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课时作业16函数的图象与性质 A基础达标1已知集合M是函数y的定义域,集合N是函数yx24的值域,则MN()Ax|xBx|4xC(x,y)|x0时,f(x)2x1,则f(m)的值为()A15 B7C3 D1542020福州市质量检测函数yx2ex的大致图象为()5若函数f(x)的图象如图所示,则f(3)等于()ABC1D26已知函数f(x)满足:f(x)f(x)0,且当x0时,f(x)1,则f(1)()A. BC. D7将函数f(x)的图象向右平移一个单位长度后,所得图象与曲线yln x关于直线yx对称,则f(x)()Aln(x1) Bln(x1)Cex1 Dex18已知偶函数f(x)在0,)上单调递减,f(1)1,若f(2x1)1,则x的取值范围为()A(,1 B1,)C0,1 D(,01,)9如图,把圆周长为1的圆的圆心C放在y轴上,顶点A(0,1),一动点M从点A开始逆时针绕圆运动一周,记x,直线AM与x轴交于点N(t,0),则函数tf(x)的图象大致为()102020西安西工大附中3月质检已知符号函数sgn x偶函数f(x)满足f(x2)f(x),当x0,1时,f(x)x,则()Asgnf(x)0Bf()1Csgnf(2k)0(kZ)Dsgnf(k)|sgn k|(kZ)11已知定义在R上的函数yf(x)在(,a)上是增函数,且函数yf(xa)是偶函数,则当x1a,且|x1a|f(x2) Bf(x1)f(x2)Cf(x1)0.则f,f(2),f(3)的大小关系是()Aff(2)f(3)Bf(3)f(2)fCff(3)f(2)Df(3)ff(2)13若函数f(x)满足f(1ln x),则f(2)_.14设函数f(x)若f(t1)f(2t4),则t的取值范围是_152020安徽六安一中模拟黎曼函数是一个特殊的函数,由德国著名的数学家黎曼发现并提出,在高等数学中有着广泛的应用,其定义为:定义在区间0,1上的函数R(x)若函数f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意x都有f(2x)f(x)0,当x0,1时,f(x)R(x),则ff(lg 30)_.162020南充市第一次适应性考试已知函数f(x)sin x,则f(5)f(4)f(3)f(2)f(1)f(0)f(1)f(2)f(3)f(4)f(5)的值是_B素养提升1已知函数f(x)则函数yf(ex)的大致图象是()2已知f(x)(a0且a1),若f(x)有最小值,则实数a的取值范围是()A. B(1,)C.(1,) D.(1,)32020四川成都新都诊断测试已知定义在R上的函数f(x)在(0,)上单调递减,且满足对xR,都有f(x)f(x)0,则符合上述条件的函数是()Af(x)x2|x|1 Bf(x)|x|Cf(x)ln|x1| Df(x)cos x4已知定义在R上的偶函数yf(x2),其图象连续不间断,当x2时,函数yf(x)是单调函数,则满足f(x)f的所有x之积为()A3 B3C39 D395已知函数f(x),关于函数f(x)的性质,有以下四个推断:f(x)的定义域是(,);f(x)的值域是;f(x)是奇函数;f(x)是区间(0,2)上的增函数其中推断正确的个数是()A1 B2C3 D46若函数f(x)axb,xa4,a的图象关于原点对称,则函数g(x)bx,x4,1的值域为_7已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x4)f(x)f(2),且在区间0,2上是增函数给出以下结论:函数f(x)的一个周期为4;直线x4是函数f(x)图象的一条对称轴;函数f(x)在6,5)上单调递增,在5,4)上单调递减;函数f(x)在0,100内有25个零点其中正确的是_(把你认为正确结论的序号都填上)8如果定义在R上的函数f(x)满足:对任意的x1x2,都有x1f(x1)x2f(x2)x1f(x2)x2f(x1),则称f(x)为“H函数”,给出下列函数:yx3x1;y3x2(sin xcos x);y1ex;f(x)y.