2020年江苏省淮安市初中毕业暨中等学校招生文化统一考试数学答案解析第卷一、1.【答案】B【解析】直接利用相反数的定义解答即可解：2的相反数是故选B【考点】相反数的概念2.【答案】B【解析】根据同底数幂的除法法则计算即可原式故选：B【考点】同底数幂的除法运算3.【答案】C【解析】试题解析：A、的主视图是矩形，故A不符合题意；B、的主视图是正方形，故B不符合题意；C、的主视图是圆，故C符合题意；D、的主视图是三角形，故D不符合题意；故选C【考点】简单几何体的三视图4.【答案】C【解析】边形的内角和等于，所以六边形内角和为.根据多边形内角和定理得：.故选C.5.【答案】C【解析】根据坐标系中对称点与原点的关系判断即可关于原点对称的一组坐标横纵坐标互为相反数，所以关于原点对称的点是，故选C【考点】原点对称的性质6.【答案】A【解析】根据众数的定义进行判断即可在这组数据中出现最多的数是10，众数为10，故选：A【考点】众数的定义7.【答案】C【解析】先由圆周角定理得到，再利用等腰三角形的性质求解即可在圆中，故选：C【考点】圆周角定理，等腰三角形的性质8.【答案】D【解析】设两个连续奇数中的一个奇数为，则另一个奇数为，先得出由这两个奇数得到的“幸福数”为，再看四个选项中，能够整除4的即为答案设两个连续奇数中的一个奇数为，则另一个奇数为由这两个奇数得到的“幸福数”为观察四个选项可知，只有选项D中的520能够整除4，即故选：D【考点】平方差公式应用第卷二、9.【答案】【解析】先把式子写成，符合平方差公式的特点，再利用平方差公式分解因式故答案为.【考点】利用公式法因式分解10.【答案】【解析】先将写成的形式，其中，为写成时小时点向左移动的位数解：故答案为【考点】科学记数法11.【答案】6【解析】根据平均数的计算方法，列出方程然后计算即可解：依题意有，解得，故答案为：6【考点】算术平均数12.【答案】【解析】先用异分母分式加法法则运算，然后利用分式为零的条件解答即可解：则：，解得故答案为【考点】异分母分式加法法则13【答案】8【解析】直接根据直角三角形斜边中线定理可以得出本题答案.直角三角形斜边的长为16，直角三角形斜边上的中线长是：，故答案为：8.【考点】直角三角形斜边中线定理14.【答案】5【解析】根据菱形对角线垂直平分，再利用勾股定理即可求解.解：因为菱形的对角线互相垂直平分，根据勾股定理可得菱形的边长为故答案为5【考点】菱形的性质及勾股定理的运用15.【答案】【解析】把二次函数解析式配方转化为顶点式解析式，即可得到顶点坐标解：，顶点坐标为故答案为【考点】二次函数的性质16.【答案】1【解析】，是等腰三角形，是的垂直平分线，是反比例函数的对称轴，则直线的关系式是，点的坐标是，代入反比例函数，得，则反比例函数关系式为，又直线与反比例函数（）的图象于点，则有，解之得：（点在第三象限），点的坐标是，点从点出发，沿射线方向运动个单位长度，到达反比例函数图象上，则点的坐标是（点在第一象限），将代入反比例函数，得，故答案为：1【考点】用待定系数法求出反比例函数三、17.【答案】（1）根据绝对值、零指数幂、二次根式的计算方法计算即可（2）根据分式的混合运算法则计算即可【解析】具体解题过程参照答案【考点】分式的混合运算和绝对值，零指数幂，二次根式的计算18.【答案】（1）按照去括号、移项、合并同类项的步骤进行补充即可，去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得.（2）A【解析】（1）具体解题过程参照答案（2）根据不等式的性质即可得不等式的性质：不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，两边同乘以正数2，不等号的方向不变，即可得到，故选：A【考点】解一元一次不等式，不等式的性质19.【答案】根据题意设中型辆，小型辆，即可列出方程组求出答案.设中型辆，小型辆，根据题意可得：，解得，故中型汽车12辆，小型汽车18辆.【解析】具体解题过程参照答案【考点】方程组20.【答案】（1）根据平行四边形的对边平行可得到内错角相等，再根据已知条件可利用得到全等.四边形平行四边形，根据题可知，在和中，（2）是，由（1）可得到，根据一组对边平行且相等的四边形式平行四边形即可得到答案.如图所示.由（1）得，可得：，又，四边形是平行四边形【解析】具体解题过程参照答案【考点】平行四边形的判定和性质21.【答案】（1）60108（2）先根据（1）的结论，求出选项学生的人数，再补全条形统计图即可.选项学生的人数为（名）因此补全条形统计图如下所示：（3）先求出选择“不了解”的学生的占比，再乘以即可得选择“不了解”的学生的占比为则（人）答：该校选择“不了解”的学生有60人【解析】（1）先根据选项的条形统计图和扇形统计图的信息可得调查的总人数，再求出选项学生人数的占比，然后乘以即可得.本次问卷共随机调查的学生人数为（名）选项学生人数的占比为则故答案为：60，108.（2）具体解题过程参照答案（3）具体解题过程参照答案【考点】条形统计图和扇形统计图的信息关联，画条形统计图22.