2020年贵州省黔东南州初中学业水平考试数学答案解析一、1.【答案】B【解析】根据倒数的概念即可解答解：根据倒数的概念可得，的倒数是，故选：B【考点】倒数的概念2.【答案】D【解析】直接利用完全平方公式以及合并同类项、同底数幂的乘法运算和积的乘方运算法则分别计算得出答案解：A、，故此选项错误；B、，不是同类项，无法合并，故此选项错误；C、，故此选项错误；D、，正确故选：D【考点】整式的运算3.【答案】C【解析】首先化简，再估算，由此即可判定选项解：，且，故选：C【考点】估算实数大小4【答案】A【解析】根据根与系数的关系即可求出答案解：设另一个根为x，则，解得故选：A【考点】一元二次方程根与系数的关5【答案】C【解析】由折叠的性质可得出的度数，由矩形的性质可得出，再利用“两直线平行，内错角相等”可求出的度数解：由折叠的性质可知：四边形ABCD为矩形，故选：C【考点】矩形的折叠问题6【答案】D【解析】易得此几何体有三行，三列，判断出各行各列最多有几个正方体组成即可解：底层正方体最多有9个正方体，第二层最多有4个正方体，所以组成这个几何体的小正方体的个数最多有13个故选：D【考点】由三视图判断几何体的知识7【答案】C【解析】连接OA，先根据的直径，求出OD及OM的长，再根据勾股定理可求出AM的长，进而得出结论连接OA，的直径，故选：C【考点】垂径定理，勾股定理的应用8【答案】B【解析】解方程得出或，分两种情况：当时，不能构成三角形；当时，即可得出菱形ABCD的周长解：如图所示：四边形ABCD是菱形，因式分解得：，解得：或，分两种情况：当时，不能构成三角形；当时，菱形ABCD的周长故选：B【考点】菱形的性质、解一元二次方程因式分解法，三角形的三边关系9【答案】A【解析】连接OA、OB、PC由于轴，根据三角形的面积公式以及反比例函数比例系数k的几何意义得到，然后利用进行计算解：如图，连接OA、OB、PC轴，故选：A【考点】反比例函数的比例系数k的几何意义10【答案】B【解析】根据题意和图形，可知阴影部分的面积是以2为半径的四分之一个圆（扇形）的面积减去以1为半径的半圆（扇形）的面积再减去2个以边长为1的正方形的面积减去以1半径的四分之一个圆（扇形）的面积，本题得以解决解：由题意可得，阴影部分的面积是：，故选：B【考点】运用正方形的性质，圆的面积公式（或扇形的面积公式），正方形的面积公式计算不规则几何图形的面积二、11【答案】【解析】根据特殊角的三角函数值填空即可.由特殊角的三角函数值，能够确定.故答案是【考点】特殊角的三角函数值12【答案】【解析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数由科学记数法的定义得：故答案为：【考点】科学记数法的定义13【解析】先提公因式x，再运用平方差公式分解因式即可求解解：.故答案为：.【考点】因式分解的方法14【答案】【解析】先根据解不等式的基本步骤求出每个不等式的解集，再根据“大小小大中间找”可确定不等式组的解集解：解不等式，得：，解不等式，得：，则不等式组的解集为，故答案为：【考点】解一元一次不等式组15【答案】【解析】直接利用一次函数的平移规律进而得出答案解：把直线向左平移1个单位长度，得到，再向上平移2个单位长度，得到故答案为：【考点】一次函数的平移16【答案】【解析】根据抛物线与x轴的一个交点坐标和对称轴，由抛物线的对称性可求抛物线与x轴的另一个交点，再根据抛物线的增减性可求当时，x的取值范围解：抛物线与x轴的一个交点为，对称轴为，抛物线与x轴的另一个交点为，由图象可知，当时，x的取值范围是故答案为：【考点】二次函数的性质【考查能力】数形结合17【答案】【解析】根据平行四边形是中心对称图形，再根据对角线的交点O为原点和点A的坐标，即可得到点C的坐标解：对角线的交点O为原点，A点坐标为，点C的坐标为，故答案为：【考查能力】中心对称图形的顶点在坐标系中的表示18【答案】【解析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与出场顺序恰好是甲、乙、丙的情况，再利用概率公式求解即可求得答案解：画出树状图得：共有6种等可能的结果，其中出场顺序恰好是甲、乙、丙的只有1种结果，出场顺序恰好是甲、乙、丙的概率为，故答案为：【考点】树状图法求概率问题19【答案】【解析】试题分析：，为等腰直角三角形，.