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21.2解一元二次方程,21.2.2公式法,教学目标,理解一元二次方程求根公式的推导过程,了解公式法的概念,会熟练应用公式法解一元二次方程 复习具体数字的一元二次方程配方法的解题过程,引入ax2bxc0(a0)的求根公式的推导,并应用公式法解一元二次方程,重点难点,重点 求根公式的推导和公式法的应用 难点 一元二次方程求根公式的推导,教学设计,一、复习引入 1前面我们学习过解一元二次方程的“直接开平方法”,比如,方程 (1)x24(2)(x2)27 提问1这种解法的(理论)依据是什么? 提问2这种解法的局限性是什么?(只对那种“平方式等于非负数”的特殊二次方程有效,不能实施于一般形式的二次方程) 2面对这种局限性,怎么办?(使用配方法,把一般形式的二次方程配方成能够“直接开平方”的形式,教学设计,教学设计,二、探索新知 用配方法解方程: (1)ax27x30(2)ax2bx30 如果这个一元二次方程是一般形式ax2bxc0(a0),你能否用上面配方法的步骤求出它们的两根,请同学独立完成下面这个问题,教学设计,教学设计,教学设计,教学设计,教学设计,三、巩固练习 教材第12页练习1.(1)(3)(5)或(2)(4)(6) 四、课堂小结 本节课应掌握: (1)求根公式的概念及其推导过程; (2)公式法的概念; (3)应用公式法解一元二次方程的步骤:1)将所给的方程变成一般形式,注意移项要变号,尽量让a0;2)找出系数a,b,c,注意各项的系数包括符号;3)计算b24ac,若结果为负数,方程无解;4)若结果为非负数,代入求根公式,算出结果 (4)初步了解一元二次方程根的情况 五、作业布置 教材第17页习题4,5
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