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武汉市2007年新课程初中毕业生学业考试数学试卷亲爱的同学,在你答题前,请认真阅读下面的注意事项:1本试卷由第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分组成,三大题,共12页,考试时间为120分钟。2答题前,请将你的姓名、准考证号填写在试卷指定位置,并将准考证号、考试科目用2B铅笔涂在“答题卡”上。3答第卷时,选出每小题答案后,用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。不得答在试卷上。4第卷用钢笔或圆珠笔直接在试卷上答题。预祝你取得优异成绩!第卷(选择题,共36分)一选择题(共12小题,每小题3分,共36分)下列各题中均有四个备选答案,其中有且只有一个正确的,请在答题卡上将正确答案的代号涂黑。01下表是我国几个城市某年一月份的平均气温,其中气温最低的城市是( )。城市北京武汉广州哈尔滨平均气温(单位:)4.63.813.119.4A、北京 B、武汉 C、广州 D、哈尔滨02如图,在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集,则该不等式组的解集为( )。A、x4 B、x2 C、2x4 D、x203如果2是一元二次方程x2c的一个根,那么常数c是( )。A、2 B、2 C、4 D、4024-2(第02题图)04化简的值为( )。A、4 B、4 C、4 D、1605在函数中,自变量x的取值范围是( )。A、x1 B、x1 C、x1 D、x106如图是一个风筝的图案,它是轴对称图形,量得B30,则E的大小为( )。AABBCC30(第08题图)ABCF(第06题图)EDA、30 B、35 C、40 D、45(第07题图)07如图,把自行车的两个车轮看成同一平面内的两个圆,则它们的位置关系是( )。A、外离 B、外切 C、相交 D、内切(第09题图)08如图,为了绿化荒山,某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管,在山坡上修建一座扬水站,对坡面的绿地进行喷灌。现测得斜坡与水平面所成角的度数是30,为使出水口的高度为35m,那么需要准备的水管的长为( )。A、17.5m B、35m C、m D、70m09如图,桌上放着一摞书和一个茶杯,从正面看的图形是( )。ABCD123(第10题图)10小刚与小亮一起玩一种转盘游戏。如图是两个完全相同的转盘,每个转盘分成面13积相等的三个区域,分别用“1”、“2”、“3”表示。固定指针,同时转动2两个转盘,任其自由停止。若两指针指的数字和为奇数,则小刚获胜;否则,小亮获胜。则在该游戏中小刚获胜的概率是( )。小资料雕像上部(腰部以上)与下部(腰部以下)的高度之比等于下部与全部的高度比,这一比值是黄金分割数。(第11题图)A B、 C、 D、11为了弘扬雷锋精神,某中学准备在校园内建造一座高2m的雷锋人体雕像,向全体师生征集设计方案。小兵同学查阅了有关资料,了解到黄金分割数常用于人体雕像的设计中。如图是小兵同学根据黄金分割数设计的雷锋人体雕像的方案,其中雷锋人体雕像下部的设计高度(精确到0.01m,参考数据:1.414,1.732,2.236)是( )。A、0.62m B、0.76m C、1.24m D、1.62m(第12题图乙)200420052006444446448450452454456448451455年份人数/ 万2004年2006年2005年372934(第12题图甲)某市20042006年国内生产总值扇形图某市20042006年人口折线图12近几年,某市在经济建设中取得突出成就,20042006年三年该市的国内生产总值的和为2200亿元。图甲是这三年该市的国内生产总值的扇形统计图,图乙是这三年该市总人口折线统计图。根据以上信息,下列判断:2006年该市国内生产总值超过800亿元;2006年该市人口的增长率比2005年人口的增长率低;2006年比2004年该市人均国内生产总值增加万元;如果2007年该市人口的年增长率与2006年人口的年增长率相同,且人均国内生产总值增长10,那么2007年全市的国内生产总值将为亿元。其中正确的只有( )。A、 B、 C、 D、第卷(非选择题,共84分)二填空题(共4小题,每小题3分,共12分)13一个长方形的面积是(x29)平方米,其长为(x3)米,用含有x的整式表示它的宽为_米。14如图,已知函数y3xb和yax3的图象交于点P(2,5),则根据图象可得不等式3xbax3的解集是_。