2020年黑龙江省齐齐哈尔市初中学业考试数学答案解析一、1.【答案】C【解析】2020的倒数是，故选：C【考点】倒数的定义2.【答案】D【解析】解：A、不是轴对称图形，故本选项不合题意；B、不是轴对称图形，故本选项不合题意；C、不是轴对称图形，故本选项不合题意；D、是轴对称图形，故本选项符合题意故选：D【考点】轴对称图形的概念3.【答案】A【解析】解：A，故该选项计算正确；B，故该选项计算错误；C，故该选项计算错误；D，故该选项计算错误故选：A【考点】合并同类项，完全平方公式，乘方，单项式乘单项式4.【答案】A【解析】解：掷小正方体后共有6种等可能结果，其中朝上一面的数字出现偶数的有2、4、6这3种可能，朝上一面的数字出现偶数的概率是，故选：A【考点】概率公式5.【答案】B【解析】解：因为登山过程可知：先匀速登上山顶，原地休息一段时间后，又匀速下山，上山的速度小于下山的速度所以在登山过程中，他行走的路程随时间的变化规律的大致图象是B故选：B【考点】函数图像6.【答案】C【解析】解：由条形统计图可得，全班同学答对题数的众数为9，故选：C【考点】条形统计图，众数7.【答案】D【解析】解：去分母得，解得，由方程的解为正数，得到，且，则的范围为且，故选：D【考点】分式方程的计算8.【答案】B【解析】解：设可以购买支康乃馨，支百合，依题意，得：，均为正整数，小明有4种购买方案故选：B【考点】二元一次方程应用中的整数解问题9.【答案】B【解析】解：如图，设与交于点，故选：B【考点】平行线的性质以及外角的性质10.【答案】C【解析】解：抛物线开口向上，因此，与轴交于负半轴，因此，故，所以正确；抛物线对称轴为，与轴的一个交点为，则另一个交点为，于是有，所以不正确；时，随的增大而增大，所以正确；抛物线与轴有两个不同交点，因此关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，所以正确；综上所述，正确的结论有：，故选：C【考点】二次函数的图象和性质二、11.【答案】【解析】解：将数据4000000用科学记数法表示为，故答案为：【考点】科学记数法的表示方法12.【答案】且【解析】解：根据题意得： ，解得：且故选A13.【答案】(或等）【解析】解：，当添加时，可根据“”判断；当添加时，可根据“”判断；当添加时，可根据“ASA”判断故答案为(或等）【考点】全等三角形的判定14.【答案】【解析】解：由三视图可知，原几何体为圆锥，设圆锥母线长为，底面圆半径为有，故答案为：【考点】三视图以及圆锥的侧面积公式15.【答案】10或11【解析】解：3是腰长时，三角形的三边分别为3、3、4，此时能组成三角形，周长；3是底边长时，三角形的三边分别为3、4、4，此时能组成三角形，所以周长综上所述，这个等腰三角形的周长是10或11故答案为：10或11【考点】等腰三角形的性质16.【答案】2【解析】如图，点坐标为，矩形的面积，矩形的面积，点在函数（）的图象上，故答案为2【考点】反比例函数与几何图形的综合17.【答案】【解析】点，第1个等腰直角三角形的面积，第2个等腰直角三角形的边长为，第2个等腰直角三角形的面积，第3个等腰直角三角形的边长为，第3个等腰直角三角形的面积，则第2020个等腰直角三角形的面积是；故答案为：【考点】坐标与图形变化以及找规律三、18.【答案】解：（1）；（2）【解析】（1）先用特殊角的三角函数值、零指数幂的性质、绝对值的性质、算术平方根的知识化简，然后计算即可；（2）先提取公因式3，再运用平方差公式分解因式即可【考点】实数的运算和因式分解19.【答案】解：，则或，解得，【解析】利用因式分解的方法解出方程即可【考点】解一元二次方程因式分解法20.