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优质文档_高一数学期末复习测试题(最新版)-Word文档,下载后可任意编辑和处理-高一数学期末复习测试题班级:_姓名:_一、选择题(每小题4分,共40分,请将所选答案填在括号内)1若Sn是数列an的前n项和,且则是()A等比数列,但不是等差数列 B等差数列,但不是等比数列C等差数列,而且也是等比数列 D既非等比数列又非等差数列2某种细菌在培养过程中,每20分钟分裂一次(一个分裂为两个),经过3小时,这种细菌由1个可繁殖成()A511个 B512个C1023个 D1024个3若a、b、cR,则3a=4b=6c,则 ()A BCD4等差数列a n中,已知 ()A48 B49 C50 D515已知的_1(x)的图像的对称中心是(1,3),则实数a等于A2B3C2D46已知,其中,则下列不等式成立的是 ()ABC D7函数f(x)=2 (x1)的反函数是 ()Ay=(x2)21 (xR)Bx=(y2)21 (xR)Cy=(x2)21 (x2)Dy=(x2)21 (x1) 8已知函数y=f(2x)的定义域是1,1,则函数y=f(log2x)的定义域是A(0,)B(0,1) C1,2 D,49若,则 ()A0 B0 C0 D010等比数列an的首项a11,公比q1,如果a1,a2,a3依次是某等差数列的第1,2,5项,则q等于()A2B3C3D3或3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二、填空题(每小题4分,共16分,请将答案填在横线上)11函数图象与其反函数图象的交点坐标为_12若且,则的取值范围是_13lg25lg8lg5lg20lg22=_14已知函数,那么_三、解答题(本大题共64分)_15设AxR2 x ,定义在集合A上的函数y=logax (a0,a1)的最大值比最小值大1,求a的值16已知f(x)=x2(2lga)xlgb,f(1)=2且f(x)2x恒成立,求a、b的值17数列an满足a1=1,an=an11(n2)(1)若bn=an2,求证bn为等比数列;(2)求an的通项公式18数列an是首项为23,公差为整数的等差数列,且第六项为正,第七项为负.(1)求数列的公差;(2)求前n项和Sn的最大值;(3)当Sn0时,求n的最大值19某地区上年度电价为0.80元/kW h,年用电量为akW h本年度计划将电价降到0.55元/kWh至0.75元/kWh之间,而用户期望电价为0.4元/kWh经测算,下调电价后新增的用电量与实际电价和用户期望电价的差成反比(比例系数为k)该地区电力的成本为0.3元/kWh(1) 写出本年度电价下调后,电力部门的收益y与实际电价x的函数关系式(2) 设k=0.2a,当电价最低定为多少时,仍可保证电力部门的收益比上年至少增长20%? (注:收益=实际用电量(实际电价成本价)20设函数,数列的通项满足(1)求数列的通项公式;(2)判定数列a n 的单调性. 参考答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B B B C A C C D B B 11.,12.,13.3,14.15.解析: a1时,y=logax是增函数,logaloga21,即loga1,得a=0a1时,y=logax是减函数,loga2loga1,即loga1,得a综上知a的值为或16.解析:由f(1)=2得:1(2lga)lgb=2即lgb=lga1由f(x)2x恒成立,即x2(lga)xlgb0, lg2a4lgb0,把代入得,lg2a4lga40,(lga2)20lga=2,a=100,b=1017.解析: (1)由an=an11得an2= (an12)即,(n2)bn为以1为首项,公比为的等比数列(2)bn=(1)( )n1,即an2=()n1an=2()n118.解析: (1)由已知a6=a15d=235d0,a7=a16d=236d0,解得:d,又dZ,d=4(2)d0,an是递减数列,又a60,a70当n=6时,Sn取得最大值,S6=623 (4)=78(3)Sn=23n (4)0,整理得:n(504n)00n,又nN*,所求n的最大值为12.19.解析:()设下调后的电价为x元/kWh,用电量增至(a)依题意知,y=(a)(x0.3),(0.55x0.75)()依题意有整理得 解此不等式得0.60x0.75答:当电价最低定为0.60元/kWh,仍可保证电力部门的收益比去年至少增长20%20.解析:,又,令,则,注意到,因此, ,即为数列的通项公式;另解:由已知得,可知数列是递增数列.注:数列是一类特殊的函数,判定数列的单调性与判定函数的单调性的方法是相同的,只需比较an1与an的大小
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