资源预览内容
第1页 / 共7页
第2页 / 共7页
第3页 / 共7页
第4页 / 共7页
第5页 / 共7页
第6页 / 共7页
第7页 / 共7页
亲,该文档总共7页全部预览完了,如果喜欢就下载吧!
资源描述
全国2011年4月高等教育自学考试线性代数(经管类)试题课程代码:04184说明:AT表示矩阵A的转置矩阵,A*表示矩阵A的伴随矩阵,E是单位矩阵,|A|表示方阵A的行列式.一、单项选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1下列等式中,正确的是( )AB3=C5D2下列矩阵中,是初等矩阵的为( )ABCD3设A、B均为n阶可逆矩阵,且C=,则C-1是( )ABCD4设A为3阶矩阵,A的秩r (A)=3,则矩阵A*的秩r (A*)=( )A0B1C2D35设向量,若有常数a,b使,则( )Aa=-1, b=-2Ba=-1, b=2Ca=1, b=-2Da=1, b=26向量组的极大线性无关组为( )ABCD7设矩阵A=,那么矩阵A的列向量组的秩为( )A3B2C1D08设是可逆矩阵A的一个特征值,则矩阵有一个特征值等于( )ABCD9设矩阵A=,则A的对应于特征值的特征向量为( )A(0,0,0)TB(0,2,-1)TC(1,0,-1)TD(0,1,1)T10二次型的矩阵为( )ABCD二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。11行列式_.12行列式中第4行各元素的代数余子式之和为_.13设矩阵A=,B=(1,2,3),则BA=_.14设3阶方阵A的行列式|A|=,则|A3|=_.15设A,B为n阶方阵,且AB=E,A-1B=B-1A=E,则A2+B2=_.16已知3维向量=(1,-3,3),(1,0,-1)则+3=_.17设向量=(1,2,3,4),则的单位化向量为_.18设n阶矩阵A的各行元素之和均为0,且A的秩为n-1,则齐次线性方程组Ax=0的通解为_.19设3阶矩阵A与B相似,若A的特征值为,则行列式|B-1|=_.20设A=是正定矩阵,则a的取值范围为_.三、计算题(本大题共6小题,每小题9分,共54分)21已知矩阵A=,B=,求:(1)ATB;(2)|ATB|.22设A=,B=,C=,且满足AXB=C,求矩阵X.23求向量组=(1, 2, 1, 0)T,=(1, 1, 1, 2)T,=(3, 4, 3, 4)T,=(4, 5, 6, 4)T的秩与一个极大线性无关组. 24判断线性方程组是否有解,有解时求出它的解.25已知2阶矩阵A的特征值为=1,=9,对应的特征向量依次为=(-1,1)T, =(7,1)T,求矩阵A.26已知矩阵A相似于对角矩阵=,求行列式|A-E|的值.四、证明题(本大题共6分)27设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵.证明:(1)AB-BA为对称矩阵;(2)AB+BA为反对称矩阵.a
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号