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1课时跟踪检测(九)二次函数与幂函数1已知幂函数 f(x) x 的部分对应值如下表:x 1 12f(x) 1 22则不等式 f(|x|)2 的解集是()A x|0bc 且 a b c0,则它的图象可能是()3(2012梅州期末)已知 f(x) x ,若 00 时, f(x)( x1) 2,若当 x 时, 2, 12n f(x) m 恒成立,则 m n 的最小值为()A. B.13 12C. D1342(2012深圳质检)设 f(x)与 g(x)是定义在同一区间 a, b上的两个函数,若函数y f(x) g(x)在 x a, b上有两个不同的零点,则称 f(x)和 g(x)在 a, b上是“关联函数” ,区间 a, b称为“关联区间” 若 f(x) x23 x4 与 g(x)2 x m 在0,3上是“关联函数” ,则 m 的取值范围为_3(2013肇庆模拟)已知函数 f(x) ax2 bx c(a0, bR, cR)(1)若函数 f(x)的最小值是 f(1)0,且 c1, F(x)Error!求 F(2) F(2)的值;(2)若 a1, c0,且| f(x)|1 在区间(0,1上恒成立,试求 b 的取值范围答 案课时跟踪检测(九)A 级1选 D由 f ,即 f(x) x ,故 f(|x|)2| x| 2| x|4,故其(12) 22 12 12 124解集为 x|4 x42选 D abc,且 a b c0, a0, cf f(2) f(0) c.(52)5选 D二次函数 f(x) ax22 ax c 在区间0,1上单调递减,则 a0, f( x)2 a(x1)0, x0,1,所以 a0,即函数图象的开口向上,对称轴是直线 x1.所以 f(0) f(2),则当 f(m) f(0)时,有 0 m2.6选 C令 f(x) x2 ax2,由题意,知 f(x)图象与 x 轴在1,5上有交点,又 f(0)0,则Error!解得 a1.2357解析:从两个函数的定义域、奇偶性、单调性等性质去进行比较答案:8解析:因为 f(x) x2 bx1 是 R 上的偶函数,所以 b0,则 f(x) x21,解不等式( x1) 210,12 32即 p22 p30 时, f(x)在2,3上为增函数,故Error! Error!Error!当 a0, f(x) f( x)( x1) 2, x , 2, 12 f(x)min f(1)0, f(x)max f(2)1, m1, n0, m n1.2解析:由题意知, y f(x) g(x) x25 x4 m 在0,3上有两个不同的零点在同一坐标系下作出函数 y m 与 y x25 x4( x0,3)的图象如图所示,结合图象可知,当 x2,3时, y x25 x4 ,故当 m 时,函数 y m94, 2 ( 94, 2与 y x25 x4( x0,3)的图象有两个交点6答案: (94, 23解:(1)由已知得 c1, a b c0, 1,b2a解得 a1, b2.则 f(x)( x1) 2.则 F(x)Error!故 F(2) F(2)(21) 2(21) 28.(2)由题意得 f(x) x2 bx,原命题等价于1 x2 bx1 在(0,1上恒成立,即b x 且 b x 在(0,1上恒成立1x 1x又当 x(0,1时, x 的最小值为 0, x 的最大值为2,1x 1x故2 b0.
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