第七讲：不定积分的概念与换元积分法一、单项选择题(每小题4分,共24分)1设是在上的一个原函数,且为奇函数,则是 ( )A 偶函数 B 奇函数C 非奇非偶函数 D不能确定解:可导奇函数的导函数必为偶函数.必为偶函数.选A2已知的一个原函数为,的一个原函数为,则的一个原函数为 ( )A B C D 解:(1),(2) 选B3设为连续导函数,则下列命题正确的是 ( )A B C D 解:选A 4设且 ,则=( )A B C D 解：(1) (2)且得,选A5设是的一个原函数,则 ( )A BC D 解：(1)1 / 6原式=(2)(3) 原式= 无答案6设,则=( )A B C D 解：(1)(2)(3)原式= 选C二、填空题7若是的一个原函数,则 = 解：(1)(2) 8设的一个原函数为 ,则 解：故 9若,则= 解： 原式=10 解：原式=或11若,则 解：原式=12若,则 解：三、计算题13 解:原式=14 解:原式=15 解:原式= 16 解:原式=17 解:原式=18 解:令原式=19解:令原式=20 解:令原式=四、综合题（每小题10分，共20分）21 解:(倒代换)令原式=(注:(三角代换)令,原式=)22 解:令 原式=五、 证明题（每小题9分，共18分）23设是 的一个原函数,且,证明: 证:,由,得24设是的一个原函数，是的一个原函数且证明:或证:(1)(2)讨论,若,即 由,得故有若,即,由,得故有 证毕选做题1解:原式=选做题2解:原式=选做题3解:原式= （注：本资料素材和资料部分来自网络，仅供参考。请预览后才下载，期待您的好评与关注！）