28.2 解直角三角形 KIM,IF语句的应用,说课环节,IF语句的应用,1.教材分析,本节课是人教版教材锐角三角函数的第二个课时。教学要求是学生理解直角三角形边角关系的基础上使学生可以利用勾股定理、直角三角形两锐角互余、及锐角三角函数来解直角三角形。 本节归纳了直角三角形边角关系的基础上要求学生会运用这些关系解直角三角形。它既是前面所学知识的运用，也是高中继续学习三角函数和解斜三角形的重要预备知识。另外解直角三角形在实际生活当中的运用是非常广泛的。,IF语句的应用,数学思考,知识技能,在研究问题中思考如何把实际问题转化为数学问题，进而把数学问题具体化。,使学生理解直角三角形的边角关系，并能运用这些关系解直角三角形。,2.教学目标,IF语句的应用,在解决与直角三角形有关的实际问题中如何把问题数学模型化。,情感态度,解决问题,在解决问题的过程中引发学生的学习需求，让学生在学习需求的驱动下主动参与学习的全过程，并让学生体验到学习是需要付出努力和劳动的。,2.教学目标,IF语句的应用,3.重点难点,教学重点,教学难点,把实际问题抽象为数学问题，建立数学模型,掌握解直角三角形的方法,IF语句的应用,4.教法与学法,1 视觉图象法：让学生在视听结合的环境中激发学习热情，加深体验，同时也为即将提出的问题作好铺垫。 2 情景教学法：创设问题情境，以学生感兴趣的，并容易回答的问题为开端，让学生在各自熟悉的场景中轻松、愉快地回答老师提出的问题后，带着成功的喜悦进入新课的学习。 3 启发性教学法：在教师的启发下，让学生成为课堂主人。,教法分析,IF语句的应用,由于学生都渴望与他人交流，合作探究可使学生感受到合作的重要和团队的精神力量，增强集体意识，所以本课采用小组合作的学习方式。,学法分析,IF语句的应用,情景引入,新知探究,例题讲解,作业布置,课堂练习,课堂小结,5.教学过程,IF语句的应用,问题： 要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端，梯子与地面所成的角a一般要满足50a75.现有一个长6m的梯子，问： （1）使用这个梯子最高可以安全攀上多高的墙（精确到0.1m）？ （2）当梯子底端距离墙面2.4m时，梯子与地面所成的角a等于多少（精确到1）？这时人是否能够安全使用这个梯子？,情景引入,IF语句的应用,对于问题（2），当梯子底端距离墙面2.4 m时，求梯子与地面所成的角a的问题，可以归结为：在RtABC中，已知AC2.4，斜边AB6，求锐角a 的度数,由于,利用计算器求得,a66,因此当梯子底墙距离墙面2.4m时，梯子与地面 所成的角大约是66,由506675可知，这时使用这个梯子是安全的,IF语句的应用,新知探究,在图中的RtABC 中， （1）根据A75，斜边AB6，你能求出这个直角三角形的其他元素吗？ （2）根据AC2.4，斜边AB6，你能求出这个直角三角形的其他元素吗？ 定义：在直角三角形中，除直角外，由已知元素求未知的元素，就是解直角三角形。,IF语句的应用,（2）两锐角之间的关系,AB90,（3）边角之间的关系,（1）三边之间的关系,（勾股定理）,在解直角三角形的过程中，一般要用到下面一些关系：,IF语句的应用,例1 如图，在RtABC中，C90， 解这个直角三角形,例题讲解,IF语句的应用,例2 如图，梯形ABCD中，DE:CE=1:3、AF:BF=1:1.5、AF=6m，根据这些数据求： 1 、角ABF和角DCE； 2、AD和AB的长（精确到0.1m),IF语句的应用,例3 如图，沿AC方向开山修路为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从AC上的一点B取ABD = 140，BD = 520m，D=50，那么开挖点E离D多远正好能使A，C，E 成一直线（精确到0.1m）,IF语句的应用,在RtABC中，C90，根据下列条件解直角三角形； （1）a = 30 , b = 20 ;,解：根据勾股定理,课堂练习,IF语句的应用,在RtABC中，C90，根据下列条件解直角三角形； (2) B72，c = 14.,解：,IF语句的应用,请学生谈一谈,2. 你能用所学的知识去解决一些实际问题吗？,1. 这节课你有哪些收获,归纳小结,IF语句的应用,作业布置,教材 P96 习题28.2 1、2、5,谢谢!,