-在-此-卷-上-答-题-无-效-绝密启用前2020年浙江省宁波市初中学业水平考试毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _数 学考生须知：1.全卷分试题卷、试题卷和答题卷。试题卷共8页，有三个大题，24个小题.满分为150分，考试时间为120分钟。2.请将姓名、准考证号分别填写在试题卷和答题卷的规定位置。3.答题时，把试题卷的答案在答题卷上对应的选项位置用2B铅笔涂黑、涂满。将试题卷的答案用黑色字迹的钢笔或签字笔书写，答案必须按照题号顺序在答题卷各题目规定区域内作答，做在试题卷上或超出答题卷区域书写的答案无效。4.不允许使用计算器，没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示。试题卷一、选择题（每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.的相反数为（）A.B.C.D.32.下列计算正确的是（）A.B.C.D.3.2019年宁波舟山港货物吞吐量为1 120 000 000吨，比上年增长3.3%，连续11年蝉联世界首位.数1 120 000 000用科学记数法表示为（）A.B.C.D.4.如图所示的几何体是由一个球体和一个长方体组成的，它的主视图是（）（第4题图）A.B.C.D.5.一个不透明的袋子里装有4个红球和2个黄球，它们除颜色外其余都相同.从袋中任意摸出一个球是红球的概率为（）A.B.C. D.6.二次根式中字母的取值范围是（）A.B.C.D.7.如图，在中，为中线，延长至点，使，连结，为中点，连结.若，则的长为（）（第7题图）A.2B.2.5C.3D.48.我国古代数学名著孙子算经中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？如果设木条长尺，绳子长尺，那么可列方程组为（）A.B.C.D.9.如图，二次函数的图象与轴交于，两点，与轴正半轴交于点，它的对称轴为直线.则下列选项中正确的是（）（第9题图）A.B.C.D.当（为实数）时，10.和是两个全等的等边三角形，将它们按如图的方式放置在等边三角形内.若求五边形的周长，则只需知道（）（第10题图）A.的周长B.的周长C.四边形的周长D.四边形的周长试题卷二、填空题（每小题5分，共30分）11.实数8的立方根是_.12.分解因式：_.13.今年某果园随机从甲、乙、丙三个品种的枇杷树中各选了5棵，每棵产量的平均数（单位：千克）及方差（单位：千克2）如表所示：甲乙丙4545421.82.31.8明年准备从这三个品种中选出一种产量既高又稳定的枇杷树进行种植，则应选的品种是_.14.如图，折扇的骨柄长为，折扇张开的角度为，图中的长为_（结果保留）.（第14题图）15.如图，的半径，是上的动点（不与点重合），过点作的切线，连结，.当是直角三角形时，其斜边长为_.（第15题图）16.如图，经过原点的直线与反比例函数的图象交于，两点（点在第一象限），点，在反比例函数的图象上，轴，轴，五边形的面积为56，四边形的面积为32，则的值为_，的值为_.（第16题图）三、解答题（本大题有8小题，共80分）17.（本题8分）（1）计算：.（2）解不等式：.-在-此-卷-上-答-题-无-效-18.（本题8分）图1，图2都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个网格图中有3个小等边三角形已涂上阴影.请在余下的空白小等边三角形中，分别按下列要求选取一个涂上阴影：毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _（1）使得4个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形.（2）使得4个阴影小等边三角形组成一个中心对称图形.（请将两个小题依次作答在图1，图2中，均只需画出符合条件的一种情形）图1图2（第18题图）19.（本题8分）图1是一种三角车位锁，其主体部分是由两条长度相等的钢条组成.当位于顶端的小挂锁打开时，钢条可放入底盒中（底盒固定在地面下），此时汽车可以进入车位；当车位锁上锁后，钢条按图1的方式立在地面上，以阻止底盘高度低于车位锁高度的汽车进入车位.图2是其示意图，经测量，钢条，.（1）求车位锁的底盒长.（2）若一辆汽车的底盘高度为，当车位锁上锁时，问这辆汽车能否进入该车位?（参考数据：，）图1图220.（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数图象顶点是，与轴交于，两点，与轴交于点.点的坐标是.（1）求，两点的坐标，并根据图象直接写出当时的取值范围.（2）平移该二次函数的图象，使点恰好落在点的位置上，求平移后图象所对应的二次函数的表达式.（第20题图）21.（本题10分）某学校开展了防疫知识宣传教育活动.为了解这次活动的效果，学校从全校1 500名学生中随机抽取部分学生进行知识测试（测试满分100分，得分均为不小于60的整数），并将测试成绩分为四个等第：基本合格（），合格（），良好（），优秀（），制作了如图统计图（部分信息未给出）.所抽取的学生知识测试成绩的频数直方图所抽取的学生知识测试成绩的扇形统计图（第21题图）由图中给出的信息解答下列问题：（1）求测试成绩为合格的学生人数，并补全频数直方图.（2）求扇形统计图中“良好”所对应的扇形圆心角的度数.（3）这次测试成绩的中位数是什么等第？（4）如果全校学生都参加测试，请你根据抽样测试的结果，估计该校获得优秀的学生有多少人？22.（本题10分），两地相距200千米.早上货车甲从地出发将一批物资运往地，行驶一段路程后出现故障，即刻停车与地联系.地收到消息后立即派货车乙从地出发去接运甲车上的物资.货车乙遇到甲后，用了18分钟将物资从货车甲搬运到货车乙上，随后开往地.两辆货车离开各自出发地的路程（千米）与时间（小时）的函数关系如图所示.（通话等其他时间忽略不计）（1）求货车乙在遇到货车甲前，它离开出发地的路程关于的函数表达式.（2）因实际需要，要求货车乙到达地的时间比货车甲按原来的速度正常到达地的时间最多晚1个小时，问货车乙返回地的速度至少为每小时多少千米？（第22题图）23.（本题12分）【基础巩固】（1）如图1，在中，为上一点，.求证：.【尝试应用】（2）如图2，在中，为上一点，为延长线上一点，.若，求的长.【拓展提高】（3）如图3，在菱形中，是上一点，是内一点，求菱形的边长.图1图2图3（第23题图）24.定义：三角形一个内角的平分线和与另一个内角相邻的外角平分线相交所成的锐角称为该三角形第三个内角的遥望角.（1）如图1，是中的遥望角，若，请用含的代数式表示.（2）如图2，四边形内接于，四边形的外角平分线交于点，连结并延长交的延长线于点.求证：是中的遥望角.（3）如图3，在（2）的条件下，连结，若是的直径.求的度数；若，求的面积.图1图2图3数学试卷 第9页（共10页） 数学试卷 第10页（共10页）