1.4 整式的乘法,第一章 整式的乘除,第2课时 单项式与多项式相乘,学习目标,1.能根据乘法分配律和单项式与单项式相乘的法则， 探究单项式与多项式相乘的法则； 2.掌握单项式与多项式相乘的法则并会运用.（重点， 难点,如图，试求出三块草坪的的总面积是多少,如果把它看成三个小长方形，那么它们的面积可分 别表示为_、_、_，总面积为_,pa,pc,pb,导入新课,pa+pb+pc,如果把三个小长方形拼成一个大长方形，那么它们总面积可以表示为_,p（a+b+c,p (a + b+ c,pb,pc,pa,根据乘法的分配律,试一试,计算：2a2(3a25b). 解：原式=2a23a2 +2a2 (5b) =6a410a2b,讲授新课,单项式乘以多项式的法则,单项式与多项式相乘，将单项式分别乘以多项式 的每一项，再将所得的积相加,4）2(x+y2z+xy2z3)xyz,解：(1)原式=2ab5ab2+2ab3a2b,10a2b3+6a3b2,2)原式,3)原式=5m2n2n+5m2n3m+5m2n(n2,10m2n2+15m3n5m2n3,4)原式=(2x+2y2z+2xy2z3)xyz,2x2yz+2xy3z2+2x2y3z4,例2 一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽a米， 下底宽(a2b)米，坝高 a米 (1)求防洪堤坝的横断面面积,解：(1) a(a2b) a a(2a2b) a2 ab(平方米) 故防洪堤坝的横断面面积为( a2 ab)平方米,2)如果防洪堤坝长100米，那么这段防洪堤坝的体 积是多少立方米,2)( a2 ab)10050a250ab(立方米) 故这段防洪堤坝的体积为50a250ab(立方米,例3 先化简，再求值：5a(2a25a3)2a2(5a5) 7a2，其中a2,解：5a(2a25a3)2a2(5a5)7a210a325a2 15a10a310a27a228a215a， 当a2时，原式82,当堂练习,1.单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的 _,再把所得的积_,2.4（a-b+1)=_,每一项,相加,4a-4b+4,3.3x（2x-y2)=_,6x2-3xy2,4.（2x-5y+6z)(-3x)=_,6x2+15xy-18xz,5.(-2a2)2（-a-2b+c)=_,4a5-8a4b+4a4c,6.计算,1）(4x)(2x2+3x1,8x3-12x2+4x,解：原式(4x)(2x2)+(4x)3x+(4x)(1,2)( ab22ab) ab,解：原式 ab2 ab2ab ab a2b3a2b2,7.计算：2x2(xy+y2)-5x(x2y-xy2,解：原式=( -2x2) xy+(-2x2) y2+(-5x) x2y+(-5x) (-xy2,-2x3y+(-2x2y2)+(-5x3y)+5x2y2,-7x3y+3x2y2,8.先化简，再求值3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4)，其中 a=-2. 解：3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4) =6a3-12a2+9a-6a3-8a2 =-20a2+9a. 当a=-2时，原式=-20(2)2+9(2)=-98,9.如图，一块长方形地用来建造住宅、广场、商厦， 求这块地的面积,解：4a(3a+2b)+(2ab) 4a(5a+b) 4a5a+4ab =20a2+4ab. 答：这块地的面积为20a2+4ab,课堂小结,整式的乘法,单项式乘多项式,实质上是转化为单项式单项式,注意,1）计算时,要注意符号问题,多项式中每一项都 包括它前面的符号,单项式分别与多项式的每 一项相乘时，同号相乘得正，异号相乘得负 （2）不要出现漏乘现象（3）运算要有顺序：先乘方，再乘除，最后加减 （4）对于混合运算，注意最后应合并同类项