-在-此-卷-上-答-题-无-效-绝密启用前2020年江苏省常州市初中学业水平考试毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _数 学注意事项：1.本试卷共6页.全卷满分120分.考试时间为120分钟.考生应将答案全部填写在答题卡相应位置上，写在本试卷上无效.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.考试时不允许使用计算器.2.答题前，考生务必将自己的姓名、考试证号填写在试卷上，并填写好答题卡上的考生信息.3.作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚.一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的）1.2的相反数是（）A.B.C.D.2.计算的结果是（）A.B.C.D.3.右图是某几何体的三视图，该几何体是（）A.圆柱B.三棱柱C.四棱柱D.四棱锥4.8的立方根是（）A.2B.C.D.25.如果，那么下列不等式正确的是（）A.B.C.D.6.如图，直线、被直线所截，则的度数是（）A.B.C.D.7.如图，是的弦，点是优弧上的动点（不与、重合），垂足为，点是的中点若的半径是3，则长的最大值是（）A.3B.4C.5D.68.如图，点是内一点，与轴平行，与轴平行，若反比例函数的图像经过、两点，则的值是（）A.B.4C.D.6二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9.计算：_10.若代数式有意义，则实数的取值范围是_11.地球半径大约是，将用科学记数法表示为_12.分解因式：_13.若一次函数的函数值随自变量增大而增大，则实数的取值范围是_14.若关于的方程有一个根是1，则_15.如图，在中，的垂直平分线分别交、于点、若是等边三角形，则_16.数学家笛卡尔在几何一书中阐述了坐标几何思想，主张取代数和几何中最好的东西，互相以长补短在菱形中，如图，建立平面直角坐标系，使得边在轴正半轴上，点在轴正半轴上，则点的坐标是_17.如图，点在线段上，且，分别以、为边在线段的同侧作正方形、，连接、，则_18.如图，在中，、分别是、的中点，连接，在直线和直线上分别取点、，连接、若，且直线与直线互相垂直，则的长为_三、解答题（本大题共10小题，共84分，请在答题卡指定区域内作答，如无特殊说明，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19.（本小题满分6分）先化简，再求值：，其中20.（本小题满分8分）解方程和不等式组：（1）；（2）21.（本小题满分8分）为了解某校学生对球类运动喜爱情况，调查小组就打排球、打乒乓球、打篮球、踢足球四项球类运动对该校学生进行了“你最喜爱的球类运动”的抽样调查，并根据调查结果绘制成如下统计图（1）本次抽样调查的样本容量是_；（2）补全条形统计图；（3）该校共有名学生，请你估计该校最喜爱“打篮球”的学生人数22.（本小题满分8分）在3张相同的小纸条上分别标上1、2、3这3个号码，做成3支签，放在一个不透明的盒子中（1）搅匀后从中随机抽出1支签，抽到1号签的概率是_；（2）搅匀后先从中随机抽出1支签（不放回），再从余下的2支签中随机抽出1支签，求抽到的2支签上签号的和为奇数的概率23.（本小题满分8分）已知：如图，点、在一条直线上，（1）求证：；（2）若，求的度数24.（本小题满分8分）某水果店销售苹果和梨，购买1千克苹果和3千克梨共需26元，购买2千克苹果和1千克梨共需22元（1）求每千克苹果和每千克梨的售价；（2）如果购买苹果和梨共15千克，且总价不超过100元，那么最多购买多少千克苹果？25.（本小题满分8分）如图，正比例函数的图像与反比例函数的图像交于点点为轴正半轴上一点，过作轴的垂线交反比例函数的图像于点，交正比例函数的图像于点（1）求的值及正比例函数的表达式；（2）若，求面积26.（本小题满分10分）如图1，点在线段上，（1）点到直线的距离是_；（2）固定，将绕点按顺时针方向旋转，使得与重合，并停止旋转请你在图1中用直尺和圆规画出线段经旋转运动所形成的平面图形（用阴影表示，保留画图痕迹，不要求写画法）该图形的面积为_；-在-此-卷-上-答-题-无-效-如图2，在旋转过程中，线段与交于点，当时，求的长毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _27.（本小题满分10分）如图1，与直线相离，过圆心作直线的垂线，垂足为，且交于、两点（在、之间）我们把点称为关于直线的“远点”，把的值称为关于直线的“特征数”（1）如图2，在平面直角坐标系中，点的坐标为，半径为1的与两坐标轴交于点、过点画垂直于轴的直线，则关于直线的“远点”是点_（填“”、“”、“”或“”），关于直线的“特征数”为_；若直线的函数表达式为，求关于直线的“特征数”；（2）在平面直角坐标系中，直线经过点，点是坐标平面内一点，以为圆心，为半径作若与直线相离，点是关于直线的“远点”，且关于直线的“特征数”是，求直线的函数表达式28.（本小题满分10分）如图，二次函数的图像与轴交于点，过点作轴的平行线交抛物线于另一点，抛物线过点，且顶点为，连接、（1）填空：_；（2）点是抛物线上一点，点的横坐标大于1，直线交直线于点若，求点的坐标；（3）点在直线上，点关于直线对称的点为，点关于直线对称的点为，连接当点在轴上时，直接写出的长数学试卷 第5页（共8页） 数学试卷 第6页（共8页）