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名师指导高数“抱佛脚”:熟记基本公式 http:/www.js-edu.cn 2009-2-5 15:54:37 来源: 江苏招生考试网 主持人:金老师,您好!非常高兴您能来到嘉宾聊天室做客,首先,请老师和大家问个好。 金老师:各位考生朋友,大家好。成人高考专转本高等数学考试的命题特点主持人:金老师讲授统考11年,多次应电视台之邀讲授成考课程,并多年参与编写和修订工作,积累了不少经验,下面请老师谈谈专转本高等数学的命题特点。金老师:无论高等数学(一)还是高等数学(二),主要以考察高等数学的基本知识、基本方法、以及基本技能为主。试题所涉及的毫无争议的就是高等数学中最基本、最主要、也是最突出的知识点,是学完高等数学必须掌握的容易掌握的知识点。金老师:总的来讲试题考察全面,质量分布比较合理,无论是高等数学(一),还是高等数学(二),主要贯穿着极限、导数、积分这样一条主线。而且在考察基本概念基础上,以考察基本计算能力为主,大多数考题都是常规型的计算题,另外在命题的时候,增强对试题的针对性,起点放得比较低,考生容易上手做,减少解题的中间环节或者是解题步骤,并且高等数学(一)和高等数学(二)从去年的命题大约有20%到30%的题目,都是一步出结果。金老师:另外还有一个特点,在综合应用题你要强调几何应用。比如说无论是高等数学(一)或者高等数学(二),考题中都涉及到定积分的应用,求平面图形的面积,或者求平面图形围绕坐标轴旋转所产生的旋转体的体积。金老师:总的来讲,命题要遵循着教育部所颁布的全国各类成人高考的招生的高等数学(一)和高等数学(二)的考试大纲来进行命题。考试大纲是命题的惟一依据,所以也是指导考生考前复习的依据。另外从考试答卷中所反映出的问题是部分考生对于基本概念,基本理论缺乏必要的深度地理解,特别是解应用题能力不强。还有一点,从阅卷情况看,有的考生复习欠全面,解题写法不规范,导致考试中失分,这种情况。2 / 21成人高考高数一、二的考试重点及历年易考点主持人:下面请老师介绍一下高等数学一、二的重点,及历年易考的考点?金老师:高等数学(一),主要是工学、理学这类考生,他主要是以高等数学为重点,一共是这样七章,第一章是起点和连续,考试中约占13%的比例,第二章微分学约占25%各,第四章,空间学几何,第五章微积分学,这个部分占20%的比例,空间几何不是一个独立的部分。第六章约占7%的比例,第八章常规方程约占10%的比例。金老师:贯穿着微分学和积分学的主线,考试重点就是微分学、积分学,高等数学(二)是积分学管理类的必考科目。高等数学(二)可以说两个部分,第一大部分高等数学约占92%,其中极限和连续,约占15%,微分学约70%,第四章多元函数微分学约占15%。从高等数学(二)来讲,还是以高等数学部分为主,占92%,是一大部分。高等数学部分贯穿一条主线就是极限、导数、积分。考试大纲的调整对于成人考生是有利的 主持人:今年的专转本高等数学(一)洛必达法则未定式的向量代数、可降阶的积分方程等不再做要求,高等数学(二)对洛必达法则求未定式的极限也不做要求,这样调整对考生有何影响?金老师:最主要是05年考试大纲的变化,教育部最近颁布了全国各类高等学校招生复习考试大纲,这是06年版,也是94年专转本考试以来的第六版,这一版在05年变化的基础上又做了一个适当的调整。高数二就是您刚才所说的三点,一个是洛必达法则求未定式极限,三种幂指型未定式极限删去了,另外删去了函数的做图,还有一点是不定积分删去了第二换元积分发,删去了正割变换。