15下列图案是由边长为单位长度的小正方形按一定的规律拼接而成。依此规律,第5个图案中小正方形的个数为_。O22-2-2xyy3xbyax3(第14题图)16如图,已知双曲线(x0)经过矩形OABC边AB的中点F,交BC于点E,且四边形OEBF的面积为2,则k_。ABCEOFxy(第16题图)第1个(第15题图)第2个第3个三解答下列各题(共9小题,共72分)17(本题6分)解方程:x2x10。18(本题6分)化简求值:,其中x2。19(本题6分)你一定玩过跷跷板吧!如图是小明和小刚玩跷跷板的示意图,横板绕它的中点O上下转动,立柱OC与地面垂直。当一方着地时,另一方上升到最高点。问:在上下转动横板的过程中,两人上升的最大高度AA、BB有何数量关系?为什么?ABCOAB(第19题图)20(本题7分)如图是一个美丽的风车图案,你知道它是怎样画出来的吗?按下列步骤可画出这个风车图案:在图中,先画线段OA,将线段OA平移至CB处,得到风车的第一个叶片F1,然后将第一个叶片OABC绕点O逆时针旋转180得到第二个叶片F2,再将F1、F2同时绕点O逆时针旋转90得到第三、第四个叶片F3、F4。根据以上过程,解答下列问题:(1)若点A的坐标为(4,0),点C的坐标为(2,1),写出此时点B的坐标;(2)请你在图中画出第二个叶片F2;O245-2-5F1F2F3F4xyABC(第20题图)图图(3)在(1)的条件下,连接OB,由第一个叶片逆时针旋转180得到第二个叶片的过程中,线段OB扫过的图形面积是多少?21(本题7分)某区七年级有3000名学生参加“安全伴我行知识竞赛”活动。为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况,从中抽取了200名学生的得分(得分取正整数,满分为100分)进行统计。分组频数2010304050607080166272频数成绩(分)49.559.569.579.589.5100.5频率49.559.51059.569.5160.0869.579.50.2079.589.56289.5100.5720.36请你根据不完整的频率分布表,解答下列问题:(1)补全频数分布直方图;(2)若将得分转化为等级,规定得分低于59.5分评为“D”,59.569.5分评为“C”,69.589.5分评为“B”,89.5100.5分评为“A”。这次全区七年级参加竞赛的学生约有多少学生参赛成绩被评为“D”?如果随机抽查一名参赛学生的成绩等级,则这名学生的成绩被评为“A”、“B”、“C”、“D”哪一个等级的可能性大?请说明理由。22(本题8分)如图,等腰三角形ABC中,ACBC10,AB12。以BC为直径作O交AB于点D,交AC于点G,DFAC,垂足为F,交CB的延长线于点E。ABDCEFGO(第22题图)(1)求证:直线EF是O的切线;(2)求sinE的值。23(本题10分)康乐公司在A、B两地分别有同型号的机器17台和15台,现要运往甲地18台,乙地14台。从A、B两地运往甲、乙两地的费用如下表:甲地(元/台)乙地(元/台)A地600500B地400800(1)如果从A地运往甲地x台,求完成以上调运所需总费用y(元)与x(台)的函数关系式;(2)若康乐公司请你设计一种最佳调运方案,使总的费用最少,该公司完成以上调运方案至少需要多少费用?为什么?24(本题10分)填空或解答:点B、C、E在同一直线上,点A、D在直线CE的同侧,ABAC,ECED,BACCED,直线AE、BD交于点F。(1)如图,若BAC60,则AFB_;如图,若BAC90,则AFB_;(2)如图,若BAC,则AFB_(用含的式子表示);(3)将图中的ABC绕点C旋转(点F不与点A、B重合),得图或图。在图中,AFB与的数量关系是_;在图中,AFB与的数量关系是_。请你任选其中一个结论证明。AAABBBCCCDDDEEEFFF图图图(第24题图)AABBCCDDEEFF图(第24题图)图25(本题12分)如图,在平面直角坐标系中,RtAOBRtCDA,且A(1,0)、B(0,2),抛物线yax2ax2经过点C。(1)求抛物线的解析式;(2)在抛物线(对称轴的右侧)上是否存在两点P、Q,使四边形ABPQ是正方形?若存在,求点P、Q的坐标,若不存在,请说明理由;(3)如图,E为BC延长线上一动点,过A、B、E三点作O,连结AE,在O上另有一点F,且AFAE,AF交BC于点G,连结BF。下列结论:BEBF的值不变;,其中有且只有一个成立,请你判断哪一个结论成立,并证明成立的结论。OxyBFAECOG(第25题图)O(第25题图)AB
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