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2020年江苏省连云港市中考数学试卷一、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)1(3分)(2020连云港)3的绝对值是()A3B3C3D132(3分)(2020连云港)如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体,这个几何体的主视图是()ABCD3(3分)(2020连云港)下列计算正确的是()A2x+3y5xyB(x+1)(x2)x2x2Ca2a3a6D(a2)2a244(3分)(2020连云港)“红色小讲解员”演讲比赛中,7位评委分别给出某位选手的原始评分评定该选手成绩时,从7个原始评分中去掉一个最高分、一个最低分,得到5个有效评分5个有效评分与7个原始评分相比,这两组数据一定不变的是()A中位数B众数C平均数D方差5(3分)(2020连云港)不等式组2x-13,x+12的解集在数轴上表示为()ABCD6(3分)(2020连云港)如图,将矩形纸片ABCD沿BE折叠,使点A落在对角线BD上的A处若DBC24,则AEB等于()A66B60C57D487(3分)(2020连云港)10个大小相同的正六边形按如图所示方式紧密排列在同一平面内,A、B、C、D、E、O均是正六边形的顶点则点O是下列哪个三角形的外心()AAEDBABDCBCDDACD8(3分)(2020连云港)快车从甲地驶往乙地,慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶图中折线表示快、慢两车之间的路程y(km)与它们的行驶时间x(h)之间的函数关系小欣同学结合图象得出如下结论:快车途中停留了0.5h;快车速度比慢车速度多20km/h;图中a340;快车先到达目的地其中正确的是()ABCD二、填空题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上)9(3分)(2020连云港)我市某天的最高气温是4,最低气温是1,则这天的日温差是 10(3分)(2020连云港)“我的连云港”APP是全市统一的城市综合移动应用服务端一年来,实名注册用户超过1600000人数据“1 600 000”用科学记数法表示为 11(3分)(2020连云港)如图,将5个大小相同的正方形置于平面直角坐标系中,若顶点M、N的坐标分别为(3,9)、(12,9),则顶点A的坐标为 12(3分)(2020连云港)按照如图所示的计算程序,若x2,则输出的结果是 13(3分)(2020连云港)加工爆米花时,爆开且不糊的粒数的百分比称为“可食用率”在特定条件下,可食用率y与加工时间x(单位:min)满足函数表达式y0.2x2+1.5x2,则最佳加工时间为 min14(3分)(2020连云港)用一个圆心角为90,半径为20cm的扇形纸片围成一个圆锥的侧面,这个圆锥的底面圆半径为 cm15(3分)(2020连云港)如图,正六边形A1A2A3A4A5A6内部有一个正五边形B1B2B3B4B5,且A3A4B3B4,直线l经过B2、B3,则直线l与A1A2的夹角 16(3分)(2020连云港)如图,在平面直角坐标系xOy中,半径为2的O与x轴的正半轴交于点A,点B是O上一动点,点C为弦AB的中点,直线y=34x3与x轴、y轴分别交于点D、E,则CDE面积的最小值为 三、解答题(本大题共11小题,共102分.请在答题卡上指定区域内作答,解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17(6分)(2020连云港)计算(1)2020+(15)1-36418(6分)(2020连云港)解方程组2x+4y=5,x=1-y19(6分)(2020连云港)化简a+31-aa2+3aa2-2a+120(8分)(2020连云港)在世界环境日(6月5日),学校组织了保护环境知识测试,现从中随机抽取部分学生的成绩作为样本,按“优秀”“良好”“合格”“不合格”四个等级进行统计,绘制了如下尚不完整的统计图表测试成绩统计表等级频数(人数)频率优秀30a良好b0.45合格240.20不合格120.10合计c1根据统计图表提供的信息,解答下列问题:(1)表中a ,b ,c ;(2)补全条形统计图;(3)若该校有2400名学生参加了本次测试,估计测试成绩等级在良好以上(包括良好)的学生约有多少人?21(10分)(2020连云港)从2021年起,江苏省高考采用“3+1+2”模式:“3”是指语文、数学、外语3科为必选科目,“1”是指在物理、历史2科中任选1科,“2”是指在化学、生物、思想政治、地理4科中任选2科(1)若小丽在“1”中选择了历史,在“2”中已选择了地理,则她选择生物的概率是 ;(2)若小明在“1”中选择了物理,用画树状图的方法求他在“2”中选化学、生物的概率22(10分)(2020连云港)如图,在四边形ABCD中,ADBC,对角线BD的垂直平分线与边AD、BC分别相交于点M、N(1)求证:四边形BNDM是菱形;(2)若BD24,MN10,求菱形BNDM的周长23(10分)(2020连云港)甲、乙两公司全体员工踊跃参与“携手防疫,共渡难关”捐款活动,甲公司共捐款100000元,乙公司共捐款140000元下面是甲、乙两公司员工的一段对话:(1)甲、乙两公司各有多少人?