高等数学(一)变化比较大,高等数学(一)在导数的应用部分,删去了罗尔定理存在的必要性,删去了用洛必达法则求幂指形极限,这是导数应用部分。还有原来的空间几何和向量代数,向量代数所有知识点及相应考核要求,这次考试不做要求。还有在常微分方程中可降阶的微分方程这次不做要求。 修订考纲的依据充分考虑到成人考生不同学习背景的学习情况,考虑到成人考生的特点,这种调整使得考试的重点更加突出,有利于考生搞好考前复习,有利于考试中考生发挥自己的水平,取得好的成绩。所以这种调整主要还是从成人考生的具体特点出发的,对于成人考生是有利的。主持人:高等数学(二),新增了在理解函数掌握求函数的重点,极值点方法的要求,对考生来说难度加大了吗?考生应注意哪些知识点?金老师:这实际上是考察的要求更加明确具体化,并没有增加考生的难度,原来我们是会求函数的极值,函数的最值,在极值前面增加了重点知识点,考生没有必要有这个顾虑,一般地说考察重点,导数应用是一个非常重要的点,一般有四个应用必须要注意到。金老师:第一个应用就是洛必达法则求未定式极限,我们说洛必达法则求未定式极限是四种类型,零比零型,无穷比无穷型,考试就是这样一种。第二应用导数方法研究函数的性质、曲线形状,一般讲升级凹管线,曲线的凹向区间、拐点。第三个应用是会求函数必须连上函数的最大值和最小值,及简单的实际应用题。第四个应用函数的单调性证明不等式。这是导数应用部分,这部分复习重点非常突出、明确。成人高考高等数学考试重点及试卷形式主持人:请问老师重点考察的知识点有那些、高等数学的试卷的形式是什么?金老师:专转本考试,无论是高等数学(一)或者是高等数学(二),它的试卷结构就是三种题型,第一个是选择题、一共是10个小题,每题4分,总分40分,占27%的比例,第二个是填空题一共10个小题,每题4分,共计40分,占27%的比例,第三个是解答题,其中前五题是计算题每题8分,后三个题叫综合运用与证明,一共三个小题,每题10分,所以解答题约占46%,这是高等数学(一)、高等数学(二)的试卷结构。金老师:作为考试的重点来讲,高等数学就贯穿一条主线,极限、大数、微分、积分这样一条主线,这就是考试的重点。金老师:极限部分每年四个题左右,导数和微分部分,导数的计算,同学们应该熟练掌握、找出公式。还要注意一下导数的运算法则,特别要注意成积和商,每年都是考试重点,比如说成积的考试运算法则。商导数是个公式,考试在复习的时候一点要作为重点,熟练把握。再一个就是副函数求导,什么叫副函数,怎么叫做从外到里,这个考生一定要搞清楚,这都是考试重点,这种题目每年都必考无疑,而且不止一个题目了。金老师:还有导数与微分的关系。无论高等数学(一)高等数学(二)都是很重要的。考生要复习这部分的时候一定要熟记基本方式,这里重点特别要强调的第一换元积分法和分母积分法,这每年都是考试重点,毫无疑问的,积分在不定积分的基础上完成,定积分用牛-莱公式计算定积分就轻而易举的事情,所以积分学主要是求不定积分和定积分。金老师:提醒一下各位考生要注意应用,一般考试中一定要强调应用,强调应用意识,检查考试应用知识解决问题的能力,这个应用部分像我刚才所说的,微分学部分,用导数研究函数的性质、曲线的形状,我概括成增极凹拐线。考试中这是一个重点。还要注意导数的几何意义,考试中考到的可能性极大。作为积分学部分要注意定积分的应用,定积分的应用像我刚才所讲的,求平面图形的面积,求旋转体的体积,这点非常重要。比如05年求旋转体体积,高等数学(一)高等数学(二)都是分别一个题10分的。一般考到的可能性极大。复习时作题不要以多取胜以历年试题为依据主持人:书后边有很多的复习和思考题,这些是不是就是命题的范围呢?