2020年浙江省台州市初中学业水平考试数学答案解析一、1.【答案】B【解析】根据减法法则计算即可.故选B.【提示】熟练掌握减去一个数等于加上这个数的相反数是解答本题的关键.【考点】有理数的减法运算2.【答案】A【解析】根据三视图的相关知识直接找出主视图即可主视图即从图中箭头方向看，得出答案为A，故答案选：A【考点】立体图形的三视图3.【答案】C【解析】直接利用单项式乘单项式运算法则计算得出答案解：故选：C【提示】运算法则为：数字与数字相乘，字母为同底数幂相乘，底数不变，指数相加，掌握运算法则是解题关键【考点】单项式与单项式的乘法4.【答案】B【解析】根据被开方数的范围，确定出所求即可，则在整数3与4之间故选：B【提示】解题的关键是熟知无理数估算的方法【考点】估算无理数的大小5.【答案】A【解析】根据中位数的定义即可判断小明成绩72分，超过班级半数同学的成绩，由此可得所用的统计量是中位数；故选A【提示】解题的关键是熟知中位数的定义【考点】中位数的意义6.【答案】D【解析】先找到顶点的对应点为，再根据直角坐标系的特点即可得到坐标顶点的对应点为，由图可得的坐标为，故选D【提示】解题的关键是熟知直角坐标系的特点【考点】坐标与图形7.【答案】D【解析】根据作图判断出四边形是菱形，再根据菱形的性质：菱形的对角线平分一组对角、菱形的对角线互相垂直平分可得出答案解：由作图知，四边形是菱形，平分、平分、，不能判断，故选：D【提示】解题的关键是掌握菱形的判定与性质【考点】线段垂直平分线的尺规作图，菱形的判定方法8.【答案】A【解析】根据正方形特点由可以推理出，再由矩形的性质根据推出，故选A【提示】根据正方形和矩形的性质定理解题即可【考点】正方形和矩形的性质定理9.【答案】C【解析】由图2知小球速度先是逐渐增大，后来逐渐减小，则随着时间的增加，小球刚开始路程增加较快，后来增加较慢，由此得出正处答案由图2知小球速度不断变化，因此判定小球运动速度与运动时间之间的函数关系是（为前半程时间，为后半程时间），前半程路程函数表达式为：，后半程路程为，即前半段图像开口向上，后半段开口向下，C项图像满足此关系式，故答案为：C【考点】根据函数式判断函数图像的大致位置10.【答案】D【解析】如图，过点作于，过点作于想办法求出，即可解决问题解：如图，过点作于，过点作于由题意是等腰直角三角形，四边形是矩形，是等腰直角三角形，同法可证，题意，.故答案为：D.【提示】解题的关键是学会添加常用辅助线，构造特殊三角形或特殊四边形解决问题【考点】翻折变换，等腰直角三角形的判定和性质，矩形的性质二、11.【答案】【解析】原式利用平方差公式分解即可解：原式，故答案为：【提示】熟练掌握平方差公式是解题关键【考点】因式分解12.【答案】【解析】先通分，再相加即可求得结果解：，故答案为：【提示】先通分化为同分母分式再相加即可【考点】分式的加法13.【答案】6【解析】先说明是等边三角形，再根据，是边上的三等分求出的长，最后求周长即可.解：等边三角形纸片，是等边三角形，是边上的三等分点，故答案为6【提示】灵活应用等边三角形的性质是正确解答本题的关键【考点】等边三角形的判定和性质，三等分点的意义14.【答案】【解析】利用折线统计图可判断乙同学的成绩波动较大，然后根据方差的意义可得到甲、乙的方差的大小解：由折线统计图得乙同学的成绩波动较大，故答案为：【考点】方差的意义15.【答案】【解析】根据是直径可得，再根据是的切线可得，再根据直角的定义及角度等量替换关系即可得到是直径，是的切线，故答案为：【提示】解题的关键是熟知切线的性质【考点】圆内的角度求解16.【答案】【解析】如图，连接、，先证明，由此可证得，进而同理可得，根据正方形的面积等于四个相同四边形的面积之和及小正方形的面积即可求得答案解：如图，连接、，点为大正方形的中心，四边形为正方形，在与中，即，同理可得：，即，故答案为：【提示】熟练掌握正方形的性质并能作出正确的辅助线是解决本题的关键【考点】正方形的性质，全等三角形的判定及性质三、17.【答案】解：原式.故答案为：.【解析】按照绝对值的概念、平方根的概念逐个求解，然后再用二次根式加减运算即可.具体解题过程参照答案.【提示】熟练掌握运算公式及法则是解决此类题的关键.【考点】绝对值的概念，平方根的概念，二次根式的加减运算18.