-在-此-卷-上-答-题-无-效-绝密启用前2020年浙江省舟山市初中毕业生学业水平考试毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _数 学考生须知：1.全卷满分120分，考试时间120分钟.试题卷共8页，有三大题，共24小题。2.全卷答案必须做在答题纸卷、卷的相应位置上，做在试题卷上无效.温馨提示：本次考试为开卷考，请仔细审题，答题前仔细阅读答题纸上“注意事项”.卷（选择题）一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）1.2020年3月9日，中国第54颗北斗导航卫星成功发射，其轨道高度约为数36 000 000用科学记数法表示为（）A.B.C.D.2.如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（）ABCD3.已知样本数据2，3，5，3，7，下列说法不正确的是（）A.平均数是4B.众数是3C.中位数是5D.方差是3.24.一次函数的图象大致是（）ABCD5.如图，在直角坐标系中，的顶点为，以点为位似中心，在第三象限内作与的位似比为的位似图形，则点坐标为（）A.B.C.D.6.不等式的解在数轴上表示正确的是（）ABCD7.如图，正三角形的边长为3，将绕它的外心逆时针旋转得到，则它们重叠部分的面积是（）A.B.C.D.8.用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中无法消元的是（）A.B.C.D.9.如图，在等腰中，按下列步骤作图：以点为圆心，适当的长度为半径作弧，分别交，于点，再分别以点，为圆心，大于的长为半径作弧相交于点，作射线；分别以点，为圆心，大于的长为半径作弧相交于点，作直线，交射线于点；以点为圆心，线段长为半径作圆则的半径为（）A.B.10C.4D.510.已知二次函数，当时，则下列说法正确的是（）A.当时，有最小值B.当时，有最大值C.当时，无最小值D.当时，有最大值卷（选择题）二、填空题（本题有6小题，每题4分，共24分）11.分解因式：_12.如图，_的对角线_，_相交于点_，请添加一个条件：_，使是菱形第12题图第13题图第14题图13.一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在岔路口随机选择一条路径，它获得食物的概率是_14.如图，在半径为的圆形纸片中，剪一个圆心角为90的最大扇形（阴影部分），则这个扇形的面积为_；若将此扇形围成一个无底的圆锥（不计接头），则圆锥底面半径为_15.数学家斐波那契编写的算经中有如下问题：一组人平分10元钱，每人分得若干；若再加上6人，平分40元钱，则第二次每人所得与第一次相同，求第一次分钱的人数设第一次分钱的人数为_人，则可列方程_16.如图，有一张矩形纸条，点，分别在边，上，现将四边形沿折叠，使点，分别落在点，上当点恰好落在边上时，线段的长为_；在点从点运动到点的过程中，若边与边交于点，则点相应运动的路径长为_三、解答题（本题有8小题，第1719题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）17.（1）计算：；（2）化简：18.比较与的大小（1）尝试（用“”，“”或“”填空）：当时，_；当时，_；当时，_（2）归纳：若取任意实数，与有怎样的大小关系？试说明理由19.已知：如图，在中，与相切与点求证：小明同学的证明过程如下框：小明的证法是否正确？若正确，请在框内打“”；若错误，请写出你的证明过程20.经过实验获得两个变量，的一组对应值如下表12345662.921.51.21（1）请画出相应函数的图象，并求出函数表达式（2）点，在此函数图象上若，则，有怎样的大小关系？请说明理由21.小吴家准备购买一台电视机，小吴将收集到的某地区、三种品牌电视机销售情况的有关数据统计如下：根据上述三个统计图，请解答：（1）20142019年三种品牌电视机销售总量最多的是_品牌，月平均销售量最稳定的是_品牌（2）2019年其他品牌的电视机年销售总量是多少万台？-在-此-卷-上-答-题-无-效-（3）货比三家后，你建议小吴家购买哪种品牌的电视机？说说你的理由毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _22.为了测量一条两岸平行的河流宽度，三个数学研究小组设计了不同的方案，他们在河南岸的点处测得河北岸的树恰好在的正北方向测量方案与数据如下表：课题测量河流宽度测量工具测量角度的仪器，皮尺等测量小组第一小组第二小组第三小组测量方案示意图说明点，在点的正东方向.点，在点的正东方向.点在点的正东方向，点在点的正西方向，测量数据，.，.，.（1）哪个小组的数据无法计算出河宽？（2）请选择其中一个方案及其数据求出河宽（精确到）（参考数据：，）23.在一次数学研究性学习中，小兵将两个全等的直角三角形纸片和拼在一起，使点与点重合，点与点重合（如图1），其中，并进行如下研究活动活动一：将图1中的纸片沿方向平移，连结，（如图2），当点与点重合时停止平移【思考】图2中的四边形是平行四边形吗？请说明理由【发现】当纸片平移到某一位置时，小兵发现四边形为矩形（如图3）求的长活动二：在图3中，取的中点，再将纸片绕点顺时针方向旋转度（），连结，（如图4）【探究】当平分时，探究与的数量关系，并说明理由24.在篮球比赛中，东东投出的球在点处反弹，反弹后球运动的路线为抛物线的一部分（如图1所示建立直角坐标系），抛物线顶点为点（1）求该抛物线的函数表达式（2）当球运动到点时被东东抢到，轴于点，求的长东东抢到球后，因遭对方防守无法投篮，他在点处垂直起跳传球，想将球沿直线快速传给队友华华，目标为华华的接球点东东起跳后所持球离地面高度（传球前）与东东起跳后时间满足函数关系式；小戴在点处拦截，他比东东晚垂直起跳，其拦截高度与东东起跳后时间的函数关系如图2所示（其中两条抛物线的形状相同）东东的直线传球能否越过小戴的拦截传到点？若能，东东应在起跳后什么时间范围内传球？若不能，请说明理由（直线传球过程中球运动时间忽略不计）第24题图数学试卷 第9页（共10页）数学试卷 第10页（共8页）