金老师:关于作题的问题,我可以这样讲,一般地讲课的原则强调大纲,全国高等学校招生复习考试大纲,这是指导考前复习,也指导命题惟一的法律性文件,教材没有指定,所以现在一般各校老师或者同学们选用的教材,比较多还是中央电视大学出版社出版的,因为是教育部考试中心主编的教材,用这本教材高等数学(一)大约有900多个题目,高等数学(二)大约有700个题目,题目比较多了,当然作为考生来讲,精力很有限,做不过来的。我建议你们在复习的时候,作题不要以多取胜,要求质量,做一定题目,要注意作题的时候总结归纳,这一类题的解题方法、规律,这就是举一反三,触类旁通。在有限的业余时间学习是不容易的事情,所以作题的时候还应当注意方法,这还是挺重要的。金老师:另外我建议考生,不妨以历年的成人高考试题来做一个复习的依据比较好,从94年到05年,一共是12年,高等数学(二),一共是344道考题,其中因为有六次修订大纲,有的知识点已经删去了,所以有49道题目不再使用,大约还剩295道题目,这些题目对于考生复习的时候极有参考价值。高等数学(一)从94年到05年,一共出过336道题目,大约有30道题不再使用,还有306道题目还是相当不错的,这些知识点的选择,知识点难以程度,对于我们考生复习还是极具参考价值的,我在成人高考教育网讲课,主要是依据复习考试大纲,主要是依据历年成人高考的考题来进行复习。所以大家不妨参看一下成人高考教育网的强化班和基础班。短时间内有效复习方法:应熟记基本公式主持人:还有一个月就要考试了,现在很多考生关心在短时间内怎么复习高等数学最有效?需要注意些什么?金老师:高等数学课本身是一个结构非常严谨、逻辑性比较严密的课程。一般学 高等数学一定要踏踏实实做下来,要一步一个脚印地进行复习,效果是最好的。当然现在离考试还有一个多月了,这种情况下,高等数学复习总比不复习要好,你多投入精力比少投入精力或者不投入精力那肯定效果要好,而且高等数学还是见效比较明显的一门课。我讲这个话是有依据的,因为我们05年在成人高考专转本和高起点一共是16门课中,高等数学(二)。它要达到两高,第一个是及格率最高,第二平均分最高。还有一个特点高等数学(二),满分得特别多。满分的大约能达到五个百分点左右。金老师:在考试前一个月怎么来个突击复习能够比较见效呢?我认为,一定要在理解基本概念的基础之上,熟记基本公式。比如说基本出的函数导数公式还有不定积分公式,要熟悉基本公式,尽量在作题的过程中,学会掌握求导或者计算不定积分、计算定积分,掌握方法。金老师:比如说05年高等数学(二),第五题是一个sinX求不定积分,其实你要叙述公式的话这四分就得到了。05年高等数学(一)中的第13题,是3的X方,求Y的导数,也是属于一个基本函数求导数公式的问题,得分率大约不到0.7%左右,五个同学中有一个甚至一个半的同学不会做,那就说这些同学复习的时候,基本公式没记住,复合函数求导或者涉及到换元积分法就无从谈起了。金老师:另外还应当像强调应用,基本应用这些主要的知识点考生必须掌握。高等数学一和高等数学二的主要区别主持人:有的考生问高等数学(一)和高等数学(二)的主要区别在哪儿?哪本书更适合学?我专科是成人的,没有老师辅导学习起来很难,有什么好的方法和建议,我应该注意书中的基本内容还是应该多练习呢?金老师:区别主要体现在一个方面的共有内容中,有的要求质量是不太一样的。要求掌握求由参数方程所确定的函数的求导方法,再一个会求简单函数的N阶导数,高等数学(二)不是这样题的。第四点理解罗尔定理,高等数学(二)不做基本的要求。高等数学(一)要求掌握三角换元,正旋变换、正切变换和正割变换,高等数学(二)只要求掌握正旋变换,这是区别。
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