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课程基本信息课题数学百花园铁链的长度教科书书名: 义务教育教科书 数学 六年级上册 出版社: 北京出版社 出版日期:2014 年 7 月第1版 2020 年 7月第7次印刷学习目标学习目标: 1.在具体情境中,经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程,探索发现计算铁链长度中存在的规律。2.在探索发现计算铁链长度中存在规律的过程中,积累数学活动经验,感悟数学思想方法,发展推理能力。3.在探索规律的过程中,发展学习数学的兴趣。学习重点:探索铁链长度的规律。学习难点:能概括提炼长度的规律。教学过程时间教学环节主要师生活动2分钟一、联系实际引入新课今天这节课我们来学习铁链的长度,想一想铁链在生活中有哪些应用?铁链在生活中有这么多的应用,观察铁链你有什么发现,有什么想说的?12分钟二、自主探究解决问题1.出示研究内容观察这条铁链,这里面还蕴含着数学问题呢,我们一起来看一看。由10个铁环连成的这条铁链拉直后到底有多长呢?2.认真思考,分析问题师:要想解决这个问题你有什么想法呢?预设:链是由一个个铁环连接而成的,所以我们要先知道1个铁环的数据。下面我们先来认识一下这个铁环,认真观察你发现了哪些数据信息?预设:(1)内直径8厘米,外直径10厘米。(2)铁环的壁厚1厘米。(10-8)2=1厘米师:通过刚才的分析我们知道了1个铁环的长度是10厘米,现在你能直接求出10个铁环连成铁链的长度吗?预设:(1)1个铁环的长度是10厘米,10个铁环连成铁链的长度是100厘米。1010=100(厘米)(2)我觉得1个铁环应该按8厘米计算,10个铁环连成铁链的长度是80厘米。108=80(厘米)(3)我觉得他们两个说的都不对,他们一个是按外直径计算的,一个是按内直径算的,连接后的铁链由于所在的位置不同,每个铁环露出的长度也不完全相同,我觉得这条铁链的长度应该介于80到100厘米之间。那到底是多少呢?大家快来想一想,有什么好办法来解决这个问题呢?预设:生1:我们还应该再观察观察这个铁链,到底应该是按8厘米算还是应该按10厘米算呢?生2:我们可以借助画图的方法帮助我们分析解决这个问题。生3:如果10个铁环连成的这条铁链的长度不好解决,我们可以先从1个、2个、3个、4个铁链的长度探究,找到规律再计算10个铁环连在一起的长度就简单了。3.自主探究,汇报交流(1)学生自主探究学习提示:借助学习任务单上的直观图画一画、标一标,计算1个、2个、3个、4个铁环连在一起的长度。认真观察并思考,你有什么发现?(2)汇报交流预设1: 1个铁环的长度是10厘米 2个铁环的长度是10+8=18厘米 3个铁环的长度是10+8+8=26厘米 4个铁环的长度是10+8+8+8=34厘米10个铁环连在一起拉直后的长度是10+9x8=82(厘米)观察算式10+9x8=82(厘米),10、8、9各自指的是什么呢?预设2 : 假设10个铁环不互相连接,长度之和是100厘米,连接后每个连接处长度会减少2厘米,10个铁环恰好有9个连接处,长度减少18厘米,所以10个铁环连成的铁链长82厘米。算式10 x10-2 x9=82(厘米)(3)对比观察两种解题方法的不同(4)展示学生总结的规律,理解规律的含义2分钟三、回顾总结师:刚才同学们通过多种途径、多种方法解决了问题,回顾我们解决问题的过程,谈谈你有什么收获?预设:生1:数太大、问题太复杂时,我们从最简单的地方开始入手研究,由易到难,推导出规律从而解决了问题。生2:我们在解决这类问题时一定要认真观察,把握结构特征,发现规律解决问题。生3:遇到问题时我们可以画画图,从图中找到解决问题的方法。1分钟四、布置作业如图,两个同样的铁环连在一起长28厘米,每个铁环长16厘米,8个这样的铁环依此连在一起长多少厘米?
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