21.2解一元二次方程基础练习一、选择题1.一元二次方程x23x2=0的两根为x1，x2，则下列结论正确的是（ ）Ax1=1，x2=2 Bx1=1，x2=2 Cx1+x2=3 Dx1x2=2 2若一元二次方程x22x+m=0有两个不相同的实数根，则实数m的取值范围是Am1 Bm1 Cm1 Dm1 3解下列方程用直接开平方法较简单的是（ ）A=4x B=9x C-7=0 D+2x=1 4.用配方法解方程x2+6x15=0时，原方程应变形为（）A.（x+3）2=24 B.（x3）2=6 C.（x+3）2=6 D.（x3）2=24 5一元二次方程的根为ABCD， 6如果二次三项式a+bx+c可分解为a（x-2）（x+3）=0，则方程a+bx+c=0的两根是（ ）A=2，=-3 B=-2，=3 C=-2，=3 D=2，=3 7.将方程2x24x3=0配方后所得的方程正确的是()A.(2x1)2=0 B.(2x1)2=4 C.2(x1)2=1 D.2(x1)2=5 8用公式法解方程x24x20，其中b24ac的值是A16 B24 C8 D4 9已知非零实数x、y满足+4xy=5，如果分式有意义，则分式的值是（ ）A0 B-6 C0或-6 D0或-4 10已知x=2+是关于的方程+bx+c=0的根，如果b、c为有理数，则b、c的值分别是（ ）Ab=4，c=1 Bb=4，c=-1 Cb=-4，c=1 Db=-4，c=-1 11.已知m，n是一元二次方程x24x3=0的两个实数根，则(m2)(n2)为()A.1 B.3 C.5 D.7 二、填空题12一元二次方程x2x=0的根是_ 13如果分式的值为0，则x= 14.若方程x22x1=0的两个根为x1，x2，则x1x2x1x2的值为_ 15方程x22=0的根是_ 16已知m是方程-2019x+1=0的一个根，则-2018m+的值等于 17.定义新运算“”，规则：ab=abab，如12=1212=1，若x2+x1=0的两根为x1，x2，则x1x2= 18已知a、b是一元二次方程的两个实数根，则代数式的值等于_ 三、解答题19 解方程：2-2y-1=0 20.解方程：x2+x1=0.(用配方法) 21用适当方法解下列方程： 22 已知关于x的一元二次方程（-）-4mnx=-（-0），你能选择一种适当的方法把它解出来吗？ 23.已知关于x的方程(x-3)(x-2)-p2=0.（1）求证：无论p取何值时，方程总有两个不相等的实数根；（2）设方程两实数根分别为x1，x2，且满足x12+x22=3x1x2，求实数p的值. 24若关于x的一元二次方程x2-2a+1x+a2=0有两个不相等的实数根，求a的取值范围. 25.已知关于x的一元二次方程（+k）+（2k-1）x-3=0（1）当k=-，解这个方程；（2）如果已知方程有整数根，求k的所有整数值 26.若关于x的一元二次方程x2-(2k+1)x+k2+2k=0有两个实数根x1，x2.(1)求实数k的取值范围.(2)是否存在实数k使得x1x2-x12-x220成立？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由. 答案1. C2 D3 C4. A 5 D6 A7. D 8 B9 A10 C11. D 12 x1=0，x2=113 -914. 315 16 201817. 0. 18 19 a=2，b=-2，c=-1，-4ac=12，由求根公式，得y=，所以=，=20. x1=，x2=.21 x1=，x2=22 解：原方程化为（-）-4mnx-（-）=0，-4ac=16+4（-）（-）=4（+2+）=4，所以x=，所以=，=-23. (1)证明：方程整理为x2-5x+6-p2=0，=（-5）2-41（6-p2）=1+4p2，4p20，0，这个方程总有两个不相等的实数根；（2）x12+x22=3x1x2 x12+x22+2x1x2-5 x1x2=0（x1+x2）2-5 x1x2=0 25-30+5p2=0 p=124 a-1425. 解：-4ac=-4（+k）（-3）=4-4k+1+12（+k）=16+8k+1=，由求根公式，得：x=，所以=，=-，如果=是整数，则整数k=-1，1；如果=-是整数，则整数k=-4，-2，0，2又k0，k-1且k0，所以k的所有整数值为-4，-2，1，226. 6 / 6