中国葛洲坝集团股份有限公司 锦屏一级水电站大坝右岸项目部1 高双曲拱坝施工测量计算及放样方法摘 要 ：文章结合 * 水电站双曲拱坝实际情况，通过对双曲拱坝的抛物线方程以及参数方程的分析， 了解双曲拱坝的计算基本原理， 介绍了实际应用中架站点的选定原则和测设方法，以及拱坝坝面放样和验模步骤。关键词 ： 双曲拱坝 抛物线方程 曲率半径 测量计算 放样1、 概述* 水电站，位于四川省凉山彝族自治州木里县和盐源县交界处的雅砻江大河湾干流河段上，是雅砻江下游从卡拉至河口河段水电规划梯级开发的龙头水库。大坝为混凝土双曲拱坝，坝高 305m，为目前世界最高混凝土双曲拱坝。由于拱坝坝体断面较小， 几何形状复杂， 在双曲拱坝施工过程中， 技术要求比较高，测量计算工作量大。对于 300m 级的大坝，坝体几何尺寸和外观体型的要求也比较严格，测量放样要求精度高，但因地势狭窄，高差大，如何选择架站点和放样验模方法保证测量精度，是测量工作的关键。2、 计算原理双曲拱坝曲线坐标系为 : 以 O点为坐标原点，拱坝中心线为 Y 轴 ,Y 轴正方向指向上游面 ,X 轴正方向垂直向左。 ( 见图 1) 流向XulXdl拱坝中心线XdrXuro xY1580.001600.001630.001670.001710.001750.001790.001830.001870.001885.001580.00 1600.00 1630.001670.001710.001750.001790.001830.00 1870.001885.00A拱坝上游开挖线拱坝下游开挖线平 面 图N28E坝面右岸上游面抛物线方程为：X=Ruri*tg uri 中国葛洲坝集团股份有限公司 锦屏一级水电站大坝右岸项目部2 Y=( Ruri+ Ouri)-X 2/(2* Ruri) 坝面右岸下游面抛物线方程为：X=Rdri*tg dri Y=(Rdri+ Odri)-X 2/(2* Rdri) 拱圈曲率半径通用方程为： R(i)=a1+a2*z+a3*z 2+a4*z 3 各系数取值见下表点号 E F G H Rur 1850 1885 241.38960 -0.28897400 -0.0079776120 0.00009124824 1790 1850 225.41520 -0.42438370 -0.0014539150 0.00002477964 1710 1790 200.07050 -0.40544460 0.0029401320 -0.00001434407 1650 1710 179.10760 -0.31652430 0.0049571040 -0.00004204527 1600 1650 168.87990 -0.07094225 -0.0112407500 0.00019067550 1600 1580 161.06540 0.52093370 -0.1926078000 0.01703956000 Rdr 1850 1885 222.65900 -1.60979800 0.0153617200 -0.00011354500 1790 1850 180.26590 -1.50439500 0.0191622300 -0.00014350400 1710 1790 127.98940 -0.42329030 -0.0017327250 0.00002966204 1650 1710 98.22370 -0.32529190 0.0074148930 -0.00009725554 1600 1650 84.39261 -0.14550080 -0.0144698200 0.00020201660 1600 1580 66.19510 -1.45065900 0.0208465800 -0.00169239400 参数方程为：Aui=0.387524*Zi -0.8188564*10 -3 *Zi 2 -0.3531828*10 -6 *Zi 3 Tci=16.00+0.3664835*Zi -0.1473859*10 -2 *Zi 2 +0.2549226*10 -5 *Zi 3 Aui=Rui+Oui-300 Ruli+Ouli=Ruri+Ouri Rdli+Odli=Rdri+Odri Ruli+Ouli=Rdli+Odli+Tci Ruri+Ouri=Rdri+Odri+Tci 上式中字符 Rui 和 Rdi 分别表示下游坝面和上游坝面的拱冠曲率半径； 字符Odi 和 Oui 分别表示下游坝面和上游坝面的拱冠曲率中心的坐标； 字符 Z 表示拱圈高度； Tc 表示拱冠梁厚；脚标中 l 和 r 分别表示左半拱和右半拱。按照设中国葛洲坝集团股份有限公司 锦屏一级水电站大坝右岸项目部3 计提供的这些方程式 , 可推出某一高程的 Aui 和 Tci 及上、下游设计半径 Rur、Rdr, 再根据参数方程 Aui=Rui+Oui-300 可求出 Oui，然后根据抛物线方程公式Y=(Rdri+ Odri)-X 2/(2* Rdri) ，将实测坐标下 x 值代入，可求的设计曲线上 y坐标。 重复以上步骤， 可求出每一 x 值对应 y 坐标， 根据设计仓位高程可编制数据表在现场计算中用。 在现场的放样和验模计算中， 光有正算还不行， 有时需放样坝面曲线偏移一定距离的参考线和计算测点离坝面曲线的偏差值， 这就是曲线反算， 计算要复杂一些。 曲线的反算采用迭代法， 首先根据测点的 X 坐标和高程通过曲线正算，求出对应在曲线上的 X 和 Y 坐标，再对抛物线方程式 Y=(Rdri+ Odri)-X 2/(2* Rdri) 求导，得出切线方程，然后根据切线方程求出测点在此切线上垂足点坐标， 再根据对应在曲线上的点和垂足点的坐标， 反算得出两点间距离，若距离大于 1mm，则将测点的 X 坐标加上距离重复上述步骤，只到求的两点间距离小于 1mm为止， 再根据测点坐标和垂足点的坐标， 反算得出两点间距离即为测点到曲线的偏差值。 曲线计算可以采用轻巧方便的 Casio fx4850/5800 计算器编制施工测量放样和测量检测的计算程序，可使现场测量放样工作简便、灵活。3、 现场应用3.1 放样测站点点位选定的原则1放样测站点选在测量中心提供的测量控制网点或大坝加密控制网点上，如上述点位无法直接用于仓面放样时，可利用上述测量控制网点直接测设测站点，测设的放样测站点可选择在仓面外或在仓面内。2选择在仓面外时，尽量能观测到待放样仓面的所有部位，并能与 2 个或2 个以上测量控制网点通视，且高差不应过大，以免因高程观测误差导致大坝形体产生偏差。3选择在仓面内时，保证测设的放样测站点能与 1 个或 1 个以上的测量控制网点通视，并在仓面内测设 2 个或 2 个以上校核点，以便检查校核时使用。4采用全站仪极坐标法或边角后方交会法测设放样测站点时，测距边长选在 200 300 m 米范围内，且测距边边长应小于已知后视边长，测距边应做相应的加乘常数、气象、投影改正。3.2 放样测站点的测设方法测设放样测站点时应尽量使用脚架架设棱镜基座进行， 避免用人工立棱镜测设， 以免因为人工对中误差造成测站点精度误差。 放样测站点的测设方法可用全站仪坐标法和边角后方交会（自由设站）法。（ 1）采用全站仪坐标法测设测站点放样测站点要能与至少两个测量控制网点通视，以保证有校核方向。测距边边长小于已知后视边长，测距边做加乘常数、气象，投影改正。