数学加专项强化班- 冲刺中考满分 第 1 页（共 24 页）2016 年内蒙古呼和浩特市中考数学试卷一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1 （3 分） （2016 呼和浩特）互为相反数的两个数的和为（）A0 B1 C1 D22 （3 分） （2016 呼和浩特）将数字“6”旋转 180，得到数字“ 9”，将数字“ 9”旋转 180，得到数字“6” ，现将数字 “69”旋转 180，得到的数字是（）A96 B69 C66 D993 （3 分） （2016 呼和浩特）下列说法正确的是（）A “任意画一个三角形，其内角和为 360”是随机事件B已知某篮球运动员投篮投中的概率为 0.6，则他投十次可投中 6 次C抽样调查选取样本时，所选样本可按自己的喜好选取D检测某城市的空气质量，采用抽样调查法4 （3 分） （2016 呼和浩特）某企业今年 3 月份产值为 a 万元，4 月份比 3 月份减少了10%，5 月份比 4 月份增加了 15%，则 5 月份的产值是（ ）A （a10%） （ a+15%）万元 Ba （190%） （1+85% ）万元Ca（ 110%） （1+15%）万元 Da（110%+15% ）万元5 （3 分） （2016 呼和浩特）下列运算正确的是（） 数学加专项强化班Aa 2+a3=a5 B （ 2a2） 3（ ） 2=16a4C3a 1= D （2 a2 a） 23a2=4a24a+16 （3 分） （2016 呼和浩特）如图，ABC 是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃，已知AB=15，AC=9，BC=12，阴影部分是ABC 的内切圆，一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为（）A B C D7 （3 分） （2016 呼和浩特）已知一次函数 y=kx+bx 的图象与 x 轴的正半轴相交，且函数值 y 随自变量 x 的增大而增大，则 k，b 的取值情况为（）Ak1，b0 Bk1， b0 Ck0，b0 Dk0，b08 （3 分） （2016 呼和浩特）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）数学加专项强化班- 冲刺中考满分 第 2 页（共 24 页）A4 B3 C2+4 D3+49 （3 分） （2016 呼和浩特）如图，面积为 24 的正方形 ABCD 中，有一个小正方形EFGH，其中 E、F 、G 分别在 AB、BC、FD 上若 BF= ，则小正方形的周长为（）A B C D10 （3 分） （2016 呼和浩特）已知 a2，m 22am+2=0， n22an+2=0，则（m1） 2+（n 1） 2的最小值是（）A6 B3 C 3 D0二、填空题（本题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分.本题要求把正确结果填在答题卡规定的横线上，不要解答过程）11 （3 分） （2016 呼和浩特）如图是某市电视台记者为了解市民获取新闻的主要图径，通过抽样调查绘制的一个条形统计图若该市约有 230 万人，则可估计其中将报纸和手机上网作为获取新闻的主要途径的总人数大约为_万人 数学加专项强化班数学加专项强化班- 冲刺中考满分 第 3 页（共 24 页）12 （3 分） （2016 呼和浩特）已知函数 y= ，当自变量的取值为 1x0 或 x2，函数值 y 的取值_13 （3 分） （2016 呼和浩特）在学校组织的义务植树活动中，甲、乙两组各四名同学的植树棵数如下，甲组：9，9，11，10；乙组：9，8，9，10；分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，则这两名同学的植树总棵数为 19 的概率_14 （3 分） （2016 呼和浩特）在周长为 26 的O 中，CD 是O 的一条弦，AB 是O 的切线，且 ABCD，若 AB 和 CD 之间的距离为 18，则弦 CD 的长为_15 （3 分） （2016 呼和浩特）已知平行四边形 ABCD 的顶点 A 在第三象限，对角线 AC的中点在坐标原点，一边 AB 与 x 轴平行且 AB=2，若点 A 的坐标为（a，b） ，则点 D 的坐标为_16 （3 分） （2016 呼和浩特）以下四个命题：对应角和面积都相等的两个三角形全等；“若 x2x=0，则 x=0”的逆命题；若关于 x、y 的方程组 有无数多组解，则 a=b=1；将多项式 5xy+3y2x2y 因式分解，其结果为y（2x+1） （x 3） 其中正确的命题的序号为_三、解答题（本题共 9 小题，满分 72 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17 （10 分） （2016 呼和浩特）计算 数学加专项强化班（1）计算：（ ） 2+| 2|+3tan30（2）先化简，再求值： ，其中 x= 18 （6 分） （2016 呼和浩特）在一次综合实践活动中，小明要测某地一座古塔 AE 的高度如图，已知塔基顶端 B（和 A、E 共线）与地面 C 处固定的绳索的长 BC 为 80m她先测得BCA=35，然后从 C 点沿 AC 方向走 30m 到达 D 点，又测得塔顶 E 的仰角为 50，求塔高 AE （人的高度忽略不计，结果用含非特殊角的三角函数表示）数学加专项强化班- 冲刺中考满分 第 4 页（共 24 页）19 （6 分） （2016 呼和浩特）已知关于 x 的不等式组 有四个整数解，求实数 a 的取值范围20 （7 分） （2016 呼和浩特）在一次男子马拉松长跑比赛中，随机抽得 12 名选手所用的时间（单位：分钟）得到如下样本数据：140 146 143 175 125 164 134 155 152 168 162 148（1）计算该样本数据的中位数和平均数；（2）如果一名选手的成绩是 147 分钟，请你依据样本数据中位数，推断他的成绩如何？