第4章 图形的初步认识 单元检测试题（满分120分；时间：120分钟）一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ） 1. 两个锐角的和（ ） A.一定是锐角B.一定是直角C.一定是钝角D.可能是钝角，直角或锐角2. 点E在线段CD上，下面四个等式：(1)CE=DE(2)CD=2CE(3)DE=CD(4)CD=2DE，其中能表达点E是线段CD中点的有（ ） A.4个B.3个C.2个D.1个3. 钟表在8点30分时，时钟上的时针与分针之间的夹角为（ ） A.60B.70C.75D.854. 如图所示的几何体由5个大小相同的小正方体紧密摆放而成，下列关于其三视图面积大小的说法中正确的是（ ） A.主视图和左视图面积相等B.主视图和俯视图面积相等C.左视图和俯视图面积相等D.三个视图面积都相等5. 已知点P是CD中点，则下列等式中正确的个数是( )PC=PD；PC=12CD；CD=2PD；PC+PD=CD. A.1个B.2个C.3个D.4个6. 如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是（ ） A.a2+b2=c2B.a2+b2=4c2C.a2+c2=b2D.a2+4c2=b27. 已知1=1818，2=18.18，3=18.3，下列结论正确的是（ ） A.1=3B.1=2C.2=3D.1=2=38. 如图，某出租车从A地出发，沿着北偏东60的方向前进，到达B处后沿着南偏东50的方向行驶来到C处，此时C地正处于A地正东方向；则下列说法中正确的有（ ）B在C处的北偏西50；公路AB和BC的夹角是110；A在B处的北偏西30；公路AC和BC的夹角是50 A.B.C.D.9. 若某几何体的三视图如图，则这个几何体是（ ） A.B.C.D.10. 若A3018，B301530，C30.25，则这三个角的大小关系正确的是（ ） A.CABB.CBAC.ACBD.ABC 二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ） 11. 如图是一个正方形的展开图，每个面上都注明了字母，知道字母E的对面是_ 12. 已知AOB=28，OP平分AOB，则POA=_ 13. 如果2935，那么的余角的度数为_ 14. 已知：如图，点O在直线AB上，OD平分AOC，OE平分COB，则DOE=_ 15. 如图，AOB=COD=90，OC平分AOB，BOD=3DOE，则COE等于_度16. 如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，这些相同的小正方体的个数是_ 17. 如图，是一个正方体的平面展开图，当把它折成一个正方体时，与“京”字相对的面上的字是_ 18. 直线a上有5个不同的点A、B、C、D、E，则该直线上共有_条线段 19. 写出一个在三视图中俯视图与主视图完全相同的几何体_ 20. 如图，数一数，图中共有_个三角形 三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，共计60分 ， ） 21. 如图，（1）、（2）、（3）、（4）是四位同学画出的空心圆柱的主视图和俯视图，哪组有错误？为什么？ 22. 如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上 （1）若AOD=140，则BOC=_（2）若BOC=30，则AOD=_ （3）通过（1）（2）两题的计算，你发现AOD与BOC有什么数量关系？并说明你的结论23. 如图是由几个完全相同的小立方块所堆成几何体俯视图，小正方形里的数字表示该位置小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图 24. 如图，点C、D在线段AB上，AC=13BC，D是BC的中点，CD=4.5，求线段AB的长 25. 如图，是一个小立方体块所搭几何体的俯视图正方形中的数字表示在该位置小立方体的个数，请你画出它的主视图和左视图 26. 如图，已知一个正方体的六个面上分别写着六个连续的正整数，且每个相对面上的两个数的和都相等，图中所能看到的数是20，23和24，求这六个正整数的和 参考答案一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ） 1.【答案】D【解答】设这两个锐角分别为和，则：0+180， 两个锐角的和可能是钝角，直角或锐角2.【答案】B【解答】解：若点E为线段CD的中点，则有：CE=ED，CD=CE+ED=2CE=2ED，即(1)、(2)、(4)可以表达点E是线段CD中点，故选B3.【答案】C【解答】解：8点30分，时针和分针中间相差2.5个大格 钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30， 8点30分分针与时针的夹角是2.530=75故选C4.【答案】B【解答】解：该几何体的三视图如图所示：则主视图和俯视图面积相等，故选B5.【答案】D【解答】解： P是CD中点， PC=PD，PC=12CD，CD=2PD，PC+PD=CD， 正确的个数是，共4个.故选D.6.【答案】C【解答】解： 该几何体的正视图和左视图都是等腰三角形，俯视图是圆， 该几何体为圆锥， 圆锥的底面半径为c，高为a，母线长为b， 圆锥的底面半径、母线及圆锥的高构成直角三角形， a2+c2=b2故选C7.【答案】A【解答】解：1=1818=18.3=3BC二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ） 11.【答案】D【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“C”与面“A”相对，面“F”与面“B”相对，“E”与面“D”相对，即字母E的对面是D故答案为：D12.【答案】14【解答】解： AOB=28，OP平分AOB， POA=12AOB=1228=14故答案为：1413.【答案】6025【解答】 a2935， a的余角90-29356025；14.【答案】90【解答】解：(1) OD平分AOC， AOD=COD=12AOC，同理，COE=BOE=12COB， AOC+COB=180， COD+BOE=12AOC+12COB=12(AOC+COB)=12180=90即DOE=90；故答案是：9015.【答案】75【解答】解： AOB=90，OC平分AOB, BOC=12AOB=45 BOD=COD-BOC=90-45=45，BOD=3DOE， DOE=15, COE=COD-DOE=90-15=75.故答案为：7516.【答案】5【解答】解：几何体的底面有4个小正方体，该几何体有两层，第二层有1个小正方体，共有5个故答案为517.【答案】功【解答】解：正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，所以在此正方体上与“京”字相对的面上的汉字是“功”故答案为：功18.【答案】10【解答】根据题意画图：由图可知有AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE，共10条19.【答案】球或正方体【解答】解：球的俯视图与主视图都为圆；正方体的俯视图与主视图都为正方形故答案为：球或正方体（答案不唯一）20.【答案】20【解答】解：仔细观察图形可知，图中共有20个三角形故答案为20三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，每题 10 分 ，共计60分 ） 21.【答案】由题意知，空心圆柱的主视图和俯视图是：故（1）的主视图错误，（2）的主视图和俯视图都错误；（3）（4）正确【解答】由题意知，空心圆柱的主视图和俯视图是：故（1）的主视图错误，（2）的主视图和俯视图都错误；（3）（4）正确22.【答案】40；（2） AOB=COD=90，BOC=30 AOD=AOB+COD-BOC=90+90-30=150故答案为：150；（3）AOD与BOC互补，即AOD+BOC=180理由如下： AOB=90，COD=90， AOD+COB=AOB+BOD+COB=AOB+COD=180 AOD与BOC互补【解答】解：（1） AOB=COD=90，AOD=140 BOC=AOB+COD-AOD=90+90-140=40（3）AOD与BOC互补，即AOD+BOC=180理由如下： AOB=90，COD=90， AOD+COB=AOB+BOD+COB=AOB+COD=180 AOD与BOC互补23.【答案】解：如图所示：【解答】解：如图所示：24.【答案】解： D是BC的中点 CD=BD=12BC，