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1课时跟踪检测(三)简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词1将 a2 b22 ab( a b)2改写成全称命题是()A a, bR, a2 b22 ab( a b)2B a0, a2 b22 ab( a b)2C a0, b0, a2 b22 ab( a b)2D a, bR, a2 b22 ab (a b)22(2012山东高考)设命题 p:函数 ysin 2x 的最小正周期为 ;命题 q:函数 2ycos x 的图象关于直线 x 对称则下列判断正确的是() 2A p 为真 B q 为真C p q 为假 D p q 为真3(2013广州模拟)已知命题 p:所有有理数都是实数,命题 q:正数的对数都是负数,则下列命题中为真命题的是()A(綈 p) q B p qC(綈 p)(綈 q) D(綈 p)(綈 q)4下列命题中,真命题是()A m R,使函数 f(x) x2 mx(xR)是偶函数B m R,使函数 f(x) x2 mx(xR)是奇函数C mR,函数 f(x) x2 mx(xR)都是偶函数D mR,函数 f(x) x2 mx(xR)都是奇函数5(2012福建高考)下列命题中,真命题是()A x0 R,e x00B xR,2 x x2C a b0 的充要条件是 1abD a1, b1 是 ab1 的充分条件6(2013韶关调研)已知命题 p1: x0R, x x010”的否定是“ xR, x2 x1 ”,命题 p 的否定为命题 q,则 q 是“_” ; q1x的真假为_(填“真”或“假”)11若命题“存在实数 x0,使 x ax010.则命题“ p(綈 q)”12是假命题;已知直线 l1: ax3 y10, l2: x by10,则 l1 l2的充要条件是 3;ab“设 a、 bR,若 ab2,则 a2 b24”的否命题为:“设 a、 bR,若 ab0,则 a 与 b 的夹角为锐角;命题 q:若函数 f(x)在(,0及(0,)上都是减函数,则 f(x)在(,)上是减函数下列说法中正确的是()A “p 或 q”是真命题 B “p 或 q”是假命题C綈 p 为假命题 D綈 q 为假命题3(2012惠州调研)已知命题 p:“ x0R,4 x02 x01 m0” ,若命题綈 p 是假命题,则实数 m 的取值范围是_4下列四个命题: x0 R,使 sin x0cos x01;对 xR, sin x 2;对1sin xx , tan x 2; x0R,使 sin x0 cos x0 .(0, 2) 1tan x 2其中正确命题的序号为_5设命题 p:实数 x 满足 x24 ax3 a20,命题 q:实数 x 满足Error!(1)若 a1,且 p q 为真,求实数 x 的取值范围;(2)綈 p 是綈 q 的充分不必要条件,求实数 a 的取值范围6已知命题 p:方程 2x2 ax a20 在1,1上有解;命题 q:只有一个实数 x0满足不等式 x 2 ax02 a0,若命题“ p q”是假命题,求 a 的取值范围204答 案课时跟踪检测(三)A 级1选 D全称命题含有量词“” ,故排除 A、B,又等式 a2 b22 ab( a b)2对于全体实数都成立,故选 D.2选 C命题 p, q 均为假命题,故 p q 为假命题3选 D不难判断命题 p 为真命题,命题 q 为假命题,所以綈 p 为假命题,綈 q 为真命题,所以(綈 p)(綈 q)为真命题4选 A由于当 m0 时,函数 f(x) x2 mx x2为偶函数,故“ mR,使函数 f(x) x2 mx(xR)为偶函数”是真命题5选 D因为 xR,e x0 ,故排除 A;取 x2,则 22 22,故排除 B; a b0,取a b0,则不能推出 1,故排除 C.ab6选 C方程 x2 x10 的判别式 1 2430”的否定是“ xR, x2 x10” ,因此选项 C 不正确;对于 D,由 p q 是真命题得知 p 是真命题,綈 p 是假命题,因此选项 D 正确8选 A若命题 p: x1,2 , x2 a0 真,则 a1.若命题 q: x0R, x 2 ax02 a0 真,则 4 a24(2 a)0, a1 或20a2,又 p 且 q 为真命题所以 a1 或 a2.9答案:对任何 xR,都有 x22 x5010解析: q: x0N *, x0 ,当 x01 时, x0 成立,故 q 为真1x0 1x05答案: x0N *, x0 真1x011解析:由于命题的否定是假命题,所以原命题为真命题,结合图象知 a240,解得 a2 或 a4”的否命题为:“设 a、 bR,若 ab0 时, a 与 b 的夹角为锐角或零度角,命题 p 是假命题;命题 q是假命题,例如 f(x)Error!综上可知, “p 或 q”是假命题3解析:若綈 p 是假命题,则 p 是真命题,即关于 x 的方程 4x22 x m0 有实数解,由于 m(4 x22 x)(2 x1) 211, m1.答案:(,14解析:sin xcos x sin 2x , ,错误;12 12 12sin xcos x sin , ;2 (x 4) 2 2故 x0R,使 sin x0cos x0 正确;2sin x 2 或 sin x 2,1sin x 1sin x6故对 xR,sin x 2 错误;1sin x对 x ,tan x0, 0,由基本不等式可得 tan x 2 正确(0, 2) 1tan x 1tan x答案:5解:(1)由 x24 ax3 a20,所以 a3,因为綈 p 是綈 q 的充分不必要条件,所以 A B.所以 03,即 12 或 a2.即 a 的取值范围为Error!.
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