第3章,三角函数,3.2任意角的三角函数 3.2.3诱导公式(二),学习目标,1.掌握诱导公式五、六的推导,并能应用于解决简单的求值、化简与证明问题. 2.对诱导公式一至六,能作综合归纳,体会出六组公式的共性与个性,培养由特殊到一般的数学推理意识和能力. 3.继续体会知识的“发生”、“发现”过程,培养研究问题、发现问题、解决问题的能力,1,预习导学 挑战自我，点点落实,2,课堂讲义 重点难点，个个击破,3,当堂检测 当堂训练，体验成功,12k(kZ),的三角函数值,等于的 ,前面加上一个把看成锐角时 .简记为“ ”,知识链接,同名,函数值,原函数值的符号,函数名不变,符号看象限,2在直角三角形中,根据正弦、余弦的定义有,预习导引,cos ,sin ,cos ,sin ,异名,锐角,函数名改变,符号看象限,要点一利用诱导公式求值,要点二利用诱导公式证明恒等式,原等式成立,规律方法利用诱导公式证明等式问题,关键在于公式的灵活应用,其证明的常用方法有：(1)从一边开始,使得它等于另一边,一般由繁到简(2)左右归一法：即证明左右两边都等于同一个式子(3)凑合法：即针对题设与结论间的差异,有针对性地进行变形,以消除其差异,简言之,即化异为同,要点三诱导公式的综合应用,(1)化简f()；,又是第三象限的角,规律方法这是一个与函数相结合的问题,解决此类问题时,可先用诱导公式化简变形,将三角函数的角度统一后再用同角三角函数关系式,这样可避免公式交错使用而导致的混乱,解ABC, ABC2C,ABC2B.,又B,C为ABC的内角,CB. ABC为等腰三角形.,1,2,3,4,D,1,2,3,4,1,2,3,4,解析sin(180)sin(270) sin(180)sin180(90) sin sin(90)cos sin m, sin(180)sin(270)sin (cos )sin cos ,答案C,1,2,3,4,1,1,2,3,4,sin 2cos ,即tan 2.,1,2,3,4,1,2,3,4,1.学习了本节知识后,连同前面的诱导公式可以统一概括为“k (kZ)”的诱导公式当k为偶数时,得的同名函数值；当k为奇数时,得的异名函数值,然后前面加一个把看成锐角时原函数值的符号 2诱导公式反映了各种不同形式的角的三角函数之间的相互关系,并具有一定的规律性,“奇变偶不变,符号看象限”,是记住这些公式的有效方法,课堂小结,3诱导公式是三角变换的基本公式,其中角可以是一个单角,也可以是一个复角,应用时要注意整体把握、灵活变通,