【答案】（1）（2）先画出树状图求出所有等可能情况数，然后找出两个方格中的字母从左往右恰好组成“OK”的情况数，再根据概率公式解答所有可能的情况如图所示：由图可知：共有9种等可能的情况，其中两个方格中的字母从左往右恰好组成“OK”的情况数只有1种，所以两个方格中的字母从左往右恰好组成“OK”的概率【解析】（1）用标有字母的情况数除以总的情况数解答即可，第一次摸到字母的概率=故答案为：.（2）具体解题过程参照答案【考点】求两次事件的概率23.【答案】如图（见解析），先根据直角三角形的性质、勾股定理可求出、的长，再根据等腰直角三角形的判定与性质可得的长，然后根据线段的和差即可得如图，过点作于点.在中，千米（千米），（千米）在中，是等腰直角三角形千米（千米）答：、两点间的距离约为11千米【解析】具体解题过程参照答案【考点】直角三角形的性质，等腰直角三角形的判定与性质24.【答案】（1）80（2）根据题意求出点E的横坐标，再利用待定系数法解答即可.休息后按原速继续前进行驶的时间为：（小时），点的坐标为，设线段所表示的与之间的函数表达式为，则：，解得，线段所表示的与之间的函数表达式为.（3）不能，接到通知后，汽车仍按原速行驶，则全程所需时间为：（小时），从早上8点到中午12点需要（小时），所以接到通知后，汽车仍按原速行驶不能准时到达【解析】（1）观察图象即可得出休息前汽车行驶的速度.由图象可知，休息前汽车行驶的速度为千米/小时；故答案为：80.（2）具体解题过程参照答案（3）求出到达乙地所行驶的时间即可解答具体解题过程参照答案【考点】一次函数的应用25.【答案】（1）直线与相切，理由为：连接，又，即，直线与相切.（2）易证得为等边三角形，则有，用含角的直角三角形求得、的长，然后用公式求得的面积和扇形的面积，相加即可解得阴影面积，即，为等边三角形，.答：图中阴影部分的面积为【解析】（1）连接，由等腰三角形的性质分别证出，再利用直角三角形性质和对顶角可证得，即，可判断直线与相切.（2）具体解题过程参照答案【考点】等腰三角形的性质，直角三角形的性质，切线的判定定理，等边三角形的判定与性质，扇形的面积26.【答案】（1）（2）解：，由折叠的性质得：，即.在和中，即，解得，.（3）解：由折叠的性质得：，即，.在和中，即，解得.，解得.解：如图，由折叠的性质可知，.点是边的中点，设，则.点为线段上的一个动点，其中当点与点重合时，；当点与点重合时，即，在和中，.，则【解析】（1）先根据折叠的性质可得，再根据平行线的判定可得，然后根据三角形中位线的判定与性质即可得.解：，理由如下：由折叠的性质得：.，是的中位线，点是中点，则，故答案为：.（2）先根据等腰三角形的性质可得，再根据折叠的性质可得，从而可得，然后根据相似三角形的判定与性质可得，从而可求出的长，最后根据线段的和差可得的长，由此即可得出答案.（3）先根据折叠的性质可得，从而可得，再根据等腰三角形的定义可得，然后根据相似三角形的判定与性质可得，从而可得、的长，最后代入求解即可得.先根据折叠的性质、线段的和差求出，的长，设，从而可得，再根据相似三角形的判定与性质可得，然后根据的取值范围即可得【考点】折叠的性质，三角形的中位线定理，等腰三角形的定义，相似三角形的判定与性质27.【答案】（1）1（2）解：设直线的解析式是，把点、两点代入，得：，解得：，直线的解析式是，如图1，点，当点在点的上方时，则，当时，解得：或2.（3）解：直线向上平移4个单位长度后的解析式为，点、的坐标分别是、，则由、可得直线的解析式为，由、可得直线的解析式为，设直线交于点，过点作轴交直线于点，如图2，当时，解得：，由于当时，此时点在直线的下方，故舍去；当时，；存在，使，且此时，.解：当旋转后点在点左侧时，过点作轴于点，过点作轴，作于点，作于点，交轴于点，如图3，直线的解析式为，将线段绕点顺时针旋转得到线段，和是全等的两个等腰直角三角形，点的坐标是，直线的解析式是，解方程：，得；当旋转后点在点右侧时，满足的点不存在；综上，直线与该二次函数图象交点的横坐标为或【解析】（1）把点的坐标代入抛物线解析式即可求出，于是可得抛物线的解析式，再把点的坐标代入抛物线的解析式即可求出.解：把代入抛物线，得，解得：，抛物线的解析式是：，点在抛物线上，故答案为：1，.（2）先利用待定系数法求出直线的解析式，由点，则点、的坐标可得，于是的长可用含的代数式表示，由可得关于的方程，解方程即可求出的值.（3）易求出平移后直线的解析式，进而可得点坐标，然后利用待定系数法分别求出直线和直线的解析式，设直线交于点，过点作轴交直线于点，如图2，然后即可用含的代数式表示出和，由可得关于的方程，解方程即可求出，进一步即可求出结果.当旋转后点在点左侧时，过点作轴于点，过点作轴，作于点，作于点，交轴于点，如图3，根据直线的特点和旋转的性质可得和是全等的两个等腰直角三角形，进一步即可根据等腰直角三角形的性质和直线上点的坐标特点求得，由条件，根据角的和差和平行线的性质可得，然后根据两个角的正切相等即可求出的长，于是可得点的坐标，进而可求出直线的解析式，进一步即可求出直线与抛物线交点的横坐标；当旋转后点在点右侧时，易得满足的点不存在，从而可得答案【考点】二次函数的图象与性质，二次函数图象上点的坐标特征，一元二次方程的解法，等腰直角三角形的判定和性质，一次函数与二次函数的交点以及三角函数 12 / 12