21 （7 分） （2016 呼和浩特）已知，如图，ACB 和ECD 都是等腰直角三角形，ACB=ECD=90，D 为 AB 边上一点（1）求证：ACEBCD；（2）求证：2CD 2=AD2+DB222 （7 分） （2016 呼和浩特）某一公路的道路维修工程，准备从甲、乙两个工程队选一个队单独完成根据两队每天的工程费用和每天完成的工程量可知，若由两队合做此项维修工程，6 天可以完成，共需工程费用 385200 元，若单独完成此项维修工程，甲队比乙队少用 5 天，每天的工程费用甲队比乙队多 4000 元，从节省资金的角度考虑，应该选择哪个工程队？23 （8 分） （2016 呼和浩特）已知反比例函数 y= 的图象在二四象限，一次函数为y=kx+b（b0） ，直线 x=1 与 x 轴交于点 B，与直线 y=kx+b 交于点 A，直线 x=3 与 x 轴交于点 C，与直线 y=kx+b 交于点 D（1）若点 A，D 都在第一象限，求证：b3k；（2）在（1）的条件下，设直线 y=kx+b 与 x 轴交于点 E 与 y 轴交于点 F，当 = 且OFE 的面积等于 时，求这个一次函数的解析式，并直接写出不等式 kx+b 的解集24 （9 分） （2016 呼和浩特）如图，已知 AD 是ABC 的外角EAC 的平分线，交 BC的延长线于点 D，延长 DA 交ABC 的外接圆于点 F，连接 FB，FC（1）求证：FBC=FCB； 数学加专项强化班（2）已知 FAFD=12，若 AB 是ABC 外接圆的直径， FA=2，求 CD 的长数学加专项强化班- 冲刺中考满分 第 5 页（共 24 页）25 （12 分） （2016 呼和浩特）已知二次函数 y=ax22ax+c（a0）的最大值为 4，且抛物线过点（ ， ） ，点 P（t， 0）是 x 轴上的动点，抛物线与 y 轴交点为 C，顶点为 D（1）求该二次函数的解析式，及顶点 D 的坐标；（2）求|PC PD|的最大值及对应的点 P 的坐标；（3）设 Q（0，2t）是 y 轴上的动点，若线段 PQ 与函数 y=a|x|22a|x|+c 的图象只有一个公共点，求 t 的取值数学加专项强化班- 冲刺中考满分 第 6 页（共 24 页）2016 年内蒙古呼和浩特市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1 （3 分） （2016 呼和浩特）互为相反数的两个数的和为（）A0 B1 C1 D2【考点】相反数菁优网版权所有【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案【解答】解：互为相反数的两个数的和为：0故选：A【点评】此题主要考查了相反数的定义，正确把握定义是解题关键2 （3 分） （2016 呼和浩特）将数字“6”旋转 180，得到数字“ 9”，将数字“ 9”旋转 180，得到数字“6” ，现将数字 “69”旋转 180，得到的数字是（）A96 B69 C66 D99【考点】生活中的旋转现象菁优网版权所有【分析】直接利用中心对称图形的性质结合 69 的特点得出答案【解答】解：现将数字“69” 旋转 180，得到的数字是：69故选：B【点评】此题主要考查了生活中的旋转现象，正确想象出旋转后图形是解题关键3 （3 分） （2016 呼和浩特）下列说法正确的是（）A “任意画一个三角形，其内角和为 360”是随机事件B已知某篮球运动员投篮投中的概率为 0.6，则他投十次可投中 6 次C抽样调查选取样本时，所选样本可按自己的喜好选取D检测某城市的空气质量，采用抽样调查法【考点】概率的意义；全面调查与抽样调查；随机事件菁优网版权所有【分析】根据概率是事件发生的可能性，可得答案【解答】解：A、 “任意画一个三角形，其内角和为 360”是不可能事件，故 A 错误；B、已知某篮球运动员投篮投中的概率为 0.6，则他投十次可能投中 6 次，故 B 错误；C、抽样调查选取样本时，所选样本要具有广泛性、代表性，故 C 错误；D、检测某城市的空气质量，采用抽样调查法，故 D 正确；故选：D【点评】本题考查了概率的意义，概率是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发生的机会的大小，机会大也不一定发生，机会小也有可能发生 数学加专项强化班4 （3 分） （2016 呼和浩特）某企业今年 3 月份产值为 a 万元，4 月份比 3 月份减少了10%，5 月份比 4 月份增加了 15%，则 5 月份的产值是（ ）A （a10%） （ a+15%）万元 Ba （190%） （1+85% ）万元数学加专项强化班- 冲刺中考满分 第 7 页（共 24 页）Ca（ 110%） （1+15%）万元 Da（110%+15% ）万元【考点】列代数式菁优网版权所有【分析】由题意可得：4 月份的产值为：a（1 10%） ，5 月份的产值为：4 月的产值（1+15%） ，进而得出答案【解答】解：由题意可得：4 月份的产值为：a（1 10%） ，5 月份的产值为：a（110%）（1+15%） ，故选：C【点评】此题主要考查了列代数式，正确理解增长率的定义是解题关键5 （3 分） （2016 呼和浩特）下列运算正确的是（）Aa 2+a3=a5 B （ 2a2） 3（ ）