【答案】（1）证明：连接，是的切线；（2）解：连接，为的直径，【解析】（1）连接，根据已知条件得到，根据等腰三角形的性质得到，得到，求得，于是得到结论；（2）连接，根据圆周角定理得到，解直角三角形即可得到结论【考点】切线的证明，线段长度的计算，圆的性质及切线的证明方法21.【答案】解：（1）50（2）432（3）144（4）（人）答：志愿服务时间多于60小时的教职工大约有216000人【解析】（1）利用部分的人数部分人数所占百分比即可算出本次被抽取的教职工人数，本次被抽取的教职工共有：（名）故答案为：50；（2）被抽取的教职工总数部分的人数部分的人数部分的人数，扇形统计图中“”部分所占百分比部分的人数被抽取的教职工总数；（3）部分所对应的扇形的圆心角的度数部分人数所占百分比；（4）利用样本估计总体的方法，用被抽取的教职工总数中志愿服务时间多于60小时的教职工人数所占百分比【考点】扇形统计图、频数（率）分布表，样本估算总体22.【答案】（1）10010（2）乙车速度为，甲车到达绥芬河的时间为：，甲车改变速度后，到达绥芬河前，设所求函数解析式为：（），将和代入得：，解得，答：甲车改变速度后离齐齐哈尔的路程（）与所用时间（）之间的函数解析式为（）；（3）1002【解析】（1）结合图象，根据“速度路程时间”即可得出甲车改变速度前的速度；根据“时间路程速度”即可得出乙车行驶的时间；甲车改变速度前的速度为：（），乙车达绥芬河是时间为：（），故答案为：100；10；（2）根据题意求出甲车到达绥芬河的时间，再根据待定系数法解答即可；（3）根据甲车到达绥芬河的时间即可求出甲车到达绥芬河时，乙车距绥芬河的路程；根据“路程差速度差时间”列式计算即可得出甲、乙两车第一次相距行驶的时间甲车到达绥芬河时，乙车距绥芬河的路程为：（），（），即出发时，甲、乙两车第一次相距【考点】一次函数的应用23.【答案】（1）是等边三角形60（2）15（3）折叠矩形纸片，使点落在边上的点处，垂直平分，（），四边形是平行四边形，又，边形是菱形；（4）7，9【解析】（1）由折叠的性质可得，垂直平分，可证ABN是等边三角形，由等边三角形的性质和直角三角形的性质可求解；如图对折矩形纸片，使与重合，垂直平分，再一次折叠纸片，使点落在上的点处，垂直平分，是等边三角形，故答案为：是，等边三角形，60；（2）由折叠的性质可得，可求解；折叠纸片，使点落在边上的点处，故答案为：15；（3）由折叠的性质可得，由“”可证，可得，由菱形的判定可证四边形是菱形；（4）先求出的范围，即可求解折叠纸片，使点落在边上的点处，在中，点在上，当点与点重合时，有最大值为10，正确的数值为7，9，故答案为：7，9【考点】矩形和菱形的性质和判定24.【答案】解：（1）将点、的坐标代入抛物线表达式得：，解得，故抛物线的解析式为：；（2）或；（3）的周长最小，点，设直线的表达式为：，则，解得，故直线的表达式为：，令，则，故点；（4）存在，理由如下：设点，而点、的坐标分别为、，当是边时，点向右平移6个单位向上平移6个单位得到点，同样点（）右平移6个单位向上平移6个单位得到点（），即，解得：，故点或；当是对角线时，由中点公式得：，解得：，故点；综上，点的坐标为或或【解析】（1）将点、的坐标代入抛物线表达式即可求解；（2）点，故点，即可求出的表达式；将的面积分成的两部分，则或，即可求解；点，故点，由点、的坐标得，直线的表达式为：；则，故；对于，函数的对称轴为，故点；将的面积分成的两部分，则或，则或，即或，解得：或4，故点或，故答案为：；或；（3）的周长最小，即可求解；（4）分是边、是对角线两种情况，分别求解即可【考点】二次函数综合运用 12 / 12