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第四章几何图形初步,七年级数学人教版上册,4.2.1直线、射线、线段,授课人:XXXX,教学目标,1. 掌握“两点确定一条直线”的基本事实,了解点和 直线的位置关系. 2. 进一步认识直线、射线、线段,会用正确的方法 表示直线、射线、线段. (重点) 3. 理解直线、射线、线段的区别与联系. (难点,新知探究,伸向远方的火车铁轨,激光灯,铁棒,我们在小学已经学过线段、射线和直线,它们可以分别和图中的哪个事物相对应?结合图片你能回忆起线段、射线和直线的哪些特征,新知探究,问题1 过一点O可以画几条直线?过两点A,B可以画几条直线,经过两点有一条直线,并且只有一条直线,结论,简述为:两点确定一条直线,合作探究,O,新知探究,如果你想将一根木条固定在墙上并使其不能转动,至少需要几颗钉子?你知道这样做的依据是什么吗,至少需要两颗钉子,两点确定一条直线,新知探究,两点确定一条直线可以用来说明生活中的现象,1. 建筑工人砌墙时,会在两个墙脚的位置分别插 一根木桩,然后拉一条直的参考线,应用举例,新知探究,2. 植树时,只要定出两个树坑的位置,就能使同一 行树坑在一条直线上,新知探究,射击的时候,你知道是如何瞄准目标的吗,新知探究,要点归纳:表示直线的方法 用一个小写字母表示,如直线m; 用直线上的两点(字母)表示,注:这两个大写字母可交换顺序,直线 m、直线 CE、直线 EC,问题2 如图,有哪些方法可以表示下列直线,新知探究,判断下列语句是否正确,并把错误的语句改过来: 一条直线可以表示为“直线 A”; 一条直线可以表示为“直线 ab”; 一条直线既可以表示为“直线 AB”又可以表示 为“直线 BA”,还可以记为“直线 m,练一练,一条直线可以表示为“直线 a,一条直线可以表示为“直线 AB,新知探究,问题3 观察下图,说一说点和直线有哪些位置关系,l,如图:点 A 在直线 l 上,点 B 在直线 l 外,或者说:直线 l 经过点 A 点 B 不在直线 l 上 (直线 l 不经过点B,新知探究,b,a,问题4 如图,直线a与直线b有什么位置关系,当两条不同的直线有一个公共点时,我们就称 这两条直线相交,这个公共点叫做它们的交点,交点,O,直线 a 和 b 相交于点O,新知探究,按下列语句画出图形: (1) 直线 EF 经过点C; (2) 点 A 在直线 l 外,练一练,新知探究,记作: 射线 OA ( 或射线d,1. 射线用它的端点和射线上的另一点来表示 ( 表示端点的字母必须写在前面 ) 或用一个小写字母表示,思考: 射线 OA 与射线 AO 有区别吗,问题1 类比直线的表示方法,想一想射线该如何表示,类比学习,有,方向不同,新知探究,记作:线段 a,2. 线段 (1) 用表示端点的两个大写字母表示 (2) 用一个小写字母表示,记作:线段 AB ( 或线段 BA,问题2 类比直线的表示方法,想一想线段该如何表示,新知探究,直线、射线、线段三者的联系,2. 将线段向两个方向无限延长就形成了直线,1. 将线段向一个方向无限延长就形成了射线,3. 线段和射线都是直线的一部分,画一画 分别画一条直线、射线和线段,议一议它们之间的联系和区别,新知探究,直线、射线、线段三者的区别,端点个数,2个,不能延伸,延伸性,能否度量,可度量,1个,向一个方向 无限延伸,不可度量,无端点,向两个方向 无限延伸,不可度量,新知探究,以下三个箱子中各有一个数学谜语,你能猜出谜底吗,有始有终 打一线的名称,有始无终 打一线的名称,无始无终 打一线的名称,线段,射线,直线,猜一猜,巩固练习,按下列语句画出图形: (1) 经过点 O 的三条线段 a,b,c; (2) 线段 AB,CD 相交于点 B,练一练,课堂小结,直线、射线、线段,基本事实,表示方法,两点确定一条直线,用一个小写字母表示,用两个大写字母表示,射线OA与射线AO是不同的两条射线,联系与区别,课堂小测,2. 下列表示方法正确的是 ( ) A. 线段L B. 直线ab C. 直线m D. 射线Oa,C,1. 在同一平面内有三个点A,B,C,过其中任意两 个点做直线,可以画出的直线的条数是 ( ) A. 1 B. 2 C. 1或3 D. 无法确定,C,3. 下列语句准确规范的是 ( ) A. 延长直线AB B. 直线AB,CD相交于点M C. 延长射线 AO 到点B D. 直线 a,b 相交于一点m,B,课堂小测,4. 如图,A,B,C三点在一条直线上, (1) 图中有几条直线,怎样表示它们? (2) 图中有几条线段,怎样表示它们? (3) 射线 AB 和射线 AC 是同一条射线吗? (4) 图中有几条射线?写出以点B为端点的射线,解:(1) 1条,直线AB(BA)或直线AC(CA)或直线BC(CB). (2) 3条,线段AB(BA),线段BC(CB),线段AC(CA). (3) 是. (4) 6条.以B为端点的射线有射线BC、射线BA,A,B,C,课堂小测,5. 如图,在平面上有四个点A,B,C,D ,根据下 列语句画图: (1) 做射线BC; (2) 连接线段AC,BD交于点F; (3) 画直线AB,交线段DC的延长线于点E; (4) 连接线段AD,并将其反向延长,E,F,A,B,C,D,课堂小测,6.往返于A,B两地的客车,中途停靠三个站,每两站间的票价均不相同,问: (1)有多少种不同的票价? (2)要准备多少种车票,解:画出示意图如下,拓展提升,1)图中一共有10条线段,故有10种不同的票价,2)来回的车票不同,故有102=20(种)不同的车票
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