其中是“H函数”的是_(写出所有满足条件的函数的序号)课时作业16函数的图象与性质A基础达标1解析:由题意得M,N4,),所以MN.故选B.答案:B2解析:根据y2x的图象知该函数非奇非偶,可知A错误;由y的定义域为0,),知该函数非奇非偶,可知B错误;当x(0,)时,y|x|x为增函数,不符合题意,可知C错误;由(x)21x21,可知该函数为偶函数,根据其图象可看出该函数在(0,)上单调递减,可知D正确故选D.答案:D3解析:由题意知,(m5)(12m)0,解得m4.又当x0时,f(x)2x1,则f(m)f(4)f(4)(241)15.故选A.答案:A4解析:yx2ex0,排除选项C;函数yx2ex既不是奇函数也不是偶函数,排除选项D;当x时,y,排除选项B.综上,选A.答案:A5解析:由题中图象可得a(1)b3.ln(1a)0,a2,b5,f(x)故f(3)2(3)51.答案:C6解析:f(x)f(x)0,f(x)为奇函数又当x0时,f(x)1,则f(0)10,m1.当x0时,f(x)1.f(1)f(1).故选C.答案:C7解析:因为yln x关于直线yx的对称图形是函数yex的图象,且把yex的图象向左平移一个单位长度后,得到函数yex1的图象,所以f(x)ex1.故选C.答案:C8解析:由题意,得f(x)在(,0上单调递增,且f(1)1,所以f(2x1)f(1),则|2x1|1,解得0x1.故选C.答案:C9解析:当x由0时,t从0,且单调递增,当x由1时,t从0,且单调递增,所以排除A、B、C,故选D.答案:D10解析:根据题意得函数f(x)是周期为2的函数,作出函数f(x)的大致图象,如图所示,数形结合易知f(x)0,1,则sgn f(x)0或sgn f(x)1,可知A错误;fff,可知B错误;f(2k)0(kZ),则sgnf(2k)0(kZ),可知C正确;当k2时,sgn(f(2)sgn(0)0,|sgn 2|1,可知D错误答案:C11解析:由函数yf(xa)是偶函数,可得其图象关于y轴对称,因此函数yf(x)的图象关于直线xa对称,又f(x)在(,a)上是增函数,所以函数yf(x)在(a,)上是减函数由于x1a且|x1a|f(x2)答案:A12解析:对任意的xR,都有f(x1)f(x1),则f(x2)f(x),所以函数f(x)是周期为2的周期函数;因为函数yf(x1)的图象关于y轴对称,所以函数f(x)的图象关于直线x1对称;因为对任意的x1,x20,1,都有f(x1)f(x2)(x1x2)0,所以该函数在0,1上单调递增因为f(3)f(1),ff,f(2)f(0),10,所以f(3)ff(2),故选D.答案:D13解析:方法一令1ln xt,则xe1t,于是f(t),即f(x),故f(2)e.方法二由1ln x2,得x,这时e,即f(2)e.答案:e14解析:如图,画出函数f(x)的大致图象,可知函数f(x)是增函数,若f(t1)f(2t4),则只需要t12t4,解得tln(e0)1,排除D,因而B项成立答案:B2解析:当a1时,x1,f(x)axa单调递增,此时af(x)2a;1xa,f(x)xa1单调递增,故x1时,f(x)的最小值为f(a)1.故若f(x)有最小值,则a1.当0a1,f(x)xa1单调递增,此时f(x)2a.故若f(x)有最小值,则2a2a,得0a.综上,实数a的取值范围是(1,)故选C.答案:C3解析:对于A,函数f(x)x2|x|1为偶函数,但在(0,)上单调递增,所以A不符合题意;对于B,函数f(x)|x|为偶函数,且在(0,)上单调递减,所以B符合题意;对于C,函数f(x)
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