2020年上海市初中学业水平考试数学答案解析一、1.【答案】C【解析】A.与的被开方数不相同，故不是同类二次根式；B.，与不是同类二次根式；C.，与被开方数相同，故是同类二次根式；D.，与被开方数不同，故不是同类二次根式。故选：C。2.【答案】A【解析】把代入原方程得：，转化为整式方程为。故选：A。3.【答案】统计图中，能凸显由数据所表现出来的部分与整体的关系的是扇形图，故选：B。4.【答案】设反比例函数解析式为，将代入，得：，解得，所以这个反比例函数解析式为，故选：D。5.【答案】C【解析】A.对角线相等的梯形是等腰梯形，故错误；B.对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故错误；C.正确；D.对角线平分一组对角的梯形是菱形，故错误；故选：C。6.【答案】A【解析】如图，平行四边形中，取，的中点，连接。四边形向右平移可以与四边形重合，平行四边形是平移重合图形，故选：A。二、7.【答案】【解析】。故答案为：。8.【答案】1【解析】，故答案为：1。9.【答案】减小【解析】函数的图象经过第二、四象限，那么的值随的值增大而减小，故答案为：减小。10.【答案】4【解析】方程有两个相等的实数根，解得，故答案为：4。11.【答案】【解析】从1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这10个数中任意选取一个数，是5的倍数的有：5，10，取到的数恰好是5的倍数的概率是，故答案为：。12.【答案】【解析】抛物线向上平移3个单位得到。故答案为：。13.【答案】3 150【解析】（名）。答：估计该区会游泳的六年级学生人数约为3 150名。故答案为：3 150名。14.【答案】7【解析】，（米），答：井深为7米。15.【答案】解：四边形是平行四边形，故答案为：。16.【答案】350【解析】当时，设，将、代入，得：，解得：，；当时，当小明从家出发去学校步行15分钟时，到学校还需步行350米，故答案为：350。17.【答案】【解析】如图，过点作于。，是等边三角形，到直线的距离为，故答案为。18.【答案】【解析】在矩形中，如图1，设与边相切于，连接，则，如图2，设与边相切于，连接，则，如果圆与矩形的各边都没有公共点，那么线段长的取值范围是，故答案为：。三、19.【答案】原式.20.【答案】解：，解不等式得，解不等式得。故原不等式组的解集是。21.【答案】解：（1）过作于，四边形是矩形，梯形的面积；（2）过作于，的正切值。22.【答案】（1）（万元）。答：该商店去年“十一黄金周”这七天的总营业额为504万元。（2）设该商店去年8、9月份营业额的月增长率为，依题意，得：，解得：，（不合题意，舍去）。答：该商店去年8、9月份营业额的月增长率为。23.【答案】（1）证明：四边形是菱形，。（2）证明：，即。24.【答案】（1）针对于直线，令，令，则，；（2）设点，点在线段上，将点，代入抛物线中，得，抛物线；（3）点在抛物线中，得，抛物线的解析式为，抛物线的顶点坐标为，将代入中，得，顶点位于内，；25.【答案】（1）证明：连接。，。（2）解：如图2中，延长交于。若，则，。若，则，。若，则与重合，这种情形不存在。综上所述，的值为或。（3）如图3中，作交的延长线于。则，设，。 10 / 10