第十章 概率测试一、单选题（每题5分，共60分）1有编号为,的三个盒子和编号分别为,的三个小球，每个盒子放入一个小球，则小球的编号与盒子编号全不相同的概率为（ ）ABCD2把红、黄、蓝、白4张纸牌随机分给甲、乙、丙、丁4个人，每人分得一张，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是（ ） A对立事件B互斥但不对立事件C不可能事件D以上都不对3从1,2,3,4,5这五个数字中随机选择两个不同的数字，则它们之和为偶数的概率为（ ）A15B25C35D454设事件，已知， ，则，之间的关系一定为A两个任意事件B互斥事件C非互斥事件D对立事件5以下现象是随机现象的是（ ）A标准大气压下，水加热到100，必会沸腾B长和宽分别为a，b的矩形，其面积为C走到十字路口，遇到红灯D三角形内角和为1806某种彩票中奖的概率为，这是指（ ）A买10000张彩票一定能中奖B买10000张彩票只能中奖1次C若买9999张彩票未中奖，则第10000张必中奖D买一张彩票中奖的可能性是7在8件同类产品中，有5件正品，3件次品，从中任意抽取4件，下列事件中的必然事件是（）A4件都是正品B至少有一件次品C4件都是次品D至少有一件正品8一个口袋中装有大小和形状都相同的一个白球和一个黑球，那么“从中任意摸一个球得到白球”，这个事件是()A随机事件B必然事件C不可能事件D不能确定9掷一枚骰子的试验中，出现各点的概率均为，事件表示“出现小于5的偶数点”，事件表示“出现小于5的点数”，则一次试验中，事件（表示事件的对立事件）发生的概率为ABCD10甲：、是互斥事件；乙：、是对立事件，那么（ ）A甲是乙的充要条件B甲是乙的充分但不必要条件C甲是乙的必要但不充分条件D甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件11若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.15，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.35，则仅用非现金支付的概率为（ ）A0.2B0.4C0.5D0.812青岛二中戏剧节中，6个MT除人文MT有两个节目参加决赛外，其他MT各有一个节目参加决赛，一共7个节目，在决赛中，要从这7支队伍中随机抽取两支队伍比赛，则人文MT两支队伍不同时被抽到的概率为（ ）ABCD二、填空题（每题5分，共20分）13在一只袋子中装有7个红玻璃球，3个绿玻璃球从中无放回地任意抽取两次，每次只取一个，取得两个红玻璃球的概率为，取得两个绿玻璃球的概率为，则取得两个同颜色的玻璃球的概率为_；至少取得一个红玻璃球的概率为_14有以下说法:一年按365天计算,两名学生的生日相同的概率是;买彩票中奖的概率为0.001,那么买1 000张彩票就一定能中奖;乒乓球赛前,决定谁先发球,抽签方法是从110共10个数字中各抽取1个,再比较大小,这种抽签方法是公平的;昨天没有下雨,则说明“昨天气象局的天气预报降水概率是90%”是错误的.根据我们所学的概率知识,其中说法正确的序号是_.15某人射击一次,中靶;从一副牌中抽到红桃A;种下一粒种子发芽;掷一枚骰子,出现6点.其中是随机现象的是_.16从1，2，3，4，5这5个数中任取两个数，其中：恰有一个是偶数和恰有一个是奇数；至少有一个是奇数和两个都是奇数；至少有一个是奇数和两个都是偶数；至少有一个是奇数和至少有一个是偶数上述事件中，是对立事件的是_三、解答题（17题10分，其余12分，共70分）17某单位利用“学习强国”平台，开展网上学习，实行积分制.为了了解积分情况，随机调查了名员工，得到这些员工学习得分频数分布表：得分人数（）求这些员工学习得分的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；（）用分层抽样的方法从得分在和的员工中选取人.从选取的人中，再任选取人，求得分在和中各有人的概率.18某超市随机选取位顾客，记录了他们购买甲、乙、丙、丁四种商品的情况，整理成如下统计表，其中“”表示购买，“”表示未购买甲乙丙丁85（1）估计顾客同时购买乙和丙的概率；（2）估计顾客在甲、乙、丙、丁中同时购买中商品的概率；（3）如果顾客购买了甲，则该顾客同时购买乙、丙、丁中那种商品的可能性最大？19某班选派5人，参加学校举行的数学竞赛，获奖的人数及其概率如下：获奖人数012345概率0.10.16xy0.2z(1)若获奖人数不超过2人的概率为0.56，求x的值；(2)若获奖人数最多4人的概率为0.96，最少3人的概率为0.44，求y，z的值.20我国已进入新时代中国特色社会主义时期，人民生活水平不断提高某市随机统计了城区若干户市民十月人均生活支出比九月人均生活支出增加量（记为P元）的情况，并根据统计数据制成如图频率分布直方图（1）根据频率分布直方图估算P的平均值；（2）若该市城区有4户市民十月人均生活支出比九月人均生活支出分别增加了42元，50元，52元，60元，从这4户中随机抽取2户，求这2户P值的和超过100元的概率21智能手机的出现，改变了我们的生活,同时也占用了我们大量的学习时间.某市教育机构从名手机使用者中随机抽取名，得到每天使用手机时间(单位：分钟)的频率分布直方图(如图所示),其分组是: ，.（1）根据频率分布直方图，估计这名手机使用者中使用时间的中位数是多少分钟? (精确到整数)（2）估计手机使用者平均每天使用手机多少分钟? (同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表) （3）在抽取的名手机使用者中在和中按比例分别抽取人和人组成研究小组，然后再从研究小组中选出名组长.求这名组长分别选自和的概率是多少？22电影公司随机收集了电影的有关数据，经分类整理得到下表：电影类型第一类第二类第三类第四类第五类第六类电影部数好评率好评率是指：一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值.（）从电影公司收集的电影中随机选取部，求这部电影是获得好评的第四类电影的概率；（）随机选取部电影，估计这部电影没有获得好评的概率； （）电影公司为增加投资回报，拟改变投资策略，这将导致不同类型电影的好评率发生变化.假设表格中只有两类电影的好评率数据发生变化，那么哪类电影的好评率增加，哪类电影的好评率减少，使得获得好评的电影总部数与样本中的电影总部数的比值达到最大？（只需写出结论）