数学七年级上数轴与绝对值1.在数轴上表示数-1和2017的两点分别为A和B，则A和B两点间的距离为（）A.2016B.2017C.2018D.20192.如图,在数轴上-4,-1的对应点分别是A,B,而A是线段BC的中点,则点C所表示的数是()A. -7B. -8C. -9D. -103.以下是关于-1.5这个数在数轴上的位置的描述，其中正确的是（）A. 在+0.1的右边B. 在-2的左边C. 在原点与-之间D. 在-的左边4.对任意有理数a，在式子1-|a|，|a+1|，|-1|+a，|a|+1中，取值不为0的是（） A. |a|+1B. 1-|a|C. |a+1|D. |-1|+a5.北京等5个城市的国际标准时间（单位：小时）可在数轴上表示如下： 如果将两地国际标准时间的差简称为时差，那么下列说法中正确的是()A. 汉城与纽约的时差为13小时B. 北京与纽约的时差为13小时C. 北京与纽约的时差为14小时D. 北京与多伦多的时差为14小时6.满足|a-b|+ab=1的非负整数（a，b）的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 47.已知x的取值能使|x-3|+|x+2|取得最小值，则所有中整数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8.把20.070化简是(1._)，把3.0500化简是(2._)。9.已知x为实数，且|3x-1|+|4x-1|+|5x-1|+|17x-1|的值是一个确定的常数，则这个常数是 A.5B.10C.15D.7510.如图表示数在数轴上四个点的位置关系，且它们表示的数分别为p，q，r，s.若|p-r|=10，|p-s|=12，|q-s|=9，则|q-r|=（）A.7B.9C.11D.1311.李老师从拉面的制作受到启发，设计了一个数学问题：如图，在数轴上截取从原点到1的对应点的线段AB，对折后（点A与B重合）再均匀地拉成1个单位长度的线段，这一过程称为一次操作（如在第一次操作后，原线段AB上的，均变成，变成1，等）那么在线段AB上（除A，B）的点中，在第二次操作后，恰好被拉到与1重合的点所对应的数之和是_12.如图，A点的初始位置位于数轴上的原点，现对A点做如下移动：第1次从原点向右移动1个单位长度至B点，第2次从B点向左移动3个单位长度至C点，第3次从C点向右移动6个单位长度至D点，第4次从D点向左移动9个单位长度至E点，依此类推，这样至少移动_次后该点到原点的距离不小于149913.下列说法中错误的个数是（）（1）绝对值是它本身的数有两个，它们是0和1；（2）一个有理数的绝对值必为正数；（3）2的相反数的绝对值是2；（4）任何有理数的绝对值都不是负数；（5）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；（6）符号相反且绝对值相等的数互为相反数.A.0B.1C.2D.314.点A、B、C、D分别表示-3，-1，0，4请解答下列问题：（1）在数轴上描出A、B、C、D四个点（2）现在把数轴的原点取在点B处，其余均不变，那么点A、B、C、D分别表示什么数15.对数轴上的点P进行如下操作：先把点P表示的数乘以，再把所得数对应的点，沿x轴平移1个单位，得到点P的对应点P，如图，若点A表示的数是-3，点B则是通过上述操作后得到的点B的对应点，点B表示的数是2，试求线段AB的长16.如图，点A从原点O出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动，5秒后，两点相距15个单位长度，已知点B的速度是点A的速度的2倍（速度单位：单位长度/秒）（1）求出点A、点B运动的速度；并在数轴上标出A、B两点从原点O出发运动5秒时的位置（2）若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，再过几秒，A、B两点重合？再过几秒，可以让A、B、O三点中一点是另外两点所成线段的中点？17.已知a、b、c、d是有理数，|a-b|9，|c-d|16，且|a-b-c+d|=25，求|b-a|-|d-c|的值18电子跳蚤在数轴上的原点，第一步从原点向左跳1个单位到K1，第2步从K1向右跳2个单位到K2，第三步从K2向左跳3个单位到K3，第四步从K3向右跳4个单位到K4（1）按以上规律跳了100步时，电子跳蚤落在数轴上的点K100时，求K100点所表示的数；（2）按以上规律跳了几步时，电子跳蚤落在数轴上的点Kn，求Kn点所表示的数19.