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优质文档_高三第三次质量检测卷数学试题(最新版)-Word文档,下载后可任意编辑和处理-高三第三次质量检测卷数学试题数学本试卷分为第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间120分钟。第卷(选择题,共60分) 参考公式:正棱锥、圆锥的侧面积公式 如果事件A、B互斥,那么 P(A+B)=P(A)+P(B) 其中c表示底面周长,表示斜高或母线长.球的体积公式 如果事件A、B相互独立,那么P(AB)=P(A)P(B) 如果事件A在一次试验中发生的概率是P,那么n次独立重复试验中恰好发生k 其中R表示球的半径 次的概率 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1若() A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2已知集合() A1B2C1或2 D83函数的定义域为() AB C(1,2)D4设,则下列不等式成立的是() AB CD5某地区高中分三类,A类校共有学生4000人,B类校共有学生2021人,C类校共有学生3000人.现欲抽样分析某次考试的情况,若抽取900份试卷进行分析,则从A类校抽取的试卷份数应为() A450 B400 C300 D2006如图,函数的图象如下,则函数的解析式为() A B C D7实数() A B C9D108已知F1、F2为双曲线的焦点,过F2作垂直于x轴的直线,它与双曲线的一个交点为P,且,则双曲线的渐近线方程为 () A B C D9已知则满足条件的不共线的向量共有() A16个B13个 C12个D9个10在棱长为2的正方体AC1中,点E,F分别是棱AB,BC的中点,则点C1到平面B1EF的距离是 () AB C D11已知f(x)是定义在R上的奇函数,且满足 () A B C D12甲、乙两人同时从A地出发沿同一路线走到B地,所用时间分别为t1,t2,甲有一半时间以速度m行走,另一半时间以速度n行走(mn);乙有一半路程以速度m行走,另一半路程以速度n行走,则下列结论成立的是() At1t2 Bt1=t2 Ct12”为真命题,则命题“q:x2”为真命题; 如果一个简单多面体的所有面都是四边形,那么F=V-2(其中F是面数,V是顶点数); 函数 在 其中所有正确命题的序号是_.15设“ ”为=(ac-bd,ad+bc),若已知 =(4,3),则=_.16等差数列an的前n项和为Sn,且如果存在正整数M,使得对一切正整数n,都成立.则M的最小值是_.第卷(非选择题,共60分)三、解答题:本大题6小题,共74分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17(本小题满分12分)已知()求证:()若注意:考生在(18甲)、(18乙)两题中选一题作答,如果两题都答,只以(18甲)计分.18(本小题满分12分)(甲)如图,在直三棱柱ABCA1B1C1中,AB=BC=AA1,ACB=90,E、F分别是AB、BC的中点,G是AA1上的点.()如果试确定点G的位置;()在满足条件()的情况下,试求 (乙)如图,正三角形ABC与直角三角形BCD成直二面角,且BCD=90, CBD=30.()求证:ABCD;()求二面角DABC的大小;()求异面直线AC和BD所成的角.19(本小题满分12分)甲、乙、丙三人分别独立解一道题,甲做对的概率是,甲、乙、丙三人都做对的概率是甲、乙、丙三人全做错的概率是()分别求乙、丙两人各自做对这道题的概率;()求甲、乙、丙三人中恰有一人做对这道题的概率.20(本小题满分12分)已知等差数列an,公差大于0,且的两根,数列bn前n项和为Tn,且()写出数列an、bn的通项公式;()记.21(本小题满分12分)平面内动点M与点P1(2,0)、P2(2,0)所成直线的斜率分别为k1、k2,且满足()求点M的轨迹E的方程,并指出E的曲线类型;()设直线:分别交x、y轴于点A、B,交曲线E于点C、D,且AC=BD.(1)求k的值;(2)若点,求NCD面积取得最大时直线l的方程.22(本小题满分12分)已知函数在区间单调递增,在区间单调递减.()求a的值;()若点A(x0,f(x0))在函数f(x)的图象上,求证点A关于直线x=1的对称点B也在函数f(x)的图象上;()是否存在实数b,使得函数的图象与函数f(x)的图象恰有3个交点,若存在,请求出实数b的值;若不存在,试说明理由.高三第三次质量检测卷数学参考答案及评分标准说明:一、本解答指出了每道题要考查的主要知识和能力,并给出一种或几种解法供参考,如果考生的解法与本解答不同,可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则.二、对计算题当考生的解答在某一步出现错误时,如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度,可视影响的程度决定给分,但不得超过该部分正确解答应得分数的一半;如果后续部分的解答有较严重的错误,就不再给分.三、解答右端所注分数,表示考生正确做到这一步应得的累加分数.四、只给整数分数,选择题和填空题不给中间分数.一、选择题:本题考查基本知识和基本运算.每小题5分,满分60分.1B2C3D4C5B6A7D8D9C10B11A12C二、填空题:本题考查基本知识和基本运算.每小题4分,满分16分.1341415(2,1) 162三、解答题17解:()(解法一)()(9分)18解:(甲)()以C为原点,轴建立空间直角坐标系.(2分)设AC=2,则C(0,0,0),A(0,2,0),C1(0,0,2)E(1,1,0) (4分)设 (6分)()(12分)(乙)解:()(2分)(3分) ()过点由()知()取三边AB,AD,BC的中点M,N,O,连AO,MO,NO,MN,OD.则 (12分)19解:()分别记甲、乙、丙人各自全做对这张试卷分别为事件A、B、C.则解得(5分)答:乙、丙两人各自全做对这张试卷的概率分别为.(6分)(若少一解,则扣1分)()记“甲、乙、丙三人中恰有一人做对这道题”为事件D,则答:甲、乙、丙三人中恰有一人做对这道题的概率为(12分)20解:()由题意得(2分)又因为等差数列的公差大于零,所以不合题意,舍去.()21解:()设动点M的坐标为(x,y)动点M的轨迹E是中心在原点,半长轴为2,焦点为()的椭圆(除去长轴两个端点.)它的方程是()(1)在22解:
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