1课时跟踪检测(九)二次函数与幂函数1已知幂函数 f(x) x 的部分对应值如下表：x 1 12f(x) 1 22则不等式 f(|x|)2 的解集是()A x|0bc 且 a b c0，则它的图象可能是()3(2012梅州期末)已知 f(x) x ，若 00 时， f(x)( x1) 2，若当 x 时， 2， 12n f(x) m 恒成立，则 m n 的最小值为()A. B.13 12C. D1342(2012深圳质检)设 f(x)与 g(x)是定义在同一区间 a， b上的两个函数，若函数y f(x) g(x)在 x a， b上有两个不同的零点，则称 f(x)和 g(x)在 a， b上是“关联函数” ，区间 a， b称为“关联区间” 若 f(x) x23 x4 与 g(x)2 x m 在0,3上是“关联函数” ，则 m 的取值范围为_3(2013肇庆模拟)已知函数 f(x) ax2 bx c(a0， bR， cR)(1)若函数 f(x)的最小值是 f(1)0，且 c1， F(x)Error!求 F(2) F(2)的值；(2)若 a1， c0，且| f(x)|1 在区间(0,1上恒成立，试求 b 的取值范围答 案课时跟踪检测(九)A 级1选 D由 f ，即 f(x) x ，故 f(|x|)2| x| 2| x|4，故其(12) 22 12 12 124解集为 x|4 x42选 D abc，且 a b c0， a0， cf f(2) f(0) c.(52)5选 D二次函数 f(x) ax22 ax c 在区间0,1上单调递减，则 a0， f( x)2 a(x1)0， x0,1，所以 a0，即函数图象的开口向上，对称轴是直线 x1.所以 f(0) f(2)，则当 f(m) f(0)时，有 0 m2.6选 C令 f(x) x2 ax2，由题意，知 f(x)图象与 x 轴在1,5上有交点，又 f(0)0，则Error!解得 a1.2357解析：从两个函数的定义域、奇偶性、单调性等性质去进行比较答案：8解析：因为 f(x) x2 bx1 是 R 上的偶函数，所以 b0，则 f(x) x21，解不等式( x1) 210，12 32即 p22 p30 时， f(x)在2,3上为增函数，故Error! Error!Error!当 a0， f(x) f( x)( x1) 2， x ， 2， 12 f(x)min f(1)0， f(x)max f(2)1， m1， n0， m n1.2解析：由题意知， y f(x) g(x) x25 x4 m 在0,3上有两个不同的零点在同一坐标系下作出函数 y m 与 y x25 x4( x0,3)的图象如图所示，结合图象可知，当 x2,3时， y x25 x4 ，故当 m 时，函数 y m94， 2 ( 94， 2与 y x25 x4( x0,3)的图象有两个交点6答案： (94， 23解：(1)由已知得 c1， a b c0， 1，b2a解得 a1， b2.则 f(x)( x1) 2.则 F(x)Error!故 F(2) F(2)(21) 2(21) 28.(2)由题意得 f(x) x2 bx，原命题等价于1 x2 bx1 在(0,1上恒成立，即b x 且 b x 在(0,1上恒成立1x 1x又当 x(0,1时， x 的最小值为 0， x 的最大值为2，1x 1x故2 b0.