第2课时平面直角坐标系中的位似,在平面直角坐标系中，将一个多边形每个顶点的横坐标、纵坐标都乘同一个数k(k0)，所对应的图形与原图形位似，位似中心是_，它们的相似比为_,坐标原点,k,知识点 平面直角坐标系中的位似,A,2(4分)如图，在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，将ABO扩大到原来的2倍，得到ABO.若点A的坐标是(1，2)，则点A的坐标是() A(2，4) B(1，2) C(2，4) D(2，1,C,B,4(4分)如图，已知ABC三个顶点的坐标分别为(1，2)，(2，3)，(1，0)，把它们的横坐标和纵坐标都扩大到原来的2倍，得到点A，B，C，下列说法正确的是() AABC与ABC是位似图形，位似中心是点(1，0) BABC与ABC是位似图形，位似中心是点(1，0) CABC与ABC是位似图形，位似中心是点(0，0) DABC与ABC是相似图形，但不是位似图形,C,6(4分)如图，已知OAB与OAB是相似比为12的位似图形，点O为位似中心，若OAB内一点P(x，y)与OAB内一点P是一对对应点，则点P的坐标是_,2x，2y,6,8(4分)如图，正方形OEFG和正方形ABCD是位似图形，点F的坐标为(1，1)，点C的坐标为(4，2)，则这两个正方形位似中心的坐标是_,9(8分)(2014郴州)在1313的网格中，已知ABC和点M(1，2) (1)以点M为位似中心，位似比为2，画出ABC的位似图形ABC； (2)写出ABC的各顶点坐标,解：(1)图略,2)A(3，6)，B(5，2)，C(11，4,一、选择题(每小题5分，共15分) 10如图，以点D为位似中心，作ABC的一个位似三角形A1B1C1，A，B，C的对应点分别为A1，B1，C1，DA1与DA的比值为k，若两个三角形的顶点及点D均在如图所示的格点上，则k的值和点C1的坐标分别为() A2，(2，8) B4，(2，8) C2，(2，4) D2，(4，4,A,11(2014黄冈调考)在平面直角坐标系中有两点A(6，2)，B(6，0)，以原点为位似中心，相似比为12，则线段AB的对应线段AB的长为() A1 B2 C1或4 D2或6,C,D,二、填空题(每小题5分，共10分) 13如图，平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(6，0)，(4，6)，ABO是ABO以原点O为位似中心的位似图形，且ABO与ABO的位似比为12，则B的坐标为_,2，3)或(2，3,14如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标分别为(4，0)(8，2)，(6，4)已知A1B1C1的两个顶点的坐标为(1，3)，(2，5)若ABC与A1B1C1位似，则A1B1C1的第三个顶点的坐标为_,3，4)或(0，4,三、解答题(共35分) 15(17分)如图，O是坐标原点，B，C两点的坐标分别为(3，1)，(2，1) (1)以O点为位似中心，在y轴的左侧将OBC放大到原来的两倍(即新图与原图的相似比为2)，画出图形； (2)分别写出B，C两点的对应点B，C的坐标； (3)如果OBC内部一点M的坐标为(x，y)，写出M的对应点M的坐标,解：(1)略,2)B(6，2)，C(4，2,3)M(2x，2y,16(18分)如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(3，2)，(6，4)，ACx轴于点C，BG x轴于点G，分别以AC，BG为边作正方形ACDE和正方形BGMN. (1)试分别写出直线AB和直线EN对应的函数表达式； (2)求证：正方形ACDE和正方形BGMN是位似图形； (3)已知点M的坐标是(10，0)，试作一个正方形，它以点M为其中一个顶点，且与已有正方形成位似图形(在下图中作出即可,3)画图略