2.1.3 相等向量与共线向量教案莘县一中 张付涛一：学习目标：1、掌握相等向量、共线向量的概念；2、会区分平行向量、共线向量、和相等向量 ；3、通过对向量的学习，培养同学们认识客观事物的数学本质的能力。教学重点：理解并掌握相等向量、共线向量的概念，教学难点：平行向量、相等向量和共线向量的区别和联系. 二：情景设置：知识回顾1 向量的概念2 向量的表示4 向量的模，零向量，单位向量5 平行向量设计意图：通过设置的问题，让学生回顾上节向量的相关概念教学过程：学生思考并回答三：新课学习探究新知探究（一） 相等向量：问题 1 相等向量应满足什么条件？结论：相等向量是_且_向量，记作_。设计意图：强化相等向量满足条件教学过程：让学生先阅读课本，自己解决巩固练习 1 ：判断下列说法是否正确，如果不正确请简述理由（1） 、用有向线段表示两个相等向量，它们起点相同和终点都相同 （ ）（2） 、用有向线段表示两个相等向量，如果有相同的起点，那么他们的终点也相同（ ）（3） 、单位向量都相等 （ ）设计意图：通过判断题,让学生巩固向量相等的概念探究（二）共线向量：问题 2. 非零向量 , 那么向量 ， 所在的直线一定互相平行吗？/abab结论：任一组平行向量都可以移动到同一直线上，因此_即为共线向量。记作 设计意图：（1）平行向量可以在同一直线上，要区别于两平行线的位置关系；（2）共线向量可以相互平行，要区别于在同一直线上的线段的位置关系.教学过程：学生阅读课本并思考回答，教师总结。巩固练习 2 判断下列说法是否正确，如果不正确请简述理由（1） 、表示共线向量的两个有向线段在同一条直线上；（2） 、相等向量一定是平行向量；设计意图：通过题目巩固共线向量的概念四：典例剖析例一下列命题正确的是 （ ）（1）平行向量的方向一定相同 （2）不相等的向量一定不平行 （3）存在一个向量与任何向量都平行的。 （4）若两个向量在同一直线上，则这两个向量一定是平行向量。 （5）共线向量一定在同一直线上 例二. 如图：设 是正六边形 的中心OABCDEF分别写出图中与 相等的向量.、 、设计意图：通过例题进一步让学生巩固相等向量与共线向量教学过程：学生独立完成，教师巡视点拨，学生回答当堂达标1.下列说法正确的是 ( )(A) 零向量是 0.(B)长度相等的向量叫做相等向量.(C) 共线向量是在一条直线上的向量(D) 方向相同或相反的非零向量是平行向量.2、下列命题正确的是 ( )（A）共线向量都相等 （B）单位向量都相等（C）平行向量不一定是共线向量 （D）零向量与任一向量平行3(1) ;2|,;(4)5,;6/abABDCABDCcaba、 判 断 下 列 命 题 是 否 正 确两 个 向 量 相 等 ， 则 它 们 的 起 点 相 同 ， 终 点 相 同若 则若 ， 则 是 平 行 四 边 形平 行 四 边 形 中 ， 一 定 有若 则若 则其 中 不 正 确 命 题 的 个 数 是 （ ）A 2 B 3 C 4 D 54.已知 是任意两个向量,下列条件:ab、 ; |ab ; ; 向 量 与 的 方 向 相 反 =0或 ab与 都 是 单 位 向 量_./其 中 满 足 的 有5 如图,D、E 、F 分别是ABC 各边上的中点，四边形 BCMF 是平行四边形，请分别写出：（1） 与 模相等且共线的向量；CM（2） 与 相等的向量ED设计意图：通过达标练习巩固本节课所学内容教学过程：学生独立完成，教师点评总结。课堂小结1.相等向量、共线向量的概念及其应用。2.向量平行、共线与平面几何中直线平行、线段共线的区别.设计意图：总结归纳本节课所学知识教学过程：共同总结BAOCFED