(2)现甲、乙两公司共同使用这笔捐款购买A、B两种防疫物资,A种防疫物资每箱15000元,B种防疫物资每箱12000元若购买B种防疫物资不少于10箱,并恰好将捐款用完,有几种购买方案?请设计出来(注:A、B两种防疫物资均需购买,并按整箱配送)24(10分)(2020连云港)如图,在平面直角坐标系xOy中,反比例函数y=mx(x0)的图象经过点A(4,32),点B在y轴的负半轴上,AB交x轴于点C,C为线段AB的中点(1)m ,点C的坐标为 ;(2)若点D为线段AB上的一个动点,过点D作DEy轴,交反比例函数图象于点E,求ODE面积的最大值25(12分)(2020连云港)筒车是我国古代利用水力驱动的灌溉工具,唐代陈廷章在水轮赋)中写道:“水能利物,轮乃曲成”如图,半径为3m的筒车O按逆时针方向每分钟转56圈,筒车与水面分别交于点A、B,筒车的轴心O距离水面的高度OC长为2.2m,筒车上均匀分布着若干个盛水筒若以某个盛水筒P刚浮出水面时开始计算时间(1)经过多长时间,盛水筒P首次到达最高点?(2)浮出水面3.4秒后,盛水筒P距离水面多高?(3)若接水槽MN所在直线是O的切线,且与直线AB交于点M,MO8m求盛水筒P从最高点开始,至少经过多长时间恰好在直线MN上(参考数据:cos43sin471115,sin16cos741140,sin22cos6838)26(12分)(2020连云港)在平面直角坐标系xOy中,把与x轴交点相同的二次函数图象称为“共根抛物线”如图,抛物线L1:y=12x2-32x2的顶点为D,交x轴于点A、B(点A在点B左侧),交y轴于点C抛物线L2与L1是“共根抛物线”,其顶点为P(1)若抛物线L2经过点(2,12),求L2对应的函数表达式;(2)当BPCP的值最大时,求点P的坐标;(3)设点Q是抛物线L1上的一个动点,且位于其对称轴的右侧若DPQ与ABC相似,求其“共根抛物线”L2的顶点P的坐标27(12分)(2020连云港)(1)如图1,点P为矩形ABCD对角线BD上一点,过点P作EFBC,分别交AB、CD于点E、F若BE2,PF6,AEP的面积为S1,CFP的面积为S2,则S1+S2 ;(2)如图2,点P为ABCD内一点(点P不在BD上),点E、F、G、H分别为各边的中点设四边形AEPH的面积为S1,四边形PFCG的面积为S2(其中S2S1),求PBD的面积(用含S1、S2的代数式表示);(3)如图3,点P为ABCD内一点(点P不在BD上),过点P作EFAD,HGAB,与各边分别相交于点E、F、G、H设四边形AEPH的面积为S1,四边形PGCF的面积为S2(其中S2S1),求PBD的面积(用含S1、S2的代数式表示);(4)如图4,点A、B、C、D把O四等分请你在圆内选一点P(点P不在AC、BD上),设PB、PC、BC围成的封闭图形的面积为S1,PA、PD、AD围成的封闭图形的面积为S2,PBD的面积为S3,PAC的面积为S4,根据你选的点P的位置,直接写出一个含有S1、S2、S3、S4的等式(写出一种情况即可)2020年江苏省连云港市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)1(3分)(2020连云港)3的绝对值是()A3B3C3D13【解答】解:|3|3,故选:B2(3分)(2020连云港)如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体,这个几何体的主视图是()ABCD【解答】解:从正面看有两层,底层是两个小正方形,上层的左边是一个小正方形故选:D3(3分)(2020连云港)下列计算正确的是()A2x+3y5xyB(x+1)(x2)x2x2Ca2a3a6D(a2)2a24【解答】解:A.2x与3y不是同类项,所以不能合并,故本选项不合题意;B(x+1)(x2)x2x2,故本选项符合题意;Ca2a3a5,故本选项不合题意;D(a2)2a24a+4,故本选项不合题意故选:B4(3分)(2020连云港)“红色小讲解员”演讲比赛中,7位评委分别给出某位选手的原始评分评定该选手成绩时,从7个原始评分中去掉一个最高分、一个最低分,得到5个有效评分5个有效评分与7个原始评分相比,这两组数据一定不变的是()A中位数B众数C平均数D方差【解答】解:根据题意,从7个原始评分中去掉1个最高分和1个最低分,得到5个有效评分5个有效评分与7个原始评分相比,不变的是中位数故选:A5(3分)(2020连云港)不等式组2x-13,x+12的解集在数轴上表示为()ABCD【解答】解:解不等式2x13,得:x2,解不等式x+12,得:x1,不等式组的解集为1x2,表示在数轴上如下:故选:C6(3分)(2020连云港)如图,将矩形纸片ABCD沿BE折叠,使点A落在对角线BD上的A处若DBC24,则AEB等于()A66B60C57D48【解答
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