【答案】解：得：，所以.把代入得：.所以，该方程组的解为【解析】首先将两式相加得出关于的一元一次方程，求出的值，然后将的值代入第一个方程求出的值，从而得出方程组的解.具体解题过程参照答案.19.【答案】解：过点作于点，则，故点离地面的高度约为【解析】过点作于点，根据等腰三角形的三线合一性质得的度数，进而得的度数，再解直角三角形得结果具体解题过程参照答案.【提示】关键是构造直角三角形求得BDE的度数【考点】解直角三角形，等腰三角形的性质20.【答案】（1）解：设反比例函数解析式为，将点代入，即得，故反比例函数的解析式为：.故答案为：.（2）当x=6时，代入反比例函数中，解得，当时，代入反比例函数中，解得，当时，代入反比例函数中，解得，.故答案为：.【解析】（1）设反比例函数解析式为，将点代入求出即可，最后注意自变量的取值范围.具体解题过程参照答案.（2）分别将的值为6，8，10时，对应的函数值分别为，的值求出，然后再比较大小求解.具体解题过程参照答案.【考点】点在反比例函数上，则将点的坐标代入解析式中，得到等式进而求解.【提示】反比例函数的解析式求法，反比例函数的图像性质21.【答案】（1）证明：，；（2）解：是等腰三角形，理由如下：，是等腰三角形【解析】（1）由“”可证；具体解题过程参照答案.（2）由全等三角形的性质可得，由等腰三角形的性质可得，可求，可得，即可得结论具体解题过程参照答案.【考点】全等三角形的判定与性质，等腰三角形的判定22.【答案】（1）解：“直播”教学方式学生参与度更高：理由：“直播”参与度在0.6以上的人数为28人，“录播”参与度在0.6以上的人数为20人，参与度在0.6以上的“直播”人数远多于“录播”人数，“直播”教学方式学生的参与度更高；（2）解：，答：估计该学生的参与度在0.8及以上的概率是30%；（3）解：“录播”总学生数为（人），“直播”总学生数为（人），“录播”参与度在0.4以下的学生数为（人），“直播”参与度在0.4以下的学生数为（人），参与度在0.4以下的学生共有（人）【解析】（1）根据表格数据得出两种教学方式参与度在0.6以上的人数，比较即可作出判断；具体解题过程参照答案.（2）用表格中“直播”教学方式学生参与度在0.8以上的人数除以被调查的总人数即可估计对应概率；具体解题过程参照答案.（3）先根据“录播”和“直播”的人数之比为及该校学生总人数求出“直播”、“录播”人数，再分别乘以两种教学方式中参与度在0.4以下人数所占比例求出对应人数，再相加即可得出答案具体解题过程参照答案.【提示】弄清题意，正确分析，确定计算方法是解题关键【考点】概率的计算23.【答案】（1）证明：由折叠可知，是直角三角形（2）证明：，（3）解：设交于连接，如下图所示：与互相平分，四边形是平行四边形，即，即解得（负根舍去）.故答案为：.【解析】（1）想办法证明即可解决问题（也可以利用圆内接四边形的性质直接证明）具体解题过程参照答案.（2）根据两角对应相等两三角形相似证明具体解题过程参照答案.（3）证明四边形是平行四边形，推出，由，可得，由，推出，由此构建方程求解即可.具体解题过程参照答案.【提示】解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题，属于中考压轴题【考点】圆周角定理，相似三角形的判定和性质，平行四边形的判定和性质24.【答案】（1）解：，当时，当时，有最大值400，当时，有最大值当为何值时，射程有最大值，最大射程是；故答案为：最大射程是.（2），设存在，使两孔射出水的射程相同，则有：，或，或.故答案为：或.（3）解：设垫高的高度为，则，当时，时，此时，垫高的高度为，小孔离水面的竖直距离为故答案为：垫高的高度为，小孔离水面的竖直距离为.【解析】（1）将写成顶点式，按照二次函数的性质得出的最大值，再求的算术平方根即可；具体解题过程参照答案.（2）设存在，使两孔射出水的射程相同，则，利用因式分解变形即可得出答案；具体解题过程参照答案.（3）设垫高的高度为，写出此时关于的函数关系式，根据二次函数的性质可得答案具体解题过程参照答案.【提示】厘清题中的数量关系并明确二次函数的性质是解题的关键【考点】二次函数在实际问题中的应用 13 / 13