学校 姓名 学号 密云县2009年初三综合检测（一）数学试卷考生须知1本试卷分为第I卷、第II卷，共10页,共九道大题，25个小题，满分120分，考试时间120分钟。2在试卷密封线内认真填写学校、姓名、班级和学号。3考试结束，请将试卷和机读卡一并交回。第I卷（机读卷 共32分）考生须 知1第I卷共2页，共一道大题，8个小题。2. 试卷答案一律填涂在机读答题卡上。一、 选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的用铅笔把“机读答题卡”上对应题目答案的相应字母处涂黑.2的倒数是（）-2 2 2长城总长约为米，用科学记数法表示是( )A6.7105米 B6.7106米 C6.7107米 D6.7108米3. 函数的自变量的取值范围是（） 4. 城子中学的位同学在“汶川地震”捐款活动中，捐款如下（单位：元）：，那么这组数据的众数、中位数、平均数分别为（）， ， ，5若一个多边形的内角和等于，则这个多边形的边数是（ ）A5 B6C7 D86把代数式分解因式，下列结果中正确的是（ ）A BCD7如图1，把ABC沿AB边平移到ABC的位置，它们的重叠部分（即图中阴影部分）的面积是ABC面积的一半，若AB=，则此三角形移动的距离AA是（ ）A B C1 D8如图2，已知MN是圆柱底面的直径，NP是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点M、P嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿NP剪开，所得的侧面展开图是（ ） 第卷（非机读卷 88分）考生须知1第II卷共8页,共八道大题.,17个小题。2答题时字迹要工整,画图要清晰，卷面要整洁.3除画图可以用铅笔外，答题必须用蓝色或黑色钢笔、圆珠笔。题号二三四五六七八九总 分得分复查人二、填空题：（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）把答案直接填写在题中横线上得分9. 若，则的值为得分10若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是 图311. 如图，已知直线，那么 得分12已知，O的半径为3cm，O的切线长AB为6cm，B为切点.则点A到圆上的最短距离是 cm，最长距离是 cm.三、解答题（共5个小题，每小题5分，共25分）13（本小题满分5分）得分求值：22 tan 60o ()1.解：得分14（本小题满分5分） 先化简，再求值：，其中a=解：得分15（本小题满分5分）解不等式，并把解集表示在数轴上解：012345 得分16（本小题满分5分）已知：如图，平行四边形ABCD中，AEBD，CFBD，垂足分别为E、F，求证：BAEDCF.证明：得分17（本小题满分5分）某服装厂准备加工300套演出服在加工60套后，采用了新技术，使每天的工作效率是原来的2倍，结果共用9天完成任务求该厂原来每天加工多少套演出服解：四、解答题（共2个小题，每小题5分，共10分）得分18（本小题满分5分）在平面直角坐标xoy系中，直线y= -x关于y轴的对称直线l与反比例函数的图像的一个交点为A(a,3),试确定反比例函数的解析式.解：得分19（本小题满分5分）如图，四边形ABCD内接于，BD是的直径，于E，DA平分.（1）求证：AE是的切线；（2）若 (1) 证明：(2) 解：得分五、 解答题（共2个小题，每小题5分，共10分）20（本小题满分5分）北京市在城市建设中，要折除旧烟囱（如图所示），在烟囱正西方向的楼的顶端，测得烟囱的顶端的仰角为，底端的俯角为，已量得 拆除时若让烟囱向正东倒下，试问：距离烟囱东方远的一棵大树是否被歪倒的烟囱砸着？请说明理由() BDCAG解：4530得分21（本小题满分5分）国家教委规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”.为此,某地区今年初中毕业生学业考试体育学科分值提高到40分,成绩记入考试总分.某中学为了了解学生体育活动情况,随机调查了720名毕业班学生,调查内容是:“每天锻炼是否超过1小时及未超过1小时的原因”,所得的数据制成了的扇形统计图和频数分布直方图.根据图示,解答下列问题:(1)若在被调查的学生中随机选出一名学生测试其体育成绩,选出的恰好是“每天锻炼 超过1小时”的学生的概率是多少？(2)“没时间”的人数是多少？并补全频数分布直方图；(3)2008年这个地区初中毕业生约为4.3万人,按此调查,可以估计2008年这个地区初中毕业生中每天锻炼未超过1小时的学生约有多少万人？锻炼未超过1小时人数频数分布直方图原因人数不喜欢没时间其它(4)请根据以上结论谈谈你的看法.解：得分六、解答题22（本小题满分5分）如图4所示，直线，垂足为点，A、B是直线上的两点，且OB=2，AB=，直线绕点O按逆时针方向旋转，旋转角度为。(1) 当=60时，在直线上找点P，使得BPA是以B为顶角的等腰三角形，此时OP= ;(2) 当在什么范围内变化时，直线上存在点P，使得OBPA是以为顶角的等腰三角形，请用不等式表示的取值范围： .七、解答题（本题满分7分）23. 关于x的方程至少有一个整数解，且a是整数，求a的值. 得分八、解答题（本题满分7分）24.已知抛物线经过点A(0,5)和B(3,2)点.(1)求抛物线的解析式;(2)现有一半径为1，圆心P在抛物线上运动的动圆，问当P在运动过程中，是否存在P与坐标轴相切的情况？若存在，请求出圆心P的坐标；若不存在，请说明理由；(3)若Q的半径为r，点Q在抛物线上，当Q与两坐标轴都相切时，求半径r的值. 得分九、解答题(本题满分8分)25.已知等边三角形ABC中，点D、E、F分别为AB、AC、BC边的中点，M为直线BC上一动点，为等边三角形（点M的位置改变时，也随之整体移动）.(1) 如图1-1,当点M在点B左侧时，请你判断EN与MF有怎样的数量关系？请直接写出结论， 不必证明或说明理由;(2) 如图1-2，当点M在BC边上，其它条件不变时，（1）的结论中EN与MF的数量关系是否依然 成立？若成立，请利用图1-2证明；若不成立，请说明理由；(3) 若点M在点C右侧时，请你在图1-3中作出相应的图形（不写作法）,(1)结论中EN与MF的数 量关系是否仍然成立？请直接写出结论，不必证明或说明理由. 密云县2009年初三综合检测（一）数学试卷评分参考答案一、选择题： 1C 2B 3D 4D 5C 6A 7A 8A二、填空题：9. 2 10. 11. 12. ,.三、解答题；13.原式=-4+3+2.4分 =3-1.5分14.原式=3（a+1）-(a-1) .1分 =3a+3-a+1 =2a+4 .3分 当a=-2时，原式=2（-2+2）=2.5分15. 去分母得 x-13(5-x) 去括号得 x-115-3x 1分 移项得 x+3x15+1 2分合并同类项得 4x16 .3分系数化为1得 x4 4分这个不等式的解集在数轴上表示： 5分16证明：四边形ABCD是平行四边形ABCD且ABCD 1分ABECDF 2分又AEBD，CFBDAEBCFD900 3分RtABERtCDF 4分BAEDCF .5分17. 设服装厂原来每天加工套演出服根据题意，得 . 2分解得.3分经检验，是原方程的根 .4分答：服装厂原来每天加工20套演出服 .5分 18. 依题意得，直线l的解析式为y=x. .2分A(a,3)在直线y= x上， a=3,即A(3,3). 3分又A(3,3)在的图像上，可求得k=9. 4分所以反比例函数的解析式为： .