高三九月份月考文科数学试题一选择题：1.已知集合 集合 则 等|10,PxN2|60,QxRPQ于（ ） A. B. C. D.,23231,22.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ）A. B. Rxy,3 Rxy,sinC. D. )21(3.为确保安全，信息需加密传输，发送方由明文 密文（加密） ，接收方由密文 明文（解密） ，已知加密规则为：明文 对应密,abcd文 例如，明文 对应密文 当接收2,3,4.abcd1,23457186.方收到密文 时，则解密得到的明文为（ ）1928A. B. C. D.7,646,7,67,44.设 是 R上的任意函数,则下列叙述正确的是（ ）()fxA. 是奇函数 B. 是奇函数 ()fxC. 是偶函数 D. 是偶函数()fx ()f5.已知函数 ， ，则函数 的图像可以由函数12)(xf xg2)(xg的图像经过（ ）得到)(xfA.向右平移 1个单位 B. 向左平移 1个单位 C.向右平移 个单位 D. 向左平移 个单位 226.当 时，函数 的值有正值也有负值，则实数 a的0x1axy取值范围是（ ）A. B. C. 或 D. 21a1a21a12a7.当 a0 时，函数 y=ax+b和 y=bax的图象只可能是（ ）O x yO x yO x yO x y1 11 1A B C D8设集合 ， ，那么 是 的（ 30|M20|NMaN）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件9已知定义在 R上的奇函数 满足 ,则 的值为 ()fx)2(f)(xf)6(f( )A. 1 B. 0 C. 1 D. 210.函数 的定义域是（ ）)3lg(1)(2xxfA. B. C. D. ,31(1, )31,()二填空题：11.若 ，则 .log21xx12.已知 A= ，B= ，C= ， ， 则 A，B，C 的大小顺a2aa1),0()1,(a序是 。13.已知函数 是定义在 上的偶函数. 当 时，)(xf ),( )0,(x，则当 时， .4)(f,0(xf14.方程 2x+x2+4x+3=0的零点个数为 个.高三九月份月考文科数学答题卡班 级： 姓 名： 学号： 一.选择题： 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答 案二填空题：11 12 13 14 三解答题：15已知抛物线 y=x2+(2k+1)x-k2+k,(1)求证:此抛物线与 x轴总有两个不同的交点.(2)设 x1、x 2是此抛物线与 x轴两个交点的横坐标,且满足 x12+x22=-2k2+2k+1. 求抛物线的解析式. 16函数 的定义域为 M， 时，求 的)43lg(2xyxxxf432)(最值.17统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量 y（升）关于行驶速度x（千米/小时）的函数解析式可以表示为：y = (00, 即0,抛物线与 x轴总有两个不同的交点.(2)由题意得 x1+x2=-(2k+1), x1 x2=-k2+k.x 12+x22=-2k2+2k+1, (x 1+x2)2-2x1x2=-2k2+2k+1,即(2k+1) 2-2(-k2+k)=-2k2+k+1, 4k2+4k+1+2k2-2k=-2k2+2k+1.8k 2=0,k=0, 抛物线的解析式是 y=x2+x.16解：由 34x+x 20 得 x3 或 x1，M=x|x3 或 x1，=xxf)(25)6(x3 或 x1，2 x8 或 02 x2.当 2x= 即 x=log2 时，6有最大值，最大值为 .)(f 15没有最小值.)(xf17解: (1)当 x=40时，汽车从甲地到乙地行驶了 小时,5.2401要耗油( .)(57.284031280升） (2)当速度为 x千米/小时，耗油量为 h(x)升则汽车从甲地到乙地行驶了 ，衣题意得,1小 时xh(x)=( ) ,803128x )120(458020xxh(x)= （ ）23264641x令 h(x)=0，得 x=80.当 x(0,80)时，h(x)0,h(x)是减函数;当 x(80,120)时，h(x)0,h(x)是增函数.当 x=80时，h(x)取到极小值 h(80)=11.25.因为 h(x)在(0,120)上只有一个极小值，所以它是最小值.18由题意得： ，21|xA0)1(|xaB，B所以 a的取值范围是 21|a19解：（1） ，01xx（2）由（1）知函数的定义域关于原点对称又 )(1ln)1ln(l)( xfxf 所以 为奇函数x(3) ,即0)(f l0lx以 e为底的对数是增函数，1x10x所以 的 x取值范围为)(f 10|x20：（1)令 2x=t(t0)，设 f(t)=t24t+a,由 f(t)=0在（0，+）上仅有一根或两相等实根、有f(t)=0 有两等根时，=0 164 a =0 a=4.验证:t 24t+4=0 t=2 (0,+)这时 x=1.f(t)=0 有一正根和一负根时，f(0)0 恒成立。只须 5 x2.0)4(g0812x17