2020年内蒙古呼和浩特市初中学业水平考试数学答案解析一、1.【答案】D【解析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴可得答案.解：A.是轴对称图形，故此选项不合题意；B.是轴对称图形，故此选项不合题意；C.是轴对称图形，故此选项不符合题意；D.不是轴对称图形，故此选项符合题意；故选：D.2.【答案】A【解析】根据总成语数5天数据记录结果的和，即可求解.解：个，这5天他共背诵汉语成语38个，故选：A.3.【答案】C【解析】分别根据二次根式的乘法，幂的乘方和积的乘方，分式的混合运算，分式的除法法则判断即可.解：A.，故选项错误；B.，故选项错误；C.，故选项正确；D.，故选项错误；故选：C.4.【答案】A【解析】解：根据题意，电流在一定时间段内正常通过电子元件的概率是0.5，即某一个电子元件不正常工作的概率为0.5，则两个元件同时不正常工作的概率为0.25；故在一定时间段内AB之间电流能够正常通过的概率为，故选：A.5.【答案】D【解析】解：设第六天走的路程为里，则第五天走的路程为里，依此往前推，第一天走的路程为里，依题意，得：，解得：.，答：此人第一和第六这两天共走了198里，故选：D.6.【答案】D【解析】解：二次函数，当取互为相反数的任意两个实数值时，对应的函数值总相等，可知二次函数图象的对称轴为直线，即轴，则，解得：，则关于的一元二次方程为，即，则两根之积为，故选：D.7.【答案】C【解析】解：A.将二次函数向上平移10个单位，再向左平移2个单位后，表达式为：，若过点，则，解得：，故选项正确；B.，开口向上，当时，有最小值，故选项正确；当时，最小值为，即对应的函数值比最小值大25，故选项错误；D.，当时，即方程有两个不同的实数根，即二次函数图象与轴有两个不同的交点，故选项正确，故选：C.8.【答案】B【解析】解：设、中，有两个或三个锐角，若有两个锐角，假设、为锐角，则，不成立，若有三个锐角，同理，不成立，假设，则，最多只有一个锐角，故命题正确；如图，菱形中，点、分别是边、的中点，四边形是平行四边形，四边形是矩形，故命题正确；去掉一个最高分和一个最低分，不影响中间数字的位置，故不影响中位数，但是当最高分过高或最低分过低，平均数有可能随之变化，同样，方差也会有所变化，故命题错误；综上：错误的命题个数为1，故选：B.9.【答案】B【解析】解：同一坐标系中，正比例函数与反比例函数的图象没有交点，若，则正比例函数经过一、三象限，从而反比例函数经过二、四象限，则，若，则正比例函数经过二、四象限，从而反比例函数经过一、三象限，则，综上：和异号，和的绝对值的大小未知，故不一定成立，故错误；或，故正确；，故正确；和异号，则，故正确；故正确的有3个，故选：B.10.【答案】D【解析】解：四边形是矩形，设，由翻折可知：，的面积为8，的面积为2，又，则，即，（负根舍弃），即矩形的长为，故选：D.二、11.【答案】【解析】解：，又为的中点，扇形的面积，故答案为：.12.【答案】【解析】解：观察该几何体的三视图发现其为半个圆柱，半圆柱的直径为2，高为1，故其表面积为：，故答案为：.13.【答案】【解析】解：，分式与的最简公分母是，方程，去分母得：，去括号得：，移项合并得：，变形得：，解得：或，当时，当时，是增根，方程的解为：.14.【答案】0.9【解析】解：从表格可以看出，柑橘损坏的频率在常数0.1左右摆动，并且随统计量的增加这种规律逐渐明显，所以柑橘的完好率应是；设每千克柑橘的销售价为x元，则应有，解得，所以去掉损坏的柑橘后，水果公司为了获得12 000元利润，完好柑橘每千克的售价应为元，故答案为：0.9，.15.【答案】112五、六、日【解析】解：5月1日5月30日共30天，包括四个完整的星期，5月1日5月28日写的张数为：，若5月30日为星期一，所写张数为，若5月30日为星期二，所写张数为，若5月30日为星期三，所写张数为，若5月30日为星期四，所写张数为，若5月30日为星期五，所写张数为，若5月30日为星期六，所写张数为，若5月30日为星期日，所写张数为，故5月30日可能为星期五、六、日.故答案为：112；五、六、日.16.