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广东四会 2019 初中毕业班第一次重点测试试题- 数学数学试题说明:全卷共4 页,考试时间为100 分钟,总分值120 分、请在答题卡上解答 .【一】选择题: 此题共 10 个小题,每题3 分,共 30分 . 在每题给出的 4 个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求的. 1.2 的相反数是A、 2B、 2C、 1D、 1222. 图中几何体的主视图是3. 地球平均半径约等于 6400000 米, 6400000 用科学记数法表示为A.64 105B.6.4 105C.6.4 106D.6.4 1074. 两圆的半径分别是4 和6,圆心距为7,那么这两圆的位置关系是DABCA. 相交 B. 外切 C.外离D. 内含5. 以下各式运算正确的选项是224B、2224632D、235A、 2a+3a=5a(2 ab)4a b、 a a =2a(a)aC 26. 下面的图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是7. 样本数据 3、 6、 a、 4、 2 的平均数是 5,那么那个样本的方差是A、 6B、 7C、 8D、 108. 某商店销售一种玩具,每件售价92 元,可获利 15%,求这种玩具的成本价、设这种玩具的成本价为 x 元,依题意列方程正确的选项是CDABA、 92x15% B、9215%C、 92 x=15%D、 x=92 15%xxb9. 如图,将三角板的直角顶点放在两条平行线、中a的直线 b 上,假如 1=40,那么2 的度数是A、 30B、 45 C、 40D、 5010. 假设一次函数y kxb 的函数值y 随 x 的增大而减小,且图象与 y 轴的负半轴相交,那么对k 和 b 的符号判断正确的选项是A、 k0,b0 B、 k0, b0 C、 k0, b0D、 k 0, b 0【二】 填空题:此题共5 个小题,每题3 分,共 15 分11. 化简: 24 =_ _.12. 在 Rt ABC中 , C=90o, BC=5, AB=12, 那么 sinA =_.13. 口袋中有 2 个红球和 3 个白球,每个球除颜色外完全相同,从口袋中随机摸出一个红球的概率是 _ _.14.一个圆锥的侧面展开图是半径为1 的半圆,那么该圆锥的底面半径是_ _.15.用形状和大小相同的黑色棋子按下图所示的方式排列,按照如此的规律,第n 个图形需要棋子 _ _枚、用含 n 的代数式表示【三】解答题 本大题共10 小题, 共 75 分 . 解承诺写出文字说明,证明过程或者演算步骤16. 本小题总分值 6 分计算: 2sin 45 | 2 | ( 8 2)0( 1) 117. 本小题总分值6分3解方程组:18. 本小题总分值6 分AD如图,在 ABCD中, E、F 为对角线 BD上的两点,F且 BAE=DCF、E求证: BE=DF、BC19、本小题总分值7 分某中学就到校的方式问题对初三年级的所有学生进行了一次调查,并将调查结果制作了扇形统计图如图. 步行人数为 60 人 .(1) 求初三年级所有学生的人数和乘公共汽车的学生人数;(2) 求在扇形统计图中, “步行”对应的圆心角的度数 .20. 本小题总分值 7 分先化简 , 再求值 : x 21(11) , 其中 x1x2x2321.本小题总分值 7分某汽车生产企业产量和效益逐年增加. 据统计, 2017 年某种品牌汽车的年产量为6.4 万辆,到 2017 年,该品牌汽车的年产量达到10 万辆 . 假设该品牌汽车年产量的年平均增长率从 2017 年开始五年内保持不变,求该品牌汽车年平均增长率和2018年的年产量、22.本小题总分值 8 分如图, OA OB,OA 4, OB 3,以 AB为边作矩形 ABCD,使 AD 错误!未找到引用源。 ,过点 D作 DE垂直 OA的延长线且交于点E、 1证明: OABEDA; 2当 错误!未找到引用源。 为何值时, OAB与EDA全等?请说明理由;并求出如今B、 D两点的距离、23. 本小题总分值 8 分如图,正比例函数y1 x 的图象与反比例函数yk ( k0) 在第一象限的图象交于 A2xy点,过 A 点作 x 轴的垂线,垂足为M , OAM 的面积为 1. 1求反比例函数的解析式; 2假如 B 为反比例函数在第一象限图象上的点点 B 与点 A 不重合,且 B 点的横坐标为 1,在 x 轴上求一点 P ,使 PA PB 最小 .24. 本小题总分值 10分A如图, AB是 O的直径, AC切 O于点 A,且 AC=AB,OMCx交O于COO于点 F BPAC于点E连接 AP、 AF、P CO的延长线交点 ,的延长线交,求证:( 第 23 题) PEBOA 1 AF BE; 2 ACP FCA; 3 CP=AE、25. 本小 分 10 分抛物 yx2mx3 m2 m0与 x 交于 A 、 B 两点、41求 :抛物 的 称 在y 的左 ;2假 112 O 是坐 原点,求抛物 的解析式;OBOA33 抛物 与y 交于点 C ,假 ABC 是直角三角形,求ABC 的面 、2018 年初三数学第一次模拟测试数学科参考答案及评分标准【一】 本大 共10 小 ,每 3 分,共 30分 号12345678910答案ADCABBCADD【二】填空 本大 共5小 ,每 3 分,共 15 分 号1112131415答案265211253n+12【三】解答 本大 共10 小 ,共75 分,其中第 16-18 每 6 分,第 19-21 每 7分,第 22、 23 每 8 分,第24、 25 每 10 分22 13 4 分16. 解:原式 = 22= 2 22 6 分17、解: 8,得: 8x+8y=120 ; 2分 , 得: 4x=20 x=5 4 分把 x=5 代入得: y=15,因此原方程 的解是x 5y 15 6分18. 明: ABCD中, AB=CD, AB/ CD,2 分 ABE=CDF,3 分又 BAE= DCF, ABE CDF,5 分BE=DF、6 分19. 解: 1所有学生人数 60 20%=300人 2 分乘公共汽 的学生人数百分比 1-33%-20%-3%=44% 4 分因此乘公共汽 的学生人数 300 44%=132人 5 分2“步行” 的 心角的度数360 20%=727 分20. 解:原式 = ( x1)( x 1)1x 2 2 分x2x2= (x1)( x1)x2 4 分x 2(x1)=1- x. 5 分把 x1代入得原式 =1-1 = 2 . 7 分333x,由 意得21、解: 品牌汽 年 量的年平均增 率 6.4(1x) 210 2 分解之,得x10.25x22.25. 4 分, x22.250 ,故舍去, x 0.25 25%. 5 分10 1 25% 12.5 6 分答: 2018 年的年 量 12.5 万 . 7 分22. 1 明:如 示,OA OB, 1 与 2 互余1 分o 2 与 3 互余, 1 3,
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