玩转盘游戏,如图,把转盘A,B分别分成3等份,并在每一份内标上数字,游戏规则:转动两个转盘,停止后指针所指的两个数字之和为7时,王红胜;数字之和为8时,刘芳胜,那么这二人中获胜可能性较大的是_,3,知2练,(来自典中点),四张形状相同的卡片如图所示将卡片洗匀后背面朝上放置在桌面上,小明先随机抽取一张卡片,记下数字为x;小亮再随机抽取一张卡片,记下数字为y.两人在此基础上共同协商一个游戏规则:当xy时小明获胜,否则小亮获胜 (1)若小明抽出的卡片不放回,求小明获胜的概率; (2)若小明抽出的卡片放回后小亮再随机抽取,问他们制定的游戏规则公平吗?请说明理由,对于游戏不公平的问题,可以利用相应问题中的 可能情形改动游戏规则,使修改后游戏是公平的,而 修改游戏规则的方式有多种情形,只要合理即可,一 般采用使所获得的概率相等达到目的.,
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号