已知|x|1，|y|1，设M=|x+y|+|y+1|+|2y-x-4|，求M的最大值与最小值.20.某城镇沿环行路上依次排列有5所小学：A，B，C，D，E，它们顺次有电脑15台，7台，11台，3台，14台，为使各校电脑数相同，允许一些小学向相邻小学调出电脑，问怎样调配才能使调出的电脑的总台数最少？并求出调出电脑的最少总台数参考答案1. -答案：C.解：|2017-(-1)|=2018，即A和B两点间的距离为2018.故选C.【考点提示】本题是一道有关求解距离的题目，回忆数轴上两点之间距离的求法；【解题方法提示】根据数轴上两点间的距离等于表示这两点的数的差的绝对值，你能得到什么？由于已知在数轴上表示两点的数，利用上述知识可得A、B两点间的距离为|2017-(-1)|，进行计算即可.2. -A先设C表示的数是x,根据题意可得 =-4,解即可解：设C表示的数是x,A=-4,B=-1, =-4,x=-7故选A3. -【解答】解：A、-1.50.1，则-1.5在+0.1的左边，选项错误；B、-1.5-2，则-1.5在-2的右边，选项错误；C、-1.5-，则-1.5在-的左边，选项错误；D、-1.5-，则-1.5在-的左边，选项正确故选D【分析】比较-1.5和选项中的数的大小，依据右边的数总是大于左边的数即可判断4. -解：当a=1时，1-|a|=1-1=0；当a=-1时，a+1=0，则|a+1|=0；当a=-1时，|-1|+a=1-1=0；根据|a|0，则|a|+11，一定不会等于0故选A本题根据|a|0，即可确定5. -B【解答】解：A、汉城与纽约的时差为9（5）=14小时，故选项错误； B、北京与纽约的时差为8（5）=13小时，故选项正确；C、北京与纽约的时差为8（5）=13小时，故选项错误；D、北京与多伦多的时差为8（4）=12小时，故选项错误故选B【分析】理解两地国际标准时间的差简称为时差根据有理数减法法则计算，减去一个数等于加上这个数的相反数6. -解：|a-b|0-|a-b|01-|a-b|1ab1a，b是非负数，存在（1，1）（1，0）（0，1）3种情况非负数包括0和正数，所以a，b可以是0或者是正数7. -【解答】解：已知x的取值能使|x-3|+|x+2|取得最小值，当x3时，有|x-3|+|x+2|=x-3+x+2=2x-1，当x=3时有最小值：23-1=5；当-2x3时，有|x-3|+|x+2|=3-x+x+2=5，其有最小值5；当x-2时，有|x-3|+|x+2|=3-x-x-2=1-2x，当x=-2时有最小值5，-2x3可以使|x-3|+|x+2|取得最小值，-1，所有中整数有-1，0，1，共3个，故选C【分析】由题意已知x的取值能使|x-3|+|x+2|取得最小值，可以分类讨论x3；-23；x-2，求出x的范围，然后把x代入中，进行求解8. -20.07；3.059. -A分析：将|3x-1|+|4x-1|+|5x-1|+|17x-1|按照取值范围进行讨论解答：（1）当x时，原式=150x-15，不是常数；（2）当x时，原式=144x-13，不是常数；（3）当x时，原式=136x-11，不是常数；（4）当x时，原式=126x-9，不是常数；（5）当x时，原式=114x-7，不是常数；（6）当x时，原式=100x-5，不是常数；（7）当x时，原式=84x-3，不是常数；（8）当x时，原式=66x-1，不是常数；（9）当x时，原式=46x+1，不是常数；（10）当x时，原式=24x+3，不是常数；（11）当x时，原式=5，是常数；（12）当x时，原式=-26x+7，不是常数；（13）当x时，原式=-54x+9，不是常数；（14）当x时，原式=-84x+11，不是常数；（15）当x时，原式=-116x+13，不是常数；（16）当x时，原式=-84x+11，不是常数故选A点评：解答此题，要弄清绝对值的性质，分类讨论的思想10. -答案：A.解：根据数轴可知，pqrs.|p-r|=10，|p-s|=12，|q-s|=9，r-p=10，s-p=12，s-q=9，-，得s-r=2，-，得-q+r=7，则r-q=7，qr，|q-r|=r-q=7，|q-r|=7.故选A.【解题