中国葛洲坝集团股份有限公司 锦屏一级水电站大坝右岸项目部4 表 2-1 极坐标法、边角后方交会（自由设站）法设站观测法技术要求等级仪 器标称精度( )/(mm/km) 测角限差 测距限差一测回中 2 C 较差（）同方向值各测回互差（）一测回读数较差（ mm）测回间较差（ mm）四等 2/ 2+2ppm 13 9 5 7 （ 2）采用边角后方交会（自由设站）法测设放样测站点在待测设的测站点上架设仪器， 在 3 个或 3 个以上测量控制网点上安置方向观测标志， 在其中一个已知点上安置棱镜， 按表 6.2.3 的技术要求观测置镜点与另外两个测量控制网点间的水平角、平距和高差，观测边长小于已知后视边长，测距边做加乘常数、气象，投影改正，组成两个（多）组交会图形分别进行坐标计算，测站点位之差应小于 2Mp （ Mp 为轮廓放样点相对于邻近基本控制点的限差） 。当两组坐标的差值不超限差时， 取中数作为待求点的最后平面坐标， 否则要原地重新观测或变换放样测站点位置架设仪器重新观测。根据置镜点高程、 观测高差、 棱镜高计算仪器的视线高。 如果需要将点投影到地面上时，量取仪器高，再求出地面高程。3.3 放样测站点的检查与校核放样测站点测设完毕后， 对已测设的放样测站点进行检查校核， 仓面外测设的测站点应与测量控制网点进行实测校核，实测点位平面和高程限差不大于15mm,仓面内测设的测站点应与仓面内另一测站点进行实测检查， 实测点位平面和高程限差不宜大于 15mm,并可丈量仓内测设两点之间的实际长度与实测坐标反算长度进行比较。 如无法直接丈量距离， 可加测控制网点与测站点的水平角与坐标反算水平角做比较校核， 或在放样完毕后采用异站实测放样点坐标与放样记录坐标比较核对，点位平面和高程限差不大于 20mm。3.4 拱坝上、下游面的放样1、放样点位选择对于上、下游面的放样要分别进行，考虑到锦屏一级水电站大坝坝体横向、纵向都是曲线而现场用平面模板代替曲面， 放样点点位主要选择在每块模板的交汇处，基本上不大于 3m 放样一个立模点。2、放样测量方法中国葛洲坝集团股份有限公司 锦屏一级水电站大坝右岸项目部5 主要采用全站仪极坐标法进行混凝土上、 下游面任意点的放样。 全站仪极坐标法放样是利用数学中的极坐标原理， 以两个控制点的连线作为极轴， 以其中一个点作为极点建立极坐标系，将架设仪器控制点的坐标和极轴的方位角输入仪器， 在放样部位任意测量一点， 计算测量点至放样点的横向和纵向的偏距， 指挥司尺员移动，直到满足放样要求为止。3、放样基本程序1）根据现场情况和坝体上升时纵向的倾斜方向，预先确定放样点至预设某高程设计边线的距离，通常选择 0m、 0.2、 0.5m、 1m。2）对于基岩仓的上、下游面要对模板的上边线和下边线分别放样；对于上升仓， 先检测前一层砼浇筑形体， 模板下边线以已有混凝土边线为准， 只对模板上边线进行放样。3）放样过程中，在模板交汇处径向方向附近置镜，用编制好的程序计算置镜点至预设高程设计边线的径向距离， 与预先选择的距离进行比较， 当差值小于1cm 时，指挥置镜员按差值的大小和方向确定点位并用带红色胶帽的钢钉做点。4）当敲完钢钉后，要再置镜在钢钉顶部，重新测量钢钉的平面坐标并计算设计边线的径向距离， 判断是否满足要求， 若不满足要求则就要拔出钢钉重新进行立模点的放样工作。3.5 拱坝上、下游面模板检测上、下游面模板的检测和计算方法与放样过程相同。因上、下游面是曲面，在水平方向和垂直方向上均为曲线， 而实际采用平面模板代替曲面。 对于基岩仓模板检测时，需对模板的上、下边线进行检测，而上升仓只检测上边线，模板下边线以已浇混凝土边线为准。 由于水平方向上用直线代替曲线， 检测时对每块模板的接缝处都要检查，基本上每 3m 检测一个点。考虑到混凝土浇筑对模板产生影响，通常当模板相对设计位置大 1mm 或小 10mm 时，应指导作业人员调整模板，直至模板相对设计位置的偏差在 -10mm,+0mm 内为止。模板检测完成后，填写大坝形体模板检测成果表，由测量监理工程师签证认可。4、结语我们通过不断优化作业方法， 在工作中善于总结和创新， 对测量新技术进行灵活应用， 就能够满足施工放样的要求， 减轻内外