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知识像烛光,能照亮一个人,也能照亮无数的人。-培根6.3三角形的中位线同步练习一、选择题1如图,在ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,点F在BC上,DE是AEF的角平分线,若C80,则EFB的度数是()A100B110C115D1202如图所示,M是ABC的边BC的中点,AN平分BAC,BNAN于点N,且AB8,MN3,则AC的长是()A12B14C16D183如图,在四边形ABCD中,ABCD,M,N,P分别是AD,BC,BD的中点,若MPN130,则NMP的度数为()A10B15C25D404如图,在ABC中,点M,N分别是AB,AC的中点,延长CB至点D,使MNBD,连接DN,若CD6,则MN的长为()A2B3C4D65如图,在RtABC中,BAC90,D、E、F分别是边BC、AB、AC的中点,若EF2,则AD长是()A1B2C3D46如图,DE是ABC的中位线,F是DE的中点,CF的延长线交AB于点G,若CEF的面积为12cm2,则SDGF的值为()A4cm2B6cm2C8cm2D9cm27如图,ABC中,AD是中线,AE是角平分线,CFAE于F,AB5,AC2,则DF的长为()A3B2.5C1.5D18如图,在四边形ABCD中,点E,F分别是边AB,AD的中点,连EF,若EF2,CD3,且EFCD,则BC的长为()A12B5C7D69如图,在ABC中,D,E分别是AB,AC的中点,AC10,F是DE上一点,连接AF,CF,DF1若AFC90,则BC的长度为()A10B12C14D1610如图,ABC的周长为26,点D、E都在边BC上,ABC的平分线垂直于AE,垂足为Q,ACB的平分线垂直于AD,垂足为P若BC10,则PQ的长是()A1.5B2C3D4二解答题11ABC的中线BD、CE相交于O,F,G分别是BO、CO的中点,求证:EFDG,且EFDG12如图,在ABC中,ACB90,M、N分别是AB、AC的中点,延长BC至点D,使CDBD,连接DN、MN若AB6(1)求证:MNCD;(2)求DN的长13如图,在ABC中,AB6cm,AC10cm,AD平分BAC,BDAD于点D,BD的延长线交AC于 点F,E为BC的中点,求DE的长14如图,在四边形ABCD中,ADC90,ABAC,E,F分别为AC,BC的中点,连接EF,ED,FD(1)求证:EDEF;(2)若BAD60,AC平分BAD,AC6,求DF的长15如图,ABC中,ABAC,E、F分别是BC、AC的中点,以AC为斜边作RtADC(1)求证:FEFD;(2)若CADCAB24,求EDF的度数16如图,在四边形ABCD中,ABC90,ACAD,M、N分别为AC、CD的中点,连接BM、MN、BN求证:BMMN17如图,在ABC中,D为AC上一点,ABCD,F是AD的中点,M为BC的中点,连结MF并延长交BA延长线于点E,G为EF的中点,求证:AGME5 / 5
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