1.2 幂的乘方与积的乘方,第一章 整式的乘除,第2课时 积的乘方,学习目标,1.理解并掌握积的乘方的运算法则；（重点） 2.掌握积的乘方的推导过程，并能灵活运用.（难点,导入新课,复习导入,1.计算: （1） 10102 103 =_ ； （2） (x5 )2=_,x10,106,2.（1）同底数幂的乘法：aman= ( m，n都是 正整数,am+n,2）幂的乘方：(am)n= (m,n都是正整数,amn,底数不变,指数相乘,指数相加,其中m , n都是正整数,am）n=amn,aman=am+n,想一想：同底数幂的乘法法则与幂的乘方法则有什么相同点和不同点,我们学过的幂的乘方的运算性质适用吗,讲授新课,思考下面两道题,1,2,我们只能根据乘方的意义及乘法交换律、结合律 可以进行运算,这两道题有什么特点,底数为两个因式相乘，积的形式,这种形式为积的乘方,同理,乘方的意义,乘法交换律、结合律,同底数幂相乘的法则,anbn,证明,思考：积的乘方(ab)n =,猜想结论,因此可得：(ab)n=anbn (n为正整数,ab)n=anbn (n为正整数,推理验证,积的乘方法则:积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘,ab)n = anbn （n为正整数,想一想：三个或三个以上的积的乘方等于什么,abc)n = anbncn （n为正整数,积的乘方,乘方的积,例1 计算: (1)(3x)2 ； (2)(2b)5 ； (3)(2xy)4 ； (4)(3a2)n,解：(1)原式,2)原式,3)原式,4)原式,9x2,32b5,16x4y4,3na2n,32x2,2)5b5,2)4x4y4,3n(a2)n,例2 太阳可以近似地看作是球体，如果用V、R 分别代表球的体积和半径，那么V R3，太阳的半径约为6105千米，它的体积大约是多少立方千米(取3),解：R6105千米， V R3 3(6105)3 8.641017(立方千米) 答：它的体积大约是8.641017立方千米,解：原式,逆用幂的乘方的运算性质,幂的乘方的运算性质,逆用同底数幂的乘法运算 性质,逆用积的乘方的运算 性质,例3 计算,提示：可利用 简化运算,幂的运算法则的反向应用,anbn = (ab)n,am+n =aman,amn =(am)n,作用,使运算更加简便快捷,当堂练习,1)（ab2)3=ab6 (,2) (3xy)3=9x3y3 (,3) (2a2)2=4a4 (,4) (ab2)2=a2b4 (,1.判断,2.下列运算正确的是（ ） A.x.x2=x2 B.(xy)2=xy2 C.(x2)3=x6 D.x2+x2=x4,C,3. (0.04)2018(5)20182=_,1,1) (ab)8; (2) (2m)3; (3) (xy)5; (4) (5ab2)3; (5) (2102)2; (6) (3103)3,4.计算,解：(1)原式=a8b8,2)原式= 23 m3=8m3,3)原式=(x)5 y5=x5y5,4)原式=53 a3 (b2)3=125a3b6,5)原式=22 (102)2=4 104,6)原式=(3)3 (103)3=27 109=2.7 1010,1）2(x3)2x3(3x3)3+(5x)2x7; （2）(3xy2)2+(4xy3) (xy) ; （3）(2x3)3(x2)2,解：原式=2x6x327x9+25x2x7 = 2x927x9+25x9 = 0,解：原式=9x2y4 +4x2y4 =13x2y4,解：原式= 8x9x4 =8x13,5.计算,能力提升：如果(an.bm.b)3=a9b15,求m, n的值,an)3.(bm)3.b3=a9b15,a3n .b3m.b3=a9b15,a3n.b3m+3=a9b15,3n=9,3m+3=15,n=3,m=4,解:(an.bm.b)3=a9b15,课堂小结,幂的运算性质,性质,aman=am+n (am)n=amn (ab)n=anbn ( m、n都是正整数,反向运用,am an =am+n、 (am)n =amn anbn = (ab)n 可使某些计算简捷,注意,运用积的乘方法则时要注意： 公式中的a、b代表任何代数式；每一个因式都要“乘方”；注意结果的符号、幂指数及其逆向运用（混合运算要注意运算顺序