【考点】圆的基本性质，勾股定理20【答案】【解析】根据矩形的性质得到，根据线段中点的定义得到，根据相似三角形的判定证明，再利用相识三角形的性质和判定即可得到结论解：四边形ABCD是矩形，为CD的中点，=，=，故答案为：【考点】矩形的性质，相似三角形的判定和性质的应用三、21【答案】解：（1）；（2），要使原式有意义，只能，则当时，原式【解析】（1）先算负整数指数幂、绝对值、特殊角的三角函数值、零指数幂、然后再算加减法即可；（2）先运用分式的相关运算法则化简，最后确保分式有意义的前提下，选择一个a的值代入计算即可【考点】实数的混合运算、特殊角的三角函数值，分式的化简求值22【答案】（1）81230%（2）本次调查共抽取了名学生；补全条形图如图所示；（3）解：将男生分别标记为A，B，女生标记为a，b，ABabA（A，B）（A，a）（A，b）B（B，A）（B，a）（B，b）a（a，A）（a，B）（a，b）b（b，A）（b，B）（b，a）共有12种等可能的结果，恰为一男一女的有8种，抽得恰好为“一男一女”的概率为【解析】（1）根据题意列式计算即可得到结论；，；故答案为：8，12，30%；（2）用D等级人数除以它所占的百分比即可得到调查的总人数；（3）列表将所有等可能的结果列举出来，利用概率公式求解即可【考点】树状图法、列表法求概率、条形统计图、扇形统计图的应用23【答案】解：（1）证明：如图，连接OC，是的直径，即，直线PQ是的切线（2）连接OE，又，为等边三角形，图中阴影部分的面积为【解析】（1）连接OC，由直径所对的圆周角为直角，可得；利用等腰三角形的性质及已知条件，可求得，按照切线的判定定理可得结论（2）由，可得，从而可得的度数，进而判定为等边三角形，则的度数可得；利用，可求得答案【考点】切线的判定和性质，求弓形的面积和扇形的面积，等腰三角形的性质，等边三角形的判定和性质，以及三角函数24【答案】解：（1）设甲、乙两种商品的进货单价分别是a、b元/件，由题意得：，解得：甲、乙两种商品的进货单价分别是10、15元/件（2）设y与x之间的函数关系式为，将，代入得：，解得：与x之间的函数关系式为（3）由题意得：当时，w取得最大值50当甲商品的销售单价定为15元/件时，日销售利润最大，最大利润是50元【解析】（1）设甲、乙两种商品的进货单价分别是a、b元/件，然后列出二元一次方程组并求解即可；（2）设y与x之间的函数关系式为，用待定系数法求解即可；（3）先列出利润和销售量的函数关系式，然后运用二次函数的性质求最值即可【考点】二元一次方程组的应用，运用待定系数法则求函数解析式，二次函数的性质求最值25【答案】解：（1）全等，理由是：和都是等边三角形，即，在和中，；（2）如图3，由（1）得：，都是等边三角形，在中，；（3）如图2，过点A作于F，、C、E三点在一条直线上，和都是等边三角形，在中，在中，【解析】（1）依据等式的性质可证明，然后依据SAS可证明；（2）由（1）知：，利用勾股定理计算AE的长，可得BD的长；（3）过点A作于F，先根据平角的定义得，利用特殊角的三角函数可得AF的长，由三角形面积公式可得的面积，最后根据勾股定理可得AD的长【考点】等边三角形的性质，全等三角形的判定与性质，解直角三角形，勾股定理26【答案】解：（1）抛物线的顶点为，设抛物线的解析式为，将点代入抛物线中，得，抛物线的解析式为；（2）由（1）知，抛物线的解析式为，令，则，或，令，则，设点，则，是等腰三角形，当时，或（点C的纵坐标，舍去），当时，或，当时，即满足条件的点E的坐标为、；（3）如图，存在，将线段BD向上平移4个单位，再向右（或向左）平移适当的距离，使点B的对应点落在抛物线上，这样便存在点Q，此时点D的对应点就是点P，点Q的纵坐标为4，设，将点Q的坐标代入抛物线中得，或，或，分别过点D，Q作x轴的垂线，垂足分别为F，G，抛物线与x轴的右边的交点B的坐标为，且，点P的横坐标为或，即、或、【解析】（1）根据抛物线的顶点坐标设出抛物线的解析式，再将点C坐标代入求解，即可得出结论；（2）先求出点A，C坐标，设出点E坐标，表示出AE，CE，AC，再分三种情况建立方程求解即可；（3）利用平移先确定出点Q的纵坐标，代入抛物线解析式求出点Q的横坐标，即可得出结论【考点】待定系数法求二次函数解析式，二次函数与几何综合 14 / 14