2020年江西省初中学业水平考试数学答案解析一、1【答案】C【解析】的倒数为故选：C【考点】倒数2.【答案】D【解析】解：A.，不能合并，故此选项错误；B.，无法计算，故此选项错误；C.，故此选项错误；D.，故此选项正确；故选：D【考点】同底数幂的乘除法运算，合并同类项3.【答案】B【解析】解：将数字亿用科学记数法表示为，故本题选B【考点】科学记数法4.【答案】C【解析】，故选项A正确；，又，故选项B正确；，故选项D正确；，而，故选项C错误故选C【考点】平行线的判定与性质，三角形外角的性质5.【答案】A【解析】A中展开图正确；B中对号面和等号面是对面，与题意不符；C中对号的方向不正确，故不正确；D中三个符号的方位不相符，故不正确；故答案选A【考点】正方体的展开图6.【答案】B【解析】解：当时，解得，当时，对称轴为直线，经过平移，落在抛物线的对称轴上，点落在抛物线上，三角形向右平移1个单位，即的横坐标为，当时，三角形向上平移5个单位，此时，设直线的表达式为，代入，可得，解得：，故直线的表达式为，故选：B【考点】二次函数的图象，与坐标轴的交点坐标，图形的平移，待定系数法求一次函数表达式二、7.【答案】【解析】解：【考点】平方差公式8.【答案】【解析】解：将代入一元二次方程有：，方程，即方程的另一个根为；故本题的答案为【考点】一元二次方程用已知根求方程未知系数，利用因式分解法解一元二次方程9.【答案】25【解析】根据图形可得：两位数十位上数字是2，个位上的数字是5，因此这个两位数是，故答案为：25【考点】有理数的混合运算10.【答案】9【解析】解：由题目的频数分布表可观察到数字9的频数为14，出现次数最多；故本题答案为9【考点】众数的定义11.【答案】82【解析】解：如图，连接，延长与交于点，平分，是的垂直平分线，故答案为：82【考点】等腰三角形的性质12.【答案】或【解析】当时，厘米；当时，则，厘米；故答案为：或【考点】折叠的性质，解直角三角形，分类讨论三、13.【答案】解：（1）=；（2）由得：由得：所以该不等式组的解集为：【解析】具体解题过程参照答案【考点】实数的运算，不等式组的解法14.【答案】解：原式=，把代入上式得，原式=【解析】具体解题过程参照答案【考点】分式的化简求值15.【答案】（1）（2）分别记小贤、小艺、小志、小晴为，画树状图如下：一共有种等可能的结果，其中两名同学均来自八年级的有种可能，所以：两名同学均来自八年级的概率【解析】（1）由概率公式得：随机抽取一名同学，恰好抽到小艺同学的概率为，故答案为：（2）具体解题过程参照答案【考点】简单随机事件的概率，利用画树状图求解复杂的随机事件的概率16.【答案】（1）如图1所示；（2）根据勾股定理可计算出，再作图，如图2所示【解析】具体解题过程参照答案【考点】复杂-应用与设计，勾股定理17.【答案】（1）解：设单独购买一支笔芯的价格为元，一本笔记本的价格为元，有，解得；故笔记本的单价为5元，单独购买一支笔芯的价格为3元（2）两人共有金额元，若两人共购买10支笔芯（一盒），3本笔记本，由题目已知整盒买比单支买每支可优惠0.5元，故两人买到各自的文具需要花费（元），剩余（元），可购买两件单价为3元的小工艺品；故只有当两人一同购买笔芯，享受整盒购买优惠，即可能让他们既买到各自的文具，又都买到小工艺品【解析】具体解题过程参照答案【考点】二元一次方程组的求解四、18.【答案】（1）轴，点在反比例函数图象上，即反比例函数的解析式为（2）为直角三角形，点为的中点，轴，轴，【解析】具体解题过程参照答案【考点】反比例函数的解析式，含30度角的直角三角形的性质，平行线的性质，等腰三角形的性质19.【答案】（1）14（2）通过第一次和第二次测试情况发现，复学初线上学习的成绩大部分在70分以下，复学后线下学习的成绩大部分在70分以上，说明线下上课的情况比线上好；（3）2034（4）（人）答：复学一个月后该校800名八年级学生数学成绩优秀（80分及以上）的人数为320人【解析】（1）由图1可知总人数为：人，所以人；（2）具体解题过程参照答案（3）由统计表可知，至少人，至多人；（4）具体解题过程参照答案【考点】条形统计图，折线统计图与统计表，读懂统计图20.【答案】（1）如图所示，过点A作，则，又，又，点到直线的距离是（2）如图所示，根据题意可得，根据（1）可得，旋转的角度【解析】具体解题过程参照答案【考点】解直角三角形的应用五、21.【答案】（1）如图1，连接、，为的切线；（2）当时，四边形为菱形，理由如下：如图2：连接、由（1）可知点运动到距离最大经过圆心、为的切线四边形为轴对称图形，平分和四边形为菱形；（3）的半径为，【解析】具体解题过程参照答案【考点】圆的切线的性质，圆周角定理，菱形的判定，弧长公式22.【答案】（1）由表可知：，；，可知抛物线开后方向向上；由表可知：，；，可知抛物线的对称轴为：故答案为：上，（2）由表可知：代入点，得，解得抛物线的表达式为：当时，当时，（3）作图如下：OP中点连接后的图象如图所示：为抛物线（4）如图所示：可得【解析】具体解题过程参照答案【考点】二次函数的探究题23.【答案】（1）是直角三角形，、均为直角三角形，且，得证（2）成立，理由如下：是直角三角形，在、中，得证（3）过点作于点，连接，故最后答案为【解析】具体解题过程参照答案【考点】相似三角形的性质，不规则四边形面积的计算 12 / 12