【答案】【解析】解：，和圆相切，过点作，垂足为，则，而，故错误；若为正三角形，过点作，垂足为，四边形为矩形，故正确；若等腰三角形的对称轴经过点，如图，而，又，四边形为矩形，故正确；过点作，垂足为，在和中，垂直平分，则点和点关于对称，即点一定落在直径上，故正确.故正确的序号为：，故答案为：.三、17.【答案】解：（1）原式.（2），解不等式得：，解不等式得：，是小于0的常数，不等式组的解集为：.【解析】（1）先分别化简各项，再作加减法.（2）分别解两个不等式得到，再根据的范围得出，最后得到解集.18.【答案】（1）证明：正方形，又，.（2）不可能，理由是：如图，若要四边形是平行四边形，已知，则当时，四边形为平行四边形，即此时，而点不与和重合，矛盾，四边形不能是平行四边形.【解析】（1）证明，从而得到，可得结果.（2）若要四边形是平行四边形，则，则，再证明即可.19.【答案】（1）如图，由题意得：.（2）由题意得，过作于，如图所示：，在中，是等腰直角三角形，在中，两港之间的距离为.【解析】（1）根据两直线平行，内错角相等即可得出答案.（2）由题意得，过作于，解直角三角形即可得到答案.20.【答案】解：（1）根据表格中数据发现：和的和为10，且当时，令，.（2）设，分别过和作轴的垂线，垂足为和，点和点都在反比例函数图象上，化简得：，联立，得：，则，解得：，反比例函数解析式为：，解，得：或8，在反比例函数上，在一次函数上，当或时，；当或时，；当或8时，.【解析】（1）根据表格发现和的关系，从而得出解析式，再求出与轴和轴交点坐标，即可得到结果.（2）设，利用得出，再联立一次函数和反比例函数解析式，得到，利用根与系数的关系求出值即可，解方程得到点和点坐标，再根据图象比较与的大小.21.【答案】（1）由题意：最小的数是60，最大的数是198，组距是20，可得分组，补充表格如下：（2）全校有2100名学生，样本中成绩能达到最好一组成绩的人数为3，人，故全校学生60秒跳绳成绩能达到最好一组成绩的人数为105人.（3）由题意可得：70次的有4人，90次的有6人，110次的有11人，130次的有22人，150次的有10人，170次的有4人，190次的有3人，则样本平均数，众数为130，从样本平均数来看：全校学生60秒跳绳平均水平约为127个；从众数来看：全校学生60秒跳绳成绩在120到140之间的人数较多.【解析】（1）根据最大值和最小值以及组距可填表，再求出最后一组的频数，补充表格即可.（2）用全校人数乘以成绩最好一组成绩的人数所占样本人总数的比值即可.（3）根据题意求出平均数和众数，再进行分析得出结论.22.【答案】解：令，则原方程组可化为：，整理得：，得：，解得：，代入可得：，方程组的解为：或，当时，当时，因此的值为6或26.【解析】通过“换元”的思路，可以将所要求的方程组中的元素进行换元，两个式子中都有和，因此可以令，列出方程组，从而求出，的值，再求出的值.23.【答案】（1）连接圆心与正五边形各顶点，在正五边形中，同理，是等腰三角形且底角等于，即为等腰三角形.（2），而，设，则，即，则，两边同时除以，得：，设，则，解得：或（舍），.（3），根据对称性可知：，而，.【解析】（1）连接圆心与正五边形各顶点，利用圆周角定理得出，即，再求出，得出结论.（2）证明，得到设，则，证明，得到，设，求出值即可.（3）根据题意求出，再根据，将代入，即可求值.24.【答案】（1）他是依据一次函数和反比例函数的增减性质得出结论；令，当时，当时，随的增大而减小，也随的增大而减小，的值随的增大而减小，随的增大而减小，当时，取最小，他的结论正确.（2）由题意得：，整理得：，解得：，（舍），即以小时/千克的速度匀速生产产品，则1天（按8小时计算）可生产该产品千克.1天（按8小时计算）可生产该产品24千克.（3）生产680千克该产品获得的利润为：，整理得：，当时，最大，且最大值为207 400元.该厂应该选取小时/千克的速度生产，此时最大利润为207 400元.【解析】（1）将看成一个正比例函数和一个反比例函数之和，再分别根据两函数的增减性说明即可.（2）根据题意得关于的一元二次方程，解出的值并根据问题的实际意义作出取舍即可.（3）根据题意得生产680千克该产品获得的利润为，将其整理成一般式，再按照二次函数的性质即可得出取何值时